基於GARCH模型中國股市波動性的實證分析

【摘要】應用arch，garch，tarch，egarch，garch-m模型對中國**收益率進行定性及定量的分析。考慮到我國**變動的實際效果，提出egarch模型對我國**是較好的選擇。分析**的arch效應，對我國上證180指數收益率進行實證分析。

【關鍵詞】上證180指數；garch模型；收益率一、前言

一些時間序列特別是金融時間序列，常常會出現某一特徵的值成群出現的情況。特別是在市場經濟條件下，**市場出現大起大落現象，股價的劇烈變動是**市場最顯著的特徵之一。近年來，有關我國**的各方面的研究很多，大致可以分為三類：

一是經濟執行基本因素對**影響的分析模型。二是各類**間的相關性研究。三是**自回歸模型。

對**收益率序列建模，某隨機擾動項往往在較大幅度波動後緊接著較大幅度的波動，在較小幅度波動後緊接著較小幅度的波動。這種性質叫做波動的集群性。在一般的回歸分析和時間序列分析中，要求隨即擾動項是同方差，但這類序列隨機擾動項的無條件方差是常量，條件方差是變化的量。

這種情況下需要使用條件異方差模型，也就是本文研究的garch模型。

二、模型簡介

arch模型最早是由engle於2023年提出，是最簡單最基礎的條件異方差模型（自回歸條件異方差模型），用來描述波動的集群性和持續性。但是為了獲取條件異方差的動態特徵需要高階的arch模型。bollerslev將arch模型的階數推廣到無窮，得到廣義的自回歸條件異方差模型，即garch模型。

該模型大大減少了引數估計的個數，具有良好的處理厚尾的能力。基於這兩個模型發展起來得到很大的擴充，以garch（1，1）模型為代價的低階arch類模型因引數少且建模效果好，在金融收益率序列的波動性研究中得到廣泛的應用。然而在應用garch模型的過程中發現arch項和garch項的引數之和非常接近1.

這表明滿足引數約束的條件。後來的研究中先後對arch模型進行擴充套件，提出了garch，tarch，egarch，garch-m等模型。現在國內的一些學者對**市場上**的**及收益率進行了研究，指出與西方比較相像，其波動性呈現出明顯的尖峰厚尾，異方差，波動的群集性等特徵。