（361100）福建省同安第一中學羅德炳
【摘要】本文通過建立電離、水解的關係模型，採用圖形與數字相結合的方法，將溶液中抽象的電離、水解的關係影象化、數位化，從而快速、準確地解答關於離子濃度大小試題。
【關鍵詞】模型思想圖形數字離子濃度
比較溶液中分子、離子濃度大小是高考化學的熱點考題，也是很多考生最常見的失分點之一。不少同學視此類問題為畏途，其根本原因在於不能建立起思維模型，不能將溶液中微觀的抽象的電離、水解等平衡關係形象化、具體化，解題時毫無章法、一團亂麻，其結果自然是解題速度慢且準確率低。教學中，筆者通過引導學生建立電離、水解的關係模型，採用圖形與數字相結合的方法，將溶液中抽象的電離、水解的關係影象化、數位化，從而游刃有餘地解答此類試題。
一．溶液中電離、水解模型的建立
基於模型思想解決離子濃度大小的問題，首先要建立乙個基本模型（因為僅僅是模型，不必過於苛求電離、水解平衡中的真實數值）。
模型1．弱酸、弱鹼的電離程度很小，數量級只有約1%；
模型2．鹽的水解程度很小，數量級只有約1%；
模型3．等濃度的一元弱酸及其正鹽共存於溶液中時，酸的電離程度更大還是鹽的水解程度更大，取決於酸的強度。一般來說，若酸的酸性比碳酸強（即酸的電離度大於碳酸第一元電離度），則酸的電離程度大於對應的鹽的水解程度；反之，則鹽的水解程度大於對應酸的電離程度。常見的電離程度比碳酸強的酸、鹼：
hcooh、ch3cooh、nh3·h2o、hso3，常見的電離程度比碳酸弱的酸：hclo、h2s、hcn、hco3。
模型4．三個守恆：
電荷守恆：如nahco3溶液中：c(na+)＋c(h+)＝c(hco3)＋2c(co32)＋c(oh)；
物料守恆：如nahco3溶液中n(na+) : n(c)＝1 : 1，推出：c(na+)＝c(hco3)＋c(co32)＋c(h2co3)；
質子守恆：例如在nh4hco3溶液中h3o+、h2co3為得到質子後的產物；nh3、oh、co32為失去質子後的產物，故有以下關係：c(h3o+)+c(h2co3)=c(nh3)+c(oh-)+c(co32)。
在某些選項中所列的等式如果既不像電荷守恆也不像物料守恆，則可能是兩個守恆式相加減得來的。如在nahco3溶液中，等式c(h2co3)＋c(h+)＝c(co32)＋c(oh)實際上是nahco3溶液中電荷守恒等式①減去物料守恒等式②得來的。
等式① c(na+)＋c(h+)＝c(hco3)＋2c(co32)＋c(oh)
等式② c(na+)＝c(hco3)＋c(co32)＋c(h2co3
二．基於模型思想的圖形與數字相結合解題例項
1．單一溶液離子濃度比較：
例1．在0.1mol/l的ch3cooh溶液中，下列關係正確的是
a．c(ch3cooh) ＞ c(h+) ＞ c(ch3coo) ＞ c(oh)
b．c(ch3cooh) ＞ c(ch3coo) ＞ c(h+) ＞ c(oh)
c．c(ch3cooh) ＞ c(ch3coo) ＝ c(h+) ＞ c(oh)
d．c(ch3cooh) ＞ c(ch3coo) ＞ c(oh) ＞c(h+）
解析：如圖1，假設ch3cooh分子有100 mol，其中有1.5 mol ch3cooh分子發生電離（見模型1），剩餘ch3cooh分子為100 mol 1.
5 mol=98.5 mol，產生ch3coo－和h+ 均為1.5 mol，但由於要考慮水自身電離的h+，故h+濃度比ch3coo濃度大；溶液呈酸性，oh濃度極小，故ch3coo濃度大於oh。
本題答案應選a。
例2．（2010廣東理綜）ha為酸性略強於醋酸的一元弱酸，在0.1 mol·l1 naa溶液中，離子濃度關係正確的是
a．c(na＋) ＞ c(a) ＞ c(h+) ＞ c(oh) b．c(na＋) ＞ c(oh) ＞ c(a) ＞ c(h+)
c．c(na＋) + c(oh) = c(a) + c(h+) d．c(na＋) + c(h+) = c(a)+ c(oh)
解析：如圖2，假設100 mol naa，其中水解了1.5 mol a（見模型2），產生ha和oh各為1.
5 mol，剩餘的a為100-1.5=98.5(mol)，na＋為100mol，水解後溶液呈鹼性c(oh) ＞ c(h+)，故a、b均錯誤。
d符合電荷守恆（見模型4），d正確則c錯誤。本題答案應選d。
例3．在0.1 mol·l-1的nahco3溶液中，下列關係式正確的是
a．c(na+) ＞ c(hco3－) ＞ c(h+) ＞ c(oh)
b．c(na+)＋c(h+) = c(hco3)＋c(oh)＋2 c(co32)
c．c(na+) = c(hco3) ＞ c(oh) ＞c(h+)
d．c(na+) = c(hco3) ＋ c(h2co3) ＋2c(co32)
解析：如圖3，假設100 mol nahco3，則na+為100 mol；因nahco3水溶液呈鹼性，故hco3水解生成h2co3的程度大於hco3電離生成co32的程度（見模型3），假設有1.5 mol hco3水解生成1.
5 mol h2co3和1.5 mol oh，有1 mol hco3電離生成1 mol co32和1 mol h+，因此hco3剩餘100-1.5-1=97.
5(mol)；考慮oh中和了hco3電離產生的1 mol h+ ，則剩餘oh為1.5-1= 0.5(mol)；溶液呈鹼性，c(oh)＞c(h+)，故a、c錯誤；選項d若考慮物料守恆（見模型4），則c(co32)係數應為1，故d錯誤；b符合電荷守恆（見模型4），故b正確。
2．混合溶液離子濃度比較
例4．將0.2 mol·l-1 ch3cook 與0.1 mol·l-1鹽酸等體積混合後，則溶液中下列微粒的物質的量濃度的關係正確的是
a．c(ch3coo) = c(cl) = c(h+) ＞ c(ch3cooh)
b．c(ch3coo) = c(cl) ＞ c(ch3cooh) ＞ c(h+)
c．c(ch3coo) ＞ c(cl) ＞ c(h+) ＞ c(ch3cooh)
d．c(ch3coo) ＞ c(cl) ＞ c(ch3cooh) ＞ c(h+)
解析：0.2 mol·l1 ch3cook 與0.
1 mol·l1鹽酸等體積混合後，混合液為等濃度的ch3cook、ch3cooh、kcl。如圖4，ch3cooh是比等濃度的h2co3更強的酸，故ch3cooh的電離程度比等濃度的ch3coo的水解程度大，溶液呈酸性（見模型3）。假設ch3cook、ch3cooh、kcl均為100mol，ch3cooh電離1.
5mol，生成ch3coo和h+ 各為1.5mol；ch3coo水解了1mol，生成ch3cooh和oh各1mol，最後ch3coo 為100+1.5-1=100.
5(mol)，cl為100mol，ch3cooh 為100-1.5+1=99.5(mol)，剩餘h+為1.
5-1=0.5mol，故應選d。
3. 綜合訓練
例5.（2011江蘇高考）下列有關電解質溶液中微粒的物質的量濃度關係正確的是
a. 在0.1 mol·l－1nahco3溶液中：c(na＋)＞c(hco3－)＞c(co32－)＞c(h2co3)
b. 在0.1 mol·l－1na2co3溶液中：c(oh－)－c(h＋)＝c(hco3－) + 2c(h2co3－)
c. 向0.2 mol·l－1nahco3溶液中加入等體積0.1 mol·l－1naoh溶液：
c(co32－)＞c(hco3－)＞c(oh－)＞c(h＋)
d. 常溫下，ch3coona和ch3cooh混合溶液[ph＝7，c(na＋)＝0.1 mol·l－1]：
c(na＋)＝c(ch3coo－)＞c(ch3cooh)＞c(h＋)＝c(oh－)
解析：a選項，見例3解析，在0.1 mol·l－1nahco3溶液中，hco3－在溶液中存在水解與電離兩個過程，而溶液呈鹼性，說明水解過程大於電離過程（見模型3），有c(h2co3)＞c(co32－)；b選項，c(oh－)－c(h＋)＝c(hco3－)＋2c(h2co3－)中把c(h＋)移項到等式另一邊，即是質子守恆關係式（見模型4）；c選項，向0.
2 mol·l－1nahco3溶液中加入等體積0.1 mol·l－1naoh溶液後，相當於0.05 mol·l－1的na2co3溶液和nahco3溶液的混合液，由於hco3－的電離程度小於h2co3的一級電離程度，故na2co3的水解程度大於nahco3的電離程度和水解程度（見模型3），如圖5，假設na2co3和nahco3各100 mol，hco3－為100-1-1.
5+2=99.5(mol)，co32－為100-2+1=99(mol)，oh－為1.5+2-1=2.
5(mol)，溶液呈鹼性，c(oh－)＞c(h＋)，因此正確的關係是：c(hco3－)＞c(co32－)＞c(oh－)＞c(h＋)；d選項，常溫下，ch3coona和ch3cooh混合溶液，包括ch3coo－水解和ch3cooh電離兩個過程，既然ph＝7, 根據電荷守恆（模型4），不難得出c(na＋)＝c(ch3coo－)＝0.1 mol· l－1，c(h＋)＝c(oh－)＝1×10－7 mol·l－1。
ch3coo－水解程度很小（見模型2），故c(ch3coo－)＞c(ch3cooh)。正確答案為b、d。
本文發表於《高中數理化》2023年第2期
離子濃度大小比較學生
特色訓練7 巧用守恆 離子濃度大小比較 1 下列溶液中微粒的物質的量濃度關係一定正確的是 a 25 時ph 10的naoh溶液與ph 10的氨水中 c na c nh b 物質的量濃度相等的ch3cooh和ch3coona溶液等體積混合 c ch3coo c oh c h c ch3cooh c 在...
酸鹼性在離子濃度大小比較中的應用
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弱電解質的電離平衡 離子濃度大小比較
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