一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分． 在每小四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 下列函式中,不滿足的是（ ）
a． b． c． d．
2．若函式f(x)＝為奇函式，則a＝( )．
abcd．1
3．已知冪函式f(x)＝k·xα的圖象過點，則k＋α＝( )．
ab．1cd．2
4. 已知函式的值域a,函式的值域是b，則( )
a． b． c． d．
5．若，，若為假命題，則實數的取值範圍是 ( )
ab． c． d．
6. 把函式的影象沿x軸向右平移2個單位，所得的影象為c,c關於x軸對稱的影象為的影象，則的函式表示式為（ ）
a. b. c. d.
7. 函式的定義域為，若與都是奇函式，則( )．
a．是偶函式 b．是奇函式 c． d．是奇函式
8．定義：若對定義域上的任意實數都有，則稱函式為上的零函式．根據以上定義，對定義在上的函式和，「是上的零函式或是上的零函式」為「與的積函式是上的零函式」的________條件．
a．充分而不必要條件 b．必要而不充分條件 c．充分必要條件 d．既不充分也不必要條件
9．已知定義在r上的函式滿足，當時，，若函式至少有6個零點，則的取值範圍為
a． b． c． d．
10. 已知兩條直線:和: (),與函式的影象從左至右相交於點,與函式的影象從左至右相交於.記線段和在軸上的投影長度分別為,當變化時,的最小值為（ ）
a． b． c．16 d．8
二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
11．已知集合若則______.
12．已知是奇函式,且.若，則_______
13．已知函式，則滿足不等式的的範圍是________．
14． 函式在上有定義,若對任意,有,則稱在上具有性質.設在上具有性質,現給出如下命題:
①在上的影象時連續不斷的；
②在上具有性質；
③若在處取得最大值1，則；
④對任意有．
其中真命題的序號是
15.對於實數和,定義運算「﹡」: ,設,且關於的方程恰有三個互不相等的實數根,則的取值範圍是
三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（本小題滿分12分）（1）已知集合, 函式的定義域為,若，求實數的值；（2）函式定義在上且當時,，若，求實數的值。
17．（本小題滿分12分）設全集函式的定義域為.，集合，若恰有2個元素，求的取值集合．
18. （本小題滿分12分）已知函式，求證：
（1）函式在上是增函式；
（2）方程沒有負根．
19．（本小題滿分12分）如圖,建立平面直角座標系,軸在地平面上,軸垂直於地平面,單位長度為1千公尺.某炮位於座標原點.已知炮彈發射後的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發射方向有關.
炮的射程是指炮彈落地點的橫座標.
(1)求炮的最大射程；
(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千公尺,試問它的橫座標不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.
20. （本小題滿分13分）定義在r上的單調函式滿足且對任意都有．
(1)求證為奇函式；
(2)若對任意恆成立，求實數的取值範圍．
21.（本題滿分14分）已知．
（1）若函式與對時有相同的值域，求的取值範圍；
（2）若方程在上有兩個不同的根、，求的取值範圍，並證明．
龍泉中學2015屆高三周練理科數學試卷（3）參***
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
7. 解:由已知條件對x∈r都有f(－x＋1)＝－f(x＋1)，f(－x－1)＝－f(x－1)
因此f(－x＋3)＝f[－(x－2)＋1]＝－f[(x－2)＋1]＝－f(x－1)＝f(－x－1)＝
f(－x－2＋1)＝f(－(x＋2)＋1)＝－f((x＋2)＋1)＝－f(x＋3)，因此函式f(x＋3)是奇函式．
10.解:在同一座標系中作出y=m,y= (m>0),影象如下圖,
由= m,得,=,得.
依照題意得.
,.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
11.3 12. 13. 1415.
14題是福建省2023年高考理科數學第10題：
考點：演繹推理和函式。難度：難。
分析：本題考查的知識點為函式定義的理解，說明乙個結論錯誤只需舉出反例即可，說明乙個結論正確要證明對所有的情況都成立。
解答：①中，反例：如圖所示的函式的是滿足性質的，但不是連續不斷的。
②中，反例：在上具有性質，在上不具有性質。
③中，在上，，
，所以，對於任意。
④中，。 三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. 解：(1)由條件知，即解集．
∴且的二根為．∴，∴．
(2)∵的週期為3，，
所以．經檢驗滿足題意．
17．解：依題意得 ①
當時，，①或
即或4分）
8分）當時，在此區間上恰有2個偶數
解得所以的取值集合為12分)
18. 證明：（1）設，，
，，又，所以，，，則
故函式在上是增函式．
（2）設存在，滿足，則．又，
即，與假設矛盾，故方程沒有負根．
19.解:(1)在中,令,得.
由實際意義和題設條件知.
∴,當且僅當時取等號.
∴炮的最大射程是10千公尺.
(2)∵,∴炮彈可以擊中目標等價於存在,使成立,
即關於的方程有正根.
由得.此時, (不考慮另一根).
∴當不超過6千公尺時,炮彈可以擊中目標.
20．解： (1)證明：由於對任意都有 ①
令，代入①式，得，即．
令，代入①式，得，又，
則有．即對任意成立，
所以是上的奇函式．
(2)，即，又在上是單調函式，
所以在上是增函式
又由(1) 是奇函式．，
∴，即對任意成立．
令，問題等價於對任意恆成立．
即對任意恆成立．
而，當且僅當時取等號。
另解：令，其對稱軸為。
當即時，，符合題意；
當即時，對任意恆成立
解得：綜上所述：當時，對任意恆成立．
21.（1）當時，函式的圖象是開口向上，且對稱軸為的拋物
線，的值域為，所以的值域也為的充要條件
是，即b的取值範圍為······6分
（2），由分析知
不妨設因為上是單調函式，所以在上至多有乙個解.
若，即x1、x2就是的解，，與題設矛盾.
因此，由，所以；
由所以故當時，方程上有兩個解.
由消去b，得由14分
龍泉中學2019屆高三周練理科數學試卷 15
一 選擇題 本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.若複數 a.b.c.d.2.已知集合 a.b.c.d.3.已知向量 a.b.c.d.4.下列命題中，正確的是 a b.已知服從正態分佈，且，則 c.已知，為實數，則的充要條件是 d.命題 ...
馬鞍中學中學2019屆高三周練理科數學試卷 1 函式二
馬鞍中學2015屆高三理科數學周練 1 函式 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項 1 設集合,集合b為函式的定義域,則 a b 1,2 c 1,2 d 2 在同一直角座標系中，函式的影象可能是 3 把函式的影象沿x軸向右平移2個單位，...
高三數學 理科 周練
蒼南中學高三數學 理科 周練2 2013.9.12 班級姓名 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 1 已知集合，時 a b c d 2 函式的定義域是 abcd 3 已知，則的值為 abcd 4 已知都是實數，且，則 是 的 a 充分不必要條件 b 必要不充分條件 c 充要條件 d ...