如圖河對岸有一古塔ab，小敏在c處測得塔頂a的仰角為α，向塔前進s公尺到達d，在d處測得a的仰角為β，則塔高為公尺。
大樓ad的高為10公尺，遠處有一塔bc，某人在樓底a處測得塔頂b處的仰角為60，爬到樓頂d點測得塔頂b點的仰角為30，求塔bc的高度。
如圖，在中，，是邊上的高，
是邊上的乙個動點（不與重合），，，垂足分別為．
（1）求證：；
（2）與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當時，為等腰直角三角形嗎？理由．
如圖（1）△abc為等邊三角形，動點d在邊ca上，動點p邊bc上，若這兩點分別從c、b點同時出發，以相同的速度由c向a和由b向c運動，連線ap，bd交於點q，兩點運動過程中ap=bd成立嗎？請證明你的結論；
（2）如果把原題中「動點d在邊ca上，動點p邊bc上，」改為「動點d，p在射線ca和射線bc上運動」，其他條
件不變，如圖（2）所示，兩點運動過程中∠bqp的大小保持不變．請你利用圖（2）的情形，求證：∠bqp=60°；
2023年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕．20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發．其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千公尺）與時間x（小時）的函式關係如圖所示．甲隊在上午11時30分到達終點黃柏河港．（1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？
今年4月18日，我國鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，oa是第一列動車組列車離開甲城的路程s(單位在：km)與執行時間t(單位：h)的函式圖象，bc是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(單位：
km)與執行時間t(單位：h)的函式圖象．請根據圖中資訊，解答下列問題：
（1）點b的橫座標0.5的意義是普通快車發車時間比第一列動車組列車發車時間_______h，點b的縱座標300的意能義是
（2）請你在原圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(單位：km)與時間t(單位：h)的函式圖象；
（3）若普通快車的速度為100km/h，①求bc的解析式，並寫出自變數t的取值範圍；②求第二列動車組列車出發後多長時間與普通列車相遇；
③直接寫出這列普通列車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間．
已知，如圖，三角形abc是等腰直角三角形，∠acb=90°，f是ab的中點，直線l經過點c，分別過點a、b作l的垂線，即ad⊥ce，be⊥ce，
（1）如圖1，當ce位於點f的右側時，求證：△adc≌△ceb；
（2）如圖2，當ce位於點f的左側時，求證：ed=be-ad；
（3）如圖3，當ce在△abc的外部時，試猜想ed、ad、be之間的數量關係，並證明你的猜想．
如圖1、圖2、圖3，△aob，△cod均是等腰直角三角形，∠aob＝∠cod＝90，
（1）在圖1中，ac與bd相等嗎，有怎樣的位置關係？請說明理由。
（2）若△cod繞點o順時針旋轉一定角度後，到達圖2的位置，請問ac與bd還相等嗎，還具有那種位置關係嗎？為什麼？
（3）若△cod繞點o順時針旋轉一定角度後，到達圖3的位置，請問ac與bd還相等嗎？還具有上問中的位置關係嗎？為什麼？
如圖，正方形abcd的邊長為1，g為cd邊上一動點（點g與c、d不重合）， 以cg為一邊向正方形abcd外作正方形gcef，連線de交bg的延長線於h。
求證：① △bcg≌△dce
② 若dh=he求cg的長度
解直角三角形應用
課題 28.2 1解直角三角形 學習目標 理解直角三角形中五個元素的關係，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互餘及銳角三角函式解直角三角形 學習重難點 直角三角形的解法 知識鏈結 直角三角形abc中，c 90 a b c a b這五個元素間有哪些等量關係呢？1 邊角之間關係 sinacosatan...
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九年級9.5解直角三角形的應用 坡度與坡角 學習目標 1 知道坡角 坡比 坡度 的意義。2 能將 斜坡長 各量的計算問題轉化為解直角三角形的問題，這些量中若已知兩個量，可求其他量.3 在有些實際問題中沒有直角三角形，學會新增輔助線構造直角三角形.學習過程 自主學習 一 自學課本p80，完成以下問題 ...
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2.5.3解直角三角形的應用3 教學目標 1 鞏固用三角函式有關知識解決問題，學會解決坡度問題 2 逐步培養學生分析問題 解決問題的能力 滲透數形結合的數學思想和方法 3 培養學生用數學的意識，滲透理論聯絡實際的觀點 重點 難點 疑點 1 重點 解決有關坡度的實際問題 2 難點 理解坡度的有關術語 ...