教學內容
人民版義務教育數學第十一冊67-68圓面積公式推導及使用面積公式。
教學目標
1，讓學生了解圈子的意義。體驗圓的公式的公式的推導過程，了解和掌握圓面積公式。
2，使學生能夠正確計算圈子的面積，培養學生解決實際問題的簡單，滲透模擬，轉型，終極思想。
3，通過圓面公式推導過程，培養學生的合作精神和創新意識，培養觀察，猜測，驗證實驗方法和態度。
教學重點
圓面積公式推導過程。
很難教圓的份數越多，圖案越接近矩形。並發現矩形的長度正好是圓周的一半。
教學輔助
圓形區域的課件，自學案例，**案例，彩色圓形紙（每人1張）。
3分鐘前上課：由孩子主持，與曹沖說的像滲透轉化思維的故事。
教學過程
一，情況介紹。
老師：同學，你想知道老師準備了什麼嗎？
1，產生場景----馬的混亂
師： 馬吃什麼樣的草？閉上你的眼睛，想想它，放牧的模式是什麼？ （是乙個圓圈。）
老師：所以，要知道馬放牧的範圍大小，是找到什麼迴圈？
2，黑板問題和理解。
老師：今天我們會一起學習圓圈的區域。 （黑板主題：圓形區域）
老師：看到這個問題後，你會怎麼想？ （含義，公式，計算）
老師：是的！剛才幾個學生與老師認為一樣，老師整理了一下。
3，產生學習目標和理解。
（1）了解圓形區域的含義。 （2）圓的面積如何從公式中匯出？ （3）掌握圓的面積的計算。
老師：學生們意識到本課的目標，然後我們將這些目標帶入今天的課堂。
二，充分認識，了解圈子的意義。
老師：圈子的面積是多少？請拿出圓紙，用你最喜歡的方式感覺圓圈的區域，告訴你這個區域是指圓圈？ （乙個學生）
課件顯示：圓的大小的圓稱為圓面。
猜猜圓面積的大小和什麼是關係？ （周長，直徑 ，半徑）
老師：什麼是什麼關係？在這裡，我們認真研究這項研究。
三，獨立調查，合作交流。
1，引導變換。
老師：我們學到了哪些領域的圖形？
平行四邊形面積公式是從什麼方法匯出的？梯形三角形？ （學生答案，老師示範課件）
預設：使用平行四邊形切割正方形，兩個相同的梯形法術為平行四邊形，具有兩個相同的三角形以形成平行四邊形。
教師：平行於四邊形，三角形，梯形區域公式推導的共同點是什麼？
預設：使用編輯和編輯到學習的圖形的方法。
老師：使用切割方法轉化成圖形的學習，這是在學習數學的過程中常用的一種非常好的方法----轉換方法。 （黑板：轉換）
那麼圓可以轉化為學習平面圖形以匯出面積計算公式嗎？
2，切一下，打一戰，想想吧。
自學習案例：自學材料67頁，用紅筆勾勒出知識的重點，並將文字上119頁的圓切一下，打了一拳，想想吧。
（1）我們切割了多少輪？每個小部分是乙個什麼圖形？
（2）做了類似於圖形之前學到的東西？拼寫模式與原來的一輪什麼改變，什麼沒有改變？
（3）如果圓的份數越來越多，圖案會接近什麼圖形？
老師：學前兒童做了自己的，完成了嗎？你想與大家分享你的學習成果嗎？請先在團體交流，然後以團體為單位在課堂上分享。
自我分享：小組分享自學成果，抽兩組（平均16個，32個同等）來交流合作。
假設：你為什麼分為偶數**？
教師活動：學生自我活動注意觀察情況，交流及時演示時間評價，注意問題的產生，實現的目標。
老師：老師昨天在家也進行自學，也想和同學分享，同意嗎？但老師想要乙個解說員來幫助我，誰會試試。 （教師側點課件學生端說明）
強調：如果圓的份數相等，每個都會更小，越靠近直線越長，越靠近圖形的矩形。
3，合作探索，派生公式。
老師：近似矩形和原始圓之間的關係是什麼？ （課件） 請學生仔細觀察地圖，分析和研究。
課件提出問題和提示。
探索問題：（1）近似矩形的面積=原始（）。
矩形的長度約為（），以字母（）表示
寬度類似於（），帶有字母（）。
（2）由於矩形的面積=（）×（）
因此圓的面積=（）×（），
用字母：（）×（）
s =（）。
提示：（1）結合拼圖，觀察，分析和獨立完成查詢問題，有困難與學生可以完成合作。 2，小組完成學生後，團隊迅速組織交流，並安排如何顯示報告。
顯示交流：抽兩組互動式溝通，學生在交流（1）當信件標在地圖上，交換（2）當黑板在黑板上。
有沒有其他方法來推斷圓的面積？
學生活動：乙個清晰的查詢和提示，獨立完成，合作和探索，兩組展示交流。
教師活動：學生活動注意觀察情況，交流及時介紹評價，注意問題的產生，實現的目標。
四，運用知識，拓展思維。
老師：剛才大家都習慣了在方法中，圓形切成乙個類似的矩形，研究發現圓形區域公式，孩子們真的驚人，老師為你快樂。根據公式，問圓的面積，只需要知道什麼條件？
（學生回答）pre-class馬的混亂現在可以解決？ （顯示課件）
1，合併練習：
（1）馬是擁有一根3公尺長的繩子綁在樹樁上的，它可以吃大範圍的草？ （學生獨立回答，學生黑板黑板交流，老師評價）。
（2）計算下圖的面積。 （學生獨立完成，抽水站交流，教師評論）。
2，擴大改善。
（1）圓台周邊的面積為62.8平方公尺，圓桌上蓋著一塊玻璃，每平方公尺的玻璃**為0.3元。這個圓形玻璃需要多少美元？ （學生獨立完成，抽水站交流，教師評論）。
（2）用長8cm，寬6cm的矩形紙切出最大圓。圓圈的這個區域有多少平方厘公尺？
五，課堂總結。你有什麼教訓？學生互相交流。
排版設計：
評論：（教師：ran xianzhi）
在這個部分該課程由田英授課，她於2023年秋季獲得卓越獎。
第六版的圈子區是乙個教訓，學生已經掌握了圓的圓周和三角形，矩形，平行四邊形，梯形區域。田老師在教學設計上，注意遵循學生的認知規律，注重學生獲取知識的思維過程，注意從學生有知識開始教學設計，讓學生通過切割自己找到圓形區域和矩形之間的關係圓的圓周，半徑和矩形的長度，關係的寬度之間的關係，以及引入圓面積計算公式。教師在本課中，善於指導學生的知識遷移，值得學習以下要點：
首先，注意數學思維在課堂教學中的滲透。在使用曹沖說，故事之前，曹沖為什麼不叫石頭叫？滲透轉變思維。
在現場進入老師從馬的混亂中介紹主題，要求馬吃草的範圍多少，也就是圓形區域產生的主題讓學生猜測圓形區域有什麼，所以學生認為的直徑，圓周，半徑相關。通過檢視平行正方形，三角形，梯形圖引導過程的形狀區域，引導學生將圓形轉化為圖形平面已經學習，及時的黑板轉化，這是數學中轉化教學中有效的教學活動的滲透。
二，注重學生的自主學習與合作有機結合的**。在圓面積計算公式推導的教學中，老師的學生自學，用剪下，打架，想辦法把圓形轉換成平面圖形的研究。班組織學生分享和合作探索圈子公式。
教學生體驗實驗操作，總結學習的驗證過程，使學生了解知識深刻，學到的知識還活著，學生思維的發展發揮了積極的作用。在課堂教學中不僅要注意學習的成果，還要重視學習過程，發展自己的學習，合作探索獲得知識的能力。
三，實踐設計坡度，從淺到深，鞏固新知識。
教師在課堂練習的指導下，先讓學生解決馬的困惑，也就是知道半徑的半徑區域，然後知道圓形區域的直徑，在擴充套件圓圈時告訴圓周，解決帶圓問題的區域。實踐安排適當坡度，從容易到困難，使學生從淺到深的掌握知識，塑造成為乙個技能。同時培養學生的邏輯思維和推理能力。
六年級數學《圓的面積》教學反思
圓的面積 中的圓是小學階段最後認識的乙個平面圖形，它對學生來說是一種新的認知。是在學生掌握了面積的含義及平行四邊形 長方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上來進行教學的。在教學中，我引導學生回憶了平行四邊形求面積公式時的推導方法，採用小組合作 的學習方式，讓他們親身經歷了圓的...
六年級圓的面積練習題
一 填空 1 乙個圓形桌面的直徑是2公尺，它的面積是 平方公尺。2 已知圓的周長c，求d求r 3 圓的半徑擴大2倍，直徑就擴大 倍，周長就擴大 倍，面積就擴大 倍。4 環形面積s 5 用圓規畫乙個周長50.24厘公尺的圓，圓規兩腳尖之間的距離應是 厘公尺，面積是 平方厘公尺。6 大圓半徑是小圓半徑的...
人教版六年級數學優質課《圓的面積》教案及教學反思
教材分析 本節內容是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以後學習圓柱 圓錐的知識打下基礎。學生已有了平面幾何...