最新2012山東實驗中學高三第四次診斷考試（數學理）
含答案第ⅰ卷(選擇題 60分)
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.若複數是純虛數，則實數m的值為（ ）
a.1b.2c.-2d.-1
2.下列有關命題的敘述錯誤的是（ ）
a. 若p且q為假命題，則p，q均為假命題
b. 若┐p是q的必要條件，則p是┐q的充分條件
c.命題「≥0」的否定是「＜0」
d. 「x＞2」是「」的充分不必要條件
3. a∩（cub）= （ ）
ab.cd.
4.在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個小矩形，第3個小矩形的面積等於其餘m-1個小矩形面積和的，且樣本容量為100，則第3組的頻數是（ ）
a.10b.25c. 20d. 40
5. （ ）
a.[1,4b.[2,8c.[2,10d.[3,9]
6.內的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區域記為d，隨機往圓o內投乙個點a，則點a落在區域d內的概率是（ ）
abcd.
f（x）的影象（ ）
a.向右平移個單位長度b. 向右平移個單位長度
c. 向左平移個單位長度d. 向左平移個單位長度
8.將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數列5，9，14，20，…為「梯形數」.根據圖形的構成，此數列的第2012項與5的差，即a2012-5
a.2018×2012b. 2018×2011 c. 1009×2012d. 1009×2011
9. 將a，b，c，d，e五種不同的檔案放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個抽屜內，每個抽屜至多放一種檔案，若檔案a、b必須放入相鄰的抽屜內，檔案c、d也必須放在相鄰的抽屜內，則所有不同的放法有（ ）
a.192b.144c.288d. 240
10.右面是「二分法」解方程的流程圖.在①~④處應
填寫的內容分別是（ ）
(a) f (m)＜0；a=m；是；否
b. f (b) f (m)＜0；b=m；是；否
c. f (b) f (m)＜0；m=b；是；否
d. f (b) f (m)＜0；b=m；否；是
11．正四稜錐s-abcd底面邊長為2，高為1，e是邊bc的中點，動點p在四稜錐表面上運動，並且總保持，則動點p的軌跡的周長為（ ）
abcd.
12．如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，且ab=2cd，設，以a，b為焦點且過點d的雙曲線離心率為e1，以c，dc,d為焦點且過點a的橢圓的離心率為e2，則（ ）
a.隨著茲角增大，e1增大，e1 e2為定值 b. 隨著茲角增大，e1減小，e1 e2為定值
c. 隨著茲角增大，e1增大，e1 e2也增大 d. 隨著茲角增大，e1減小，e1 e2也減小
第ⅱ卷(非選擇題共90分)
二、填空題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上）
13.等差數列中，a4+ a10+ a16=30，則a18-2a14的值為
14.二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的係數之和為7，且係數最大的一項的值為，則x在[0，2仔]內的值為
15．已知點c為y2=2px（p＞0）的準線與x軸的交點，點f為焦點，點a、b為拋物線上兩個點，若的夾角為
16.下列結論中正確的是
①函式y=f（x）是定義在r上的偶函式，且f（x+1）=- f（x），則函式y=f（x）的影象關於直線x=1對稱；②③
④線性相關係數r的絕對值越接近於1，表明兩個變數線性相關程度越弱.
三、解答題（本大題共6個小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17.（本小題滿分12分）已知向量
（ⅰ）求f（x）的最小正週期t；
（ⅱ）已知a，b，c分別為△abc內角a，b，c的對邊，a為銳角，
上的最大值，求a，b和△abc的面積.
18.（本小題滿分12分）如圖，四稜錐p-abcd中，底面abcd為平行四邊形，ab=2ad=2，bd=，pd⊥底面abcd.
（1）證明：平面pbc⊥平面pbd；
（2）若二面角p-bc-d為，求ap與平面pbc所成角的正弦值.
19.（本小題滿分12分）如圖,乙個圓形遊戲轉盤被分成6個均勻的扇形區域.用力旋轉轉盤,轉盤停止轉動時,箭頭a所指區域的數字就是每次遊戲所得的分數(箭頭指向兩個區域的邊界時重新轉動),且箭頭a指向每個區域的可能性都是相等的.
在一次家庭**的活動中,要求每個家庭派一位兒童和一位**先後分別轉動一次遊戲轉盤,得分情況記為(a,b)(假設兒童和**的得分互不影響,且每個家庭只能參加一次活動).
(ⅰ)求某個家庭得分為(5,3)的概率;
(ⅱ)若遊戲規定:乙個家庭的得分為參與遊戲的兩人得分之和,且得分大於等於8的家庭可以獲得乙份獎品.求某個家庭獲獎的概率;
(ⅲ)若共有5個家庭參加家庭**活動.在(ⅱ)的條件下,記獲獎的家庭數為x,求x的分布列及數學期望.
20. （本小題滿分12分）已知數列是等差數列, b1=1, b1+b2+b3+…+b10=100.
(ⅰ)求數列的通項公式；
(ⅱ)設數列的通項記tn是數列的前n項之積，即tn= b1·b 2·b 3…bn，試證明：
21. （本小題滿分12分）已知函式f（x）=lnx-ax-3（a≠0).
(ⅰ)討論f（x）的單調性；
(ⅱ)若對於任意的a∈[1,2]，函式在區間（a,3）上有最值，求實數m的取值範圍.
22. （本小題滿分14分）如圖，曲線c1是以原點o為中心，f1、f2為焦點的橢圓的一部分，曲線c2是以原點o為頂點，f2為焦點的拋物線的一部分，是曲線c1和c2的交點.
(ⅰ)求曲線c1和c2所在的橢圓和拋物線的方程；
(ⅱ)過f2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線c1、c2依次交於b、c、d、e四點，若g為cd中點，h為be中點，問是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由.
山東省實驗中學2009級第四次診斷性測試(數學)
一、選擇題：aabcb baddd bb
二、填空題：13.-10 14.; 15.; 16.①②③
17.解2分
………5分.
6分（ⅱ）由(ⅰ)知：
8分10分
12分18.解：（1
5分（2）
7分分別以da、db、dp為x軸、y軸、z軸建立空間直角座標系.
10分可解得
…………………12分
19. 解：(ⅰ)記事件a：某個家庭得分情況為（5，3
所以某個家庭得分情況為（5，3）的概率為2分
（ⅱ）記事件b：某個家庭在遊戲中獲獎，則符合獲獎條件的得分包括（5，3），（5，5），（3，5）共3類情況. 所以
所以某個家庭獲獎的概率為4分
(ⅲ)由（ⅱ）可知，每個家庭獲獎的概率都是5分
所以x分布列為：
12分20. (ⅰ)設等差數列的公差為d，則，得d=2，
2分（ⅱ）
………………………3分
，命題得證4分
10分即n=k+1時命題成立
12分211分
……………5分
7分 ……………10分
……………12分
22. (ⅰ)
……………2分
……………4分
（ⅱ）6分
……………8分
……………12分
……………14分
高三理數2019
高三理科數學測試卷 一 選擇 1.複數 ab.cd.2.已知平面向量滿足，且，則向量與的夾角為 abcd.3.已知數列的前項和為，且，則 abcd.4.已知平面，直線，且，則 且 是 的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件 c 充分必要條件d 既不充分也不必要條件 5.有10件不同的電子產品，其中...
20112019學年度第二學期高三理科數學教學計
高三理數 一 學情狀況 知識 技能 方法 態度 紀律 一輪複習一月末即將結束，學生在一輪中暴露出 基礎較差，動手能力不強，知識零散不能縱橫聯絡，解答題前面三道題 三角 概率 立體 不能從巨集觀上把握題目，沒有套路或者基本套路不熟，缺乏運算的恆心，還有很多瓶頸。從學習態度上看多數學生基本能夠自覺的努力...
廣東實驗中學2019屆高三考前練筆 文數
文科數學 一.選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 若x 0，則的最小值為 a.2b.3c.2 d.4 2 設是實數,且是實數,則 ab 1c 1d 2 3 下列四個幾何體中，每個幾何體的三檢視中有且僅有兩個檢視相同的是 a b c ...