一、選擇題：
1、如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點
o，若bd、ac的和為，cd：da=2：3，⊿aob的周長
為,那麼bc的長是
abcd
2、乙個等腰梯形的兩底之差為，高為，則等腰梯形的銳角為
abcd
3、在直角三角形abc中，∠acb =，∠a =，ac =，則ab邊上的中線長為（ ）
abcd
4、等邊三角形的一邊上的高線長為，那麼這個等邊三角形的中位線長為 （ ）
abcd
5、下列說法不正確的是（ ）
a 平行四邊形對邊平行 b 兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形
c 平行四邊形對角相等 d 一組對角相等的四邊形是平行四邊形
6、平行四邊形的兩條對角線將此平行四邊形分成全等三角形的對數是（ ）
a 2 對 b 3對c 4對d 5 對
7、 如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc= a cm，∠a=60°，bd平分∠abc，則這個梯形的周長是（ ）
a. 4a cm； b. 5a cm；
c.6a cm； d. 7a cm；
二、填空題：
1、如圖，ef過平行四邊形abcd的對角線的交點o，交ad
於點e，交bc於點f，已知ab = 4，bc = 5，oe = 1.5，那麼四邊形
efcd的周長是
2、已知：如圖，平行四邊形abcd中，ab = 12，ab邊上的高
為3，bc邊上的高為6，則平行四邊形abcd的周長為
3、在rt⊿abc中，∠c =，周長為；
斜邊上的中線cd =，則rt⊿abc的面積為
4、 如圖，在 abcd中，對角線相交於點o，ac⊥cd，ao = 3，bo = 5，則co = ，cdad
5、 如圖，在 abcd中，ab、bc、cd的長度分別為2x+1，
3x，x+4，則 abcd的周長是
6、 在△abc中，d、e、f分別是ab、bc、ac的中點，若△abc的周長為30 cm，則△dce的周長為
7、 在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，∠b=40，則∠a= ，∠c= ，∠d
8、 已知 abcd中，∠a -∠b = 30°，則∠cd
9、 如圖，已知四邊形abcd是乙個平行四邊形，則只須
補充條件就可以判定它是乙個菱形
三、解答證明題
1、在平行四邊形abcd中，bc = 2ab，e為bc中點，求∠aed的度數；
2、如圖，四邊形abcd中，ad = bc，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足為e、f，be = df，求證：四邊形abcd是平行四邊形；
3、如圖ad是⊿abc邊bc邊上的高線，e、f、g分別是ab、bc、ac的中點，求證：四邊形edgf是等腰梯形；
4、已知如圖所示，平行四邊形abcd的對角線ac、bd交於o，gh過點o，分別交ad、bc於g、h，e、f在ac上且ae=cf，求證：四邊形ehfg是平行四邊形.
5、如圖所示，已知等邊△abc的邊長為a，p是△abc內一點，pd∥ab，pe∥bc，pf∥ac，點d、e、f分別在bc、ac、ab上，猜想：pd+pe+pf並證明你的猜想.
初三第一學期第三章證明 三 練習題
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