一知識點睛
1. 動態幾何問題分為動點問題、存在性問題和幾何三大變換問題等．動點問題的特徵是，主要考查運動的；存在性問題的特徵是，主要考查運動的．
2. 對於動點問題，研究，分析，表達
是準備工作，畫出運動過程中是關鍵，最後結合圖形（基本圖形和特殊狀態下的圖形相結合）
的建立等式來解決問題．對於存在性問題，最關鍵的是畫出，然後結合圖形（基本圖形和特殊狀態下的圖形相結合）的建立等式來解決問題．
二、精講精練
1. 如圖，在rt△abc中，∠b=90°，bc=，∠c=30°．點d從點c出發沿ca方向以每秒2個單位長的速度向點a勻速運動，同時點e從點a出發沿ab方向以每秒1個單位長的速度向點b勻速運動，當其中乙個點到達終點時，另乙個點也隨之停止運動．設點d，e運動的時間是t秒（t＞0）．過點d作df⊥bc於點f，連線 de，ef．
（1）求證：ae=df．
（2）四邊形aefd能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
（3）當t為何值時，△def為直角三角形？請說明理由．
2. 如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ad=bc=5，dc=7，ab=12．點p從點a出發，以每秒3個單位長的速度沿a—d—c向終點c運動，同時點q從點b出發，以每秒1個單位長的速度沿ba向終點a運動，當其中乙個點到達終點時，另乙個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用t表示△apq的面積s；
（2）當t為何值時，四邊形pqbc為平行四邊形？
（3）四邊形pqbc能夠成為等腰梯形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
3. 如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=60°，ab=12cm．點p從點a出發，沿ab以每秒2cm的速度向點b運動，點q從點c出發，沿ca以每秒1cm的速度向點a運動．設點p，q分別從點a，c同時出發，運動時間為t秒（0＜t＜6）．
（1）直接寫出線段ap，aq的長（用含t的代數式表示）：apaq
（2）設△apq的面積為s，直接寫出s與t的關係式；
（3）如圖2，連線pc，並把△pqc沿qc翻摺，得到四邊形pqp'c，那麼是否存在某一時間t，使四邊形pqp'c為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
4. 如圖，在梯形abcd中，ad//bc，e是bc的中點，ad=5，bc=12，cd=，∠c=45°，點p是bc邊上一動點，設pb的長為x．
（1）當x的值為_______時，以點p，a，d，e為頂點的四邊形為直角梯形；
（2）當x的值為_____時，以點p，a，d，e為頂點的四邊形為平行四邊形；
（3）點p在bc邊上運動的過程中，以p，a，d，e為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由．
5. 如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，∠b=60°，bc=2．點o是ac的中點，過點o的直線l從與ac重合的位置開始，繞點o作逆時針旋轉，交ab邊於點d．過點c作ce∥ab交直線l於點e，設直線l的旋轉角為α．
（1）當時，四邊形edbc是等腰梯形，此時ad的長為
（2）當時，四邊形edbc是直角梯形，此時ad的長為
（3）當α=90°時，試判斷四邊形edbc是否為菱形，並說明理由．
6.是等邊三角形，點是射線上的乙個動點（點不與點重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交射線於點，連線．
（1）如圖（a）所示，當點**段上時．
①求證：；
②**四邊形是怎樣特殊的四邊形？並說明理由；
（2）如圖（b）所示，當點在的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結論是否成立？
（3）在（2）的情況下，當點運動到什麼位置時，四邊形是菱形？並說明理由．
7.在中，將繞點順時針旋轉角得交於點，分別交於兩點．
（1）如圖1，觀察並猜想，在旋轉過程中，線段與有怎樣的數量關係？並證明你的結論；
（2）如圖2，當時，試判斷四邊形的形狀，並說明理由；
（3）在（2）的情況下，求的長．
四邊形中的動點問題
在解動點問題時，要充分發揮空間想象的能力，不要被 動 所迷惑，而是要在 動 中求 靜 化 動 為 靜 抓住它運動中的某一瞬間，尋找確定的關係式，就能找到解決問題的途徑。動點關鍵 化動為靜，分類討論，關注全過程。1在矩形abcd中，ab 3，bc 4，點p在bc邊上運動，鏈結dp，過點a作ae dp，...
四邊形動點
一 填空題 1 已知梯形abcd中，ad bc，a b c 4 1 2，則 d 2.若直角梯形被一條對角線分成兩個等腰直角三角形,那麼這個梯形中除兩個直角外,其餘兩個內角的度數分別為和 3 在梯形abcd中，ad bc，a 90 若bd bc dc 10，則此梯形的面積為 4 如果等腰梯形兩底之差等...
一模中的四邊形
1 如圖，在凸四邊形abcd中，ab bc bd，abc 80 則 adc等於 2 如圖，在矩形abcd中，e點在ad上，並且be 2ae，分別以be ce為折線，將a d向bc的方向摺疊，對折後a b c d e五點在同一平面上 若 aed n 則 bce的度數為 3 如圖，在 abcd中，a 7...