蕭縣中學高三數學試題（理科）2012-11
一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．設集合，則a∩b等於
a． b． c． d．
2．已知，則的值是
a． b． c． d．
3. 已知等比數列的公比為正數，且=2，=1，則= （ ）
abcd. 2
4．函式的單調增區間是（ ）
ab．cd．5. 設，若在方向上投影為，在方向上的投影為，則與的夾角等於（ ）
abcd. 或
6.函式的影象大致形狀是（ ）
7. 設的大小關係是（ ）
a． b． c． d．
8．函式（其中，，）的圖象如圖所示，為了
得到的圖象，則只要將的圖象（ ）
a．向左平移個單位長度
b．向右平移個單位長度
c．向左平移個單位長度
d．向右平移個單位長度
9. 直線與函式的影象相切於點，且，為座標原點，為影象的極大值點，與軸交於點，過切點作軸的垂線，垂足為，則=（ ）
abcd. 2
10. 已知定義在上的函式滿足，且， ，若有窮數列（）的前項和等於，則等於（ ）
a．4 b．5c．6 d． 7
二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．
11．已知，則的值為
12. 設，則的最小值是
13. 設等比數列的前項和，等差數列的前項和，則
14. 在中，，若，
則15. 某同學在研究函式時，分別給出下面幾個結論：
①等式對恆成立； ②函式的值域為；
③若，則一定有； ④函式在上有三個零點。其中正確結論的序號有
三．解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題滿分12分)
如圖a、b是單位圓o上的點，且在第二象限. c是圓與軸正半軸的交點，a點的座標為，△aob為正三角形.
（ⅰ）求；
（ⅱ）求的值．
17．（本小題滿分12分）
在中，角a，b，c的對邊分別為，且滿足
（ⅰ）求角b的大小；
（ⅱ）若的面積的最大值。
18．（本小題滿分12分）
設函式的定義域為集合，函式的定義域為集合。
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求證：是的充分非必要條件。
19.（本小題滿分12分）
設函式．
（ⅰ） 求的最小正週期．
（ⅱ） 若函式與的影象關於直線對稱，求當時的最大值．
20. （本小題滿分13分）
設數列是公差為的等差數列，其前項和為.已知，
(ⅰ) 求當n∈n*時，的最小值；
(ⅱ) 當時，求證：.
21.（本小題滿分14分）
已知函式，。
(ⅰ) 若，求函式的極值；
(ⅱ) 設函式，求函式的單調區間；
(ⅲ) 若在區間（）上存在一點，使得成立，求的取值範圍。
蕭縣中學高三數學答題卷（理科）2012-11
一、選擇題：（共50分）
二、填空題：（共25分）
1112
1314
15 三、解答題：（共75分）
數學測試試卷答案 (理科)
1112、 4 ；
13、 -114、 ； 15
16.解：（ⅰ）因為a點的座標為，
根據三角函式定義可知……4分
(ⅱ)因為三角形為正三角形，所以所以
8分所以
12分17.解：（ⅰ）在中，
根據正弦定理有
又 ……6分
根據餘弦定理
（當且僅當時取「=」號）
即的面積
即當a=b=c=2時，△abc的面積的最大值為 ……12分
19.解：（ⅰ）=
故的最小正週期為t = =86分
(ⅱ)在的圖象上任取一點，
它關於的對稱點 .
由題設條件，點在的圖象上，從而
==當時，，因此在區間上的最大值為
12分20.解：（1）∵， ∴
∴（當且僅當時取等號）。
∴的最小值為166分
（2）證明：由①知，＝＝………8分
＝＋＋…＋
10分＝
即13分
21.解：（1）
∴在上遞減，在上遞增 ∴的極小值為……4分
（2） ∴
①當時，，∴在上遞增
②當時，，
∴在上遞減，在上遞增8分
（3）區間上存在一點，使得成立
在上有解
當時， 由（2）知
1 當時，在上遞增，
∴ ∴
②當時，在上遞減，在上遞增
（ⅰ）當時， 在上遞增
∴ ∴無解
（ⅱ）當時， 在上遞減
∴（ⅲ）當時， 在上遞減，在上遞增
∴令，則
∴在遞減 ∴ ∴無解
即無解 綜上：或14分
上學期高三理科數學試題
2010 2011學年度第一學期期末教學質量檢查 高三數學試題 理科 考生注意 本卷共三大題，21小題，滿分150分，時間120分鐘.不准使用計算器.參考公式 錐體的體積公式 其中s為底面面積，h為高 一 選擇題 本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題各有四個選擇支，僅有乙個選擇支正確.請用2...
高三數學試題
高三教學質量檢測試題 二 數學 文科 時量120分鐘滿分150分。一 選擇題 本大題共9個小題，每小題5分，共45分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合要求的 1.設全集，集合，則集合為 a.b.c.d.2.已知複數z 3 4i，則複數z的共軛複數的模為 a.3b.4c.5 d.7 3 曲線在...
2019山東實驗學校高三理科數學試題含答案
最新2012山東實驗中學高三第四次診斷考試 數學理 含答案第 卷 選擇題 60分 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.若複數是純虛數，則實數m的值為 a.1b.2c.2d.1 2.下列有關命題的敘述錯誤的是 a.若p且q為假命題，...