1 若等差數列的前項和公式為，則=_______，首項=_______；公差=_______
，其常數項為，即
， 2 若，則 2
而3 設，利用課本中推導等差數列前項和公式的方法，可求得
的值是 3
4 設函式是定義在上的奇函式，且的影象關於直線對稱，則
4都是5 設(是兩兩不等的常數),則的值是
5 ，
6 若，則
7 從中得出的一般性結論是
7 注意左邊共有項
8 已知實數，且函式有最小值，則
8 有最小值，則，對稱軸，
即9 已知是不相等的正數，，則的大小關係是_________
910 若正整數滿足，則
1011 若數列中，則
11 前項共使用了個奇數，由第個到第個奇數的和組成，即
12 若關於的不等式的解集為，則的範圍是____
13 ，
經計算的，
推測當時，有
14 若數列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出
三、解答題
1 已知：
通過觀察上述兩等式的規律，請你寫出一般性的命題，並給出的證明
1 解： 一般性的命題為
證明：左邊
所以左邊等於右邊
1 觀察（1）
（2）由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論
1 若都不是，且，則
3 的三個內角成等差數列，求證：
3 證明：要證原式，只要證
即只要證而
4 已知均為實數，且，
求證：中至少有乙個大於
4 證明：假設都不大於，即，得，
而，即，與矛盾，
中至少有乙個大於
17 (本小題滿分12分)已知向量，向量，與向量的夾角為，且=-1
(1)求向量；
(2)設向量=(1,0)，向量，其中0＜＜，若=0，試求｜︱的取值範圍
、17 （1）令，則即或，故或 （2）
故則-1故≤＜
18 （本小題滿分12分）設函式的影象關於原點對稱，的影象在點處的切線的斜率為-6，且當時有極值
（1） 求、b、c、d的值；
（2） 若、，求證：︱︱≤
18 （1）的圖象關於原點對稱，∴由恒成立有
則又∴ 故
（2）＜0，在
[-1，1]上遞減而∴≤≤ 即≤≤∴≤同理可得≤∴≤+≤ 故≤
22 （本小題滿分14分）已知正項數列和中， 1 =（0＜＜1＝， 當≥2時，
（1） 證明：對任意有；
（2） 求數列的通項公式；
記為數列的前項和，求的值
22 （1）證明：用數學歸納法證明
1 當n=1時，a1+b1=a+（1-a）=1，命題成立：②假設n=k（k≥1且）時命題成立，即ak+bk=1，
則當時， =
∴當時，命題也成立綜合①、②知，對恆成立
（2）解；∵∴，即③ ∴數列是公差為1的等差數列，其首項是∴，從而
（3）解：∵， ③式變形為，
∴，∴∴
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