永和中學2013—2014學年第一學期
八年級數學競賽試題
一、選擇題(4×10=40分)
1、δabc 中三邊之比為1: 1:，則δabc 形狀一定不是
a、等腰三角形 b、直角三角形
c、等腰直角三角形 d、銳角三角形
2、某商品的標價比成本價高p%，當該商品降價**時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降價的百分數）不得超過d%，則d可用p表示為（ ）
a、 b、p c、 d、
3、已知的整數部分是a，小數部分是b，則a2+（1+）ab=（ ）
a.12b.11 c.10d.9
4、過點p（-1，3）作直線，使它與兩座標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（ ）
a.1條 b.2 條c.3條d.4條
5、在直線l上依次擺放著三個正方形(如圖所示)．已知斜放置的正方形的面積是1，正放置的兩個正方形的面積依次是．則，1之間的關係（ ）
a. b.
c. d.無法確定第5題
6、將正方體骰子（相對面上的點數分別為1和6、2和5、3和4）放置於水平桌面上，如圖6-1．在圖6-2中，將骰子向右翻滾90°，然後在桌面上按逆時針方向旋轉90°，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態，那麼按上述規則連續完成10次變換後，骰子朝上一面的點數是
a．6 b．5 c．3 d．2
7、某個游泳池有2個進水口和乙個出水口，每個進水口的進水量與時間的關係如圖1所示，出水口的出水量與時間的關係如圖2所示，某天早上5點到10點，該游泳池的蓄水量與時間的關係如圖3所示．
圖1 圖2圖3
在下面的論斷中：①5點到6點，開啟進水口，關閉出水口；②6點到8點，同時關閉兩個進水口和乙個出水口；③8點到9點，關閉兩個進水口，開啟出水口；④10點到11點，同時開啟兩個進水口和乙個出水口．可能正確的是 （ ）
（a）①③ （b）①④ （c）②③ （d）②④
8、已知：a、b是正數，且a+b=2，則的最小值是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、已知正比例函式y=(2m-1)x的影象上有兩點a（x1，y1），b（x2，y2），當x1＜x2時，有y1＞y2，那麼m的取值範圍是（ ）；
a．m＜2 b. m＞2c. md. m＞
10、有一種足球由32塊黑白相間的牛皮縫製而成，黑皮為正五邊
形，白皮為正六邊形，且邊長都相等，則白皮的塊數是（ ）
a、22 b、20 c、18 d、16
二、填空題（4×6=24分）
11、若n滿足（n-2004）2+（2005-n）2=1,則（2005-n）（n-2004
12、甲、乙兩商店某種鉛筆的標價都是1元，學生小王欲購這種鉛筆，發現甲、乙兩商店都讓利優惠：甲店實行每買5支送1支（不足5支不送）；乙店實行買4支或4支以上打8.5折，小王買了13支這種鉛筆，最少需要花_________元.
13、對任意有理數，用四則運算的減法與除法定義一種
新運算14、按一定規律排列的一列數依次為：，按此
規律排列下去，這列數中的第7個數是
15、已知2x=a, 3x=t, 則 24x用含a,t的代數式表示)
16、在如下圖的中國象棋盤中若建立直角座標系後，棋子士所在位置的座標為（-1，-2），棋子相所在的位置的座標為（2，-2），那麼棋子炮所在位置的座標為
17、已知方程組的解x，y滿足方程5x-y=3，求k的值.（6分）
18、若x，y是實數，且，求的值。（7分）
19、已知a（-2，3），b（3，1），p點在x軸上，且│pa│+│pb│最小，求點p的座標。（7分）
20、如圖,有一塊四邊形的綢布,∠b=∠d=900,∠a=600,ad=8公尺,dc=2公尺,現要求裁剪出兩面三角形和一面矩形的小旗(不留餘料)
(1)請你設計乙個方案,要求所裁剪的兩個三角形乙個最大,乙個最小(只要求寫出方案)
(2)求出你設計方案中矩形的長和寬.（8分）
21、如圖，直線l1、l2相交於點a，l1與x軸的交點座標為（-1，0），l2與y軸的交點座標為（0，-2），結合影象解答下列問題：
（1）求出直線l2表示的一次函式的表示式；
（2）當x為何值時，l2的函式值大於l1？（8分）
八年級數學
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1.1 認識三角形 1 教學目標 o1 通過實踐活動，理解三角形三個內角的和等於180 2 理解三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和 3 合適用三角形的內角和外角的性質簡單的幾何問題 4 了解三角形的分類 教學重點 難點 o1 本節教學的重點是三角形三個內角和等於180的性質是本節重點。2 ...
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