高二數學階段性測試題
內容：選修2-2與2-3第一章
時間：2013-4-26
一、選擇題
1．複數的虛部為（ d）
2、已知直線是的切線，則的值為（ a ）
(abcd)
3．等於（ b）
(a) 990 (b) 165 （c） 120 （d）55
4．展開式中只有第六項二項式係數最大,則展開式中的常數項是（ a）
(abc) (d)
5．若關於的方程在上有根，則實數的取值範圍是（ a ）
6、若，則複數表示的點在（ d ）
（a）在第一象限 （b）在第二象限 （c）在第三象限 （d）在第四象限
7、已知三角形的三邊分別為，內切圓的半徑為，則三角形的面積為；四面體的四個面的面積分別為，內切球的半徑為。模擬三角形的面積可得四面體的體積為（ b ）
（ab）
（cd）
8．現有男、女學生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數學、
物理、化學三科競賽，共有種不同方案，那麼男、女生人數分別是（ b ）
（a）男生人，女生人b）男生人，女生人
（c）男生人，女生人d）男生人，女生人.
9、如圖是函式的大致
圖象，則等於（ c ）
（a） （b） （c） （d）
10、對於函式，給出下列四個命題： 是增函式，無極值； 是減函式，有極值； 在區間及上是增函式； 有極大值為，極小值；其中正確命題的個數為（ b ）
（ab） （cd）
二、填空題
11.的展開式中的項的係數是120___
12. a、b、c、d、e五人併排站成一排，若a，b必須相鄰，且b在a的左邊，那麼不同的排法共有 24 種
13、用火柴棒按下圖的方法搭三角形：
按圖示的規律搭下去，則所用火柴棒數與所搭三角形的個數之間的關係式可以是
14．若函式在區間上是單調遞增函式，則實數的取值範圍是
15.已知100件產品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產品中次品數的數學期望為 0.3， ，方差為 0.2645
3、解答題
16.復平面內，點、分別對應複數、，且，，
，若可以與任意實數比較大小，求的值（o為座標原點）.
17．某廠工人在2023年裡有1個季度完成生產任務，則得獎金300元；如果有2個季度完成生產任務，則可得獎金750元；如果有3個季度完成生產任務，則可得獎金1260元；如果有4個季度完成生產任務，可得獎金1800元；如果工人四個季度都未完成任務，則沒有獎金，假設某工人每季度完成任務與否是等可能的，求他在2023年一年裡所得獎金的分布列．
17解：設該工人在2023年一年裡所得獎金為x，則x是乙個離散型隨機變數．由於該工人每季度完成任務與否是等可能的，所以他每季度完成任務的概率等於，所以，
，，，，．
其分布列為
18．已知的展開式中x的係數為19，求的展開式中的係數的最小值．
解： ．
由題意，．
項的係數為．
，根據二次函式知識，當或10時，上式有最小值，也就是當，或，時，項的係數取得最小值，最小值為81．
19. 「中國式過馬路」存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對「中國式過馬路 」的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感「中國式過馬路 」的路人的概率是.(ⅰ)請將上面的列聯表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），並據此資料分析反感「中國式過馬路 」與性別是否有關？
(ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感「中國式過馬路」的人數為x，求x的分布列和數學期望.
（ⅰ）……………3分
設：反感「中國式過馬路 」與性別與否無關
由已知資料得：，
所以，沒有充足的理由認為反感「中國式過馬路」與性別有關. ………6分
（ⅱ）的可能取值為
ks5u…9分
所以的分布列為：
的數學期望為13分
20、若，觀察下列不等式：
，，…，請你猜測將滿足的不等式，並用數學歸納法加以證明。
20解：將滿足的不等式為，證明如下：
當時，結論成立；
假設時，結論成立，即
那麼，當時，
顯然，當時，結論成立。
由、知對於大於的整數，成立。21、已知，函式．
（ⅰ）當為何值時，取得最小值？
（ⅱ）設在上是單調函式，求的取值範圍
21解析：（1）略
（2）由
令，即，得，
，其中當變化時，、的變化情況如下表：
當時，在上單調遞減；
由此可得：在上是單調函式的充要條件為，即，解得；
即所求的取值範圍為；
階段性測試題
直線與圓的方程 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分。滿分150分。考試時間120分鐘。第 卷 選擇題共60分 一 選擇題 本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。1 08 全國 設曲線y 在點 3,2 處的切線與直線ax y 1 ...
高二數學選修1 1測試題 文
一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分 1 已知命題則是 ab cd 2.拋物線的焦點座標是 a.b.c.d.3 設p x 5x 0，q 則p是q的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件 c 充要條件d 既不充分又不必要條件 4.已知雙曲線的兩條漸近線方程為y x,焦點分別為 4,0 4,0 則雙...
高二數學選修1 1綜合測試題
一 選擇題 每小題5分，共60分 1 已知命題 如果是的充分而不必要條件，那麼是的 a 必要不充分條件 b 充分不必要條件 c 充要條件 d 既不充分也不必要 2 命題 若，則是直角三角形 與它的逆命題 否命題 逆否命題這四個命題中，真命題的個數是 a 0 b 1 c 2 d 3 3 一動圓的圓心在...