馬鞍中學2015屆高三理科數學周練（1）—函式
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．）
1．設集合,集合b為函式的定義域,則（ ）
a． b．(1,2] c．[1,2) d．
2．在同一直角座標系中，函式的影象可能是（ ）
3．把函式的影象沿x軸向右平移2個單位，所得的影象為c,c關於x軸對稱的影象為的影象，
則的函式表示式為（ ）
a. b. c. d.
4．函式為奇函式
a．0b．1c． d．5
5．設，，，則（ ）
ab． c． d．
6．下列函式中，在區間上為增函式的是（ ）
7．若，則的取值範圍是（ ）
a．（0，1） b．（0c．（，1） d．（0，1）∪（1，+∞）
8．已知函式則「」是「在上單調遞減」的（ ）條件
a．充分而不必要 b．必要而不充分 c．充分必要d．既不充分也不必要
9．若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在區間（－∞，1）上遞減，則a的取值範圍是（ ）
a． bcd．
①方程f[g(x)]=0有且僅有6個根；
②方程g[f(x)]=0有且僅有3個根；
③方程f[f(x)]=0有且僅有5個根；
④方程g[g(x)]=0有且僅有4個根；
其中正確的命題的序號是
abcd．①②③
二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分．
11．設是函式的零點．若，則 0（填
12．命題「時，滿足不等式」是假命題，則的取值範圍
13．已知函式，則的值為
14．已知是以2為週期的偶函式，當時，，且在內，關於的方程有四個根，則得取值範圍是
15. 已知下列四個命題：
1 函式滿足：對任意，有；
2 函式,在定義域內均是奇函式；
3 若函式的圖象關於點（1，0）成中心對稱圖形，且滿足，那麼；
4 設是關於的方程的兩根，則.
其中正確命題的序號是
三．解答題（本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．設p:實數x滿足,其中,實數滿足.
（1）若且為真，求實數的取值範圍；
（2）若p是q的必要不充分條件,求實數的取值範圍.
17．設是定義域為的函式，且－，且當x>0時，
（1）求x<0時的表示式；
（2）試解不等式<.
18．已知二次函式在區間[0，1]有最大值2，求實數a的值 ．
19．設f(x)＝log為奇函式，a為常數．
(1) 求a的值並證明f(x)在區間(1，＋∞)內單調遞增；
(2) 若對於區間[3,4]上的每乙個x的值，不等式f(x)>()x＋m恆成立，
求實數m的取值範圍．
20．已知函式.
(1) 討論的單調區間；
(2) 設，若對任意，均存在，使得，求的取值範圍.
21．對於函式，若存在∈r，使成立，則稱為的不動點．如果函式
有兩個相異的不動點
⑴若，且的圖象關於直線對稱，求證：；
⑵若且，求的取值範圍．
馬鞍中學2015屆高三理科數學周練（1）參***
一、選擇題 1-5 bdbca 6-10 accda
二、填空題
11． > 12． （-∞，-5] 13． 14． 15．①②④
三．解答題
16．解：（1）由得，
當時，解得1<,即為真時，實數的取值範圍是1<. ………2分
又為真時實數的取值範圍是
若為真，則真且真，
所以實數的取值範圍是6分
(2) p是q的必要不充分條件，即qp,且pq8分
設a=, b =, 則ab,
又,當時，a=；時，.
所以當時，有解得10分
當時，顯然，不合題意.
所以實數的取值範圍是12分
17．解：(1)當x<0時，－x>0，∵－，∴ =－=
（2）當x>0時， <，∴，∴0<<2
當x<0時， <，∴，∴ <－2
由以上得不等式的解集為
18.19.解：(1)∵f(x)是奇函式，∴f(－x)＝－f(x)，即log＝－log，
即log＝log，∴＝，化簡整理得(a2－1)x2＝0，∴a2－1＝0，a＝±1，
經檢驗a＝－1，f(x)是奇函式，∴a＝－1.
證明由(1)得f(x)＝log，設10，
∴>>0，從而 log(2)原不等式可化為f(x)－()x>m，
令φ(x)＝f(x)－()x，則φ(x)>m對於區間[3,4]上的每乙個x都成立等價於φ(x)在[3,4]上的最小值大於m.
∵φ(x)在[3,4]上為增函式，∴當x＝3時，φ(x)取得最小值，log－()3＝－，∴m<－.
20．解2分
（ⅰ），解得3分
5分①當時，，，
在區間上，；在區間上，
故的單調遞增區間是，單調遞減區間是6分
②當時，， 在區間和上，；在區間上，
故的單調遞增區間是和，單調遞減區間是7分
③當時，， 故的單調遞增區間是. …………………8分
④當時，， 在區間和上，；在區間上，
故的單調遞增區間是和，單調遞減區間是9分
（ⅲ）由已知，在上有10分
由已知，，由（ⅱ）可知，
1 當時，在上單調遞增，
故，所以，，解得，故11分
②當時，在上單調遞增，在上單調遞減，
故.由可知，，，
所以綜上所述13分
21．解：21．(ⅰ)證明：g(x)＝f(x)－x＝ax2＋(b－1)x＋1 且a＞0 ∵x1＜1＜x2＜2
∴(x1－1)(x2－1)＜0即x1x2＜(x1＋x2)－1
於是＞［(x1＋x2)－1
又∵x1＜1＜x2＜2 又 ∴x1x2＞x1
於是有ｍ＝(x1＋x2)－x1x2＜ (x1＋x2)－x1＝x2＜1
∴＜m＜1
另解：由題意：，
由線性規劃知識可得： 即
(ⅱ)解：由方程＞0，∴x1x2同號
(ⅰ)若0＜x1＜2則x2－x1＝2
∴x2＝x1＋2＞2 ∴g(2)＜0即4a＋2b－1＜0 ①
又(x2－x1)2＝
∴，(∵a＞0)代入①式得
＜3－2b，解之得：b
(ⅱ)若－2＜x1＜0，則x2＝－2＋x1＜－2 ∴g(－2)＜0，即4a－2b＋3＜0 ②
又代入②得＜2b－1解之得b＞
綜上可知b的取值範圍為.
龍泉中學2019屆高三周練理科數學試卷 15
一 選擇題 本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.若複數 a.b.c.d.2.已知集合 a.b.c.d.3.已知向量 a.b.c.d.4.下列命題中，正確的是 a b.已知服從正態分佈，且，則 c.已知，為實數，則的充要條件是 d.命題 ...
龍泉中學2019屆高三周練理科數學試卷 3
一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.下列函式中,不滿足的是 a b c d 2 若函式f x 為奇函式，則a abcd 1 3 已知冪函式f x k x 的圖象過點，則k ab 1cd 2 4.已知函式的值域a,函式的值域是b，則 a ...
上饒中學高三第四周周練地理試卷
上饒中學高三第四周周練地理試卷 潛能班 考試範圍 區域生態環境建設 一 選擇題 雲南的大山包 拉市海 納帕海和碧塔海 如圖 是我國4處重要的國際濕地。20世紀80年代初，納帕海周圍山上的原始森林已被砍伐殆盡，為開墾田地 擴大牧地，人們設法排乾湖水 降低水位，致使濕地面積不斷減少。讀下圖回答下列問題。...