2009-2010（上）學年度錦屏中學八年級數學教案
授課時間: 09/12/2 課時安排 2課時授課總節次 66第16周
課題 5.2一次函式
教學目標：
1 能用適當的表示法刻畫實際問題中的函式關係
2 能結合具體情境理解一次函式和正比例函式的意義
3 能根據已知條件確定一次函式關係式
教學重、難點：
能結合具體情境理解一次函式和正比例函式的意義； 能根據已知條件確定一次函式關係式
教學方法：觀察法討論法
教學過程：
一﹑自學質疑
1 已知函式y＝4x＋5，當x＝﹣3時,y＝ ；當y＝5時,x
2已知函式y＝﹣3x＋1，當x＝2時,y＝ ；當y＝0時,x＝ ；
二、互動**
討論：生物學家研究表明，某種蛇的長度(cm)是其尾長(cm)的一次函式，當蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5cm；當尾長為14cm時，蛇長為105.
5cm.當一條蛇的尾長為10cm時，這條蛇的長度是多少cm?
三、精講點撥
例1 一盤蚊香長105cm，點燃時每小時縮短10cm
（1） 寫出蚊香點燃後的長度y(cm)與蚊香燃燒時間之間t(h)的函式關係式；
（2） 該盤蚊香可使用多長時間？
例2 在彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛物體的質量成正比。
（1）已知一根彈簧自身的長度為bcm，且所掛物體的質量每增加1g，彈簧長度就增加kcm，試寫出彈簧長度y(cm)與所掛物體質量x(g)之間的函式關係式；
（2）已知這根彈簧掛10g物體的長度為11cm，掛30g物體時的長度為15cm，試確定彈簧長度y(cm)與所掛物體質量x(g)之間的函式關係式。
四、矯正反饋
1. 某移動通訊公司開設兩種業務.「全球通」：
先繳50元月租費，然後每通話1分鐘，再付0.4元；「神州行」：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.
6元（本題的通話都是指的市內通話）.若設乙個月內通話x次，兩種方式的費用分別為y1和y2（不足1分鐘的按1分鐘計算）
（1）請你寫出y1、y2與x之間的函式關係式；
（2）乙個月通話多少分鐘時，兩種費用相同？
（3）某人預計乙個月內通話300分鐘，請你幫助他選擇合適的業務進行消費？
2：見下表：
（1） 根據上表寫出y與x之間的關係式
（2） 當x=25時，求y的值；當y=25時，求x的值。
五﹑遷移應用
如圖是某汽車行駛的路程s(km)與時間t(min)的函式關係圖.觀察圖中所提供的資訊，解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是多少？
（2）汽車在中途停了多長時間？（3）當16≤t≤30時，求s與t的函式關係式.
009-2010（上）學年度錦屏中學八年級數學教案
授課時間: 09/12/2 課時安排 2課時授課總節次 67 第16 周
課題 5.3一次函式的影象1
教學目標：
1經歷作圖過程，了解什麼叫影象？影象是怎樣產生的？
2 初步了解畫函式的一般步驟，能熟練地作出一次函式的影象。
3.會根據座標判斷所給的點是否在所給的影象上。
教學重、難點：作出一次函式的影象。
教學方法：觀察法討論法
教學過程：
一、自學質疑
1.自學課本151—152頁。
2.一次函式y=kx+b(為常數，且k≠0)的影象是一般地，該直線經過點（0， ）和點（ ，0）.
二、交流展示
看書後，討論y=-x+2函式如何畫出影象呢？
三．互動**
若一次函式y＝（m－3）x－m＋4的圖象不經過第四象限，
則a的取值範圍是
a．3＜m＜4 b．m＞3 c．3＜m ≤4 d．m＜4
〖易錯辨析〗：
一次函式y＝（m－3）x－m＋4的圖象不經過第四象限，往往大家只想到直線過
一、二、三象限，所以很快得到，從而得到3＜m＜4，錯誤地選a，特別注意，直線不經過第四象限，包含過
一、三象限和過
一、二、三象限兩種情況，所以正確答案應選c。
四．精講點撥
已知一次函式y=－2x－2
（1）畫出函式的圖象.
（2）求圖象與x軸、y軸的交點a、b的座標.
（3）求a、b兩點間的距離.
（4）求△aob的面積.
（5）利用圖象求當x為何值時，y≥0.
五．糾正反饋
1．新春賀卡每張2元，如果買這種賀卡x張，共花去y元，那麼y與x之間的函式關係式是
2．若一次函式y＝kx－4當x＝2時的值為0，則k
3.下列函式（1）y＝πx (2)y＝2x－1 (3)y＝ (4)y＝2－1－3x (5)y＝x2－1中，是一次函式的有（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
4. 小明根據某個一次函式關係式填寫了下面的這張表：
x －2 －1 0 1
y 3 1 0
其中有一格不慎被墨跡遮住了，想想看，該空格裡原來填的數是多少？解釋你的理由。
5.某地**撥號入網有兩種收費方式，使用者可以任選其一：
（a）計時制：0．05元/分；
（b）包月制：50元/月（限一部個人住宅**上網）．
此外，每一種上網方式都得加收通訊費0．02元/分．
（1）請你分別寫出兩種收費方式下使用者每月應支付的費用y（元）與上網時間x（小時）之間的函式關係式；
（2）若某使用者估計乙個月內上網的時間為20小時，你認為採用哪種方式較為合算
2009-2010（上）學年度錦屏中學八年級數學教案
授課時間: 09/12/2 課時安排 2課時授課總節次 67第16周
課題 5.3一次函式
教學目標：
1.經歷**一次函式及其影象的性質。
2.初步掌握一次函式及其影象的性質，能根據一次函式的關係式說出相應的影象的大致情況，利用性質來判斷值隨值變大而變大小。並能根據一次函式的影象的確定一次函式的關係式或其相應係數的符號。
3.一次函式與相關的正比例函式的影象之間的關係。
教學重、難點：根據一次函式的影象的確定一次函式的關係式或其相應係數的符號。
一次函式與相關的正比例函式的影象之間的關係
教學方法：觀察法討論法
教學過程：
一、 自學質疑
自學課本第154—155頁，完成練習123題。
二、交流展示
研究一次函式y1=2x與y2=2x+3. y3=2x-3的關係?
一次函式y=kx+b影象的性質是什麼？
三．互動**
1.把乙個函式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的______和______,在直角座標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的______.
2．作函式圖象的一般步驟為一次函式的圖象是一條______
3. 在同一直角座標系中，畫出函式y=x,y=x,y=5x的圖象，然後比較哪乙個與x軸正方向所成的銳角最大，由此你得到什麼猜想？再選幾個圖象驗證你的猜想.
四．精講點拔
1.作出函式y=x－3的圖象並回答：
（1）當x的值增加時，y的值如何變化？
（2）當x取何值時，y＞0,y=0,y＜0.
2.已知直線y=(5－3m)x+m－4與直線y=x+6平行，求此直線的解析式.
五．糾正反饋
1、一次函式一定不經過第象限．
下2、下列函式中，y隨x的增大而減小的有（ ）
①②③④
a. a.1個 b.2個c.3個d.4個
3、點p（a,b）在第二象限，則直線y=ax+b不經過第象限。
4、已知一次函式y=kx+b的圖象如圖所示,則k,b的符號是( )
(a)k>0,b>0b)k>0,b<0
(c)k<0,b>0d)k<0,b<0
5、寫出同時具備下列兩個條件的一次函式表示式（寫出乙個即可
（1）y隨著x的增大而減小。 （2）圖象經過點（1，-3）
6、函式y＝ kx (k<0)的圖象大致是( )
7、請你寫出乙個一次函式要求y隨x的增大而增大且影象不經過第四象限。
8、已知一次函式y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角座標系內它的大致圖象是( )
(abcd）
2009-2010（上）學年度錦屏中學八年級數學教案
授課時間: 09/12/2 課時安排 2課時授課總節次 69 第16周
課題 5.4一次函式的應用
教學目標：
1．能根據實際問題中變數之間的關係，確定一次函式關係式．
2．能將簡單的實際問題轉化為數學問題(建一次函式)，從而解決實際問題．
3．在應用—次函式解決問題的過程中，體會數學的抽象性和應用的廣泛性．
教學重、難點：
理解正比例函式和一次函式圖象的性質.
教學過程：
一、自學質疑
某市**的月租費是20元，可打60次免費**（每次3分鐘），超過60次後，超過部分每次0.13元。
①寫出每月**費y (元)與通話次數x之間的函式關係式；
②分別求出月通話50次、100次的**費；
③如果某月的**費是27.8元，求該月通話的次數。
二、交流展示
1.知識回顧
已知一次函式y=90x+5,則當x=2時, y= ，當y =365時, x= 。
2.請舉出乙個包含一次函式關係實際問題。
三、互動**
暑假裡，參加英語夏令營的同學乘車去上海，從寶應車站出發，經寶應大道上京滬高速，直達上海。已知從寶應車站至京滬高速這段寶應大道長為5千公尺，在行車途中小華看了一下汽車的里程表顯示已走了225千公尺；到上海車站的時候小華看了一下時間，車子約在高速上行駛了4小時。
（1）整個過程中，若車子在高速上是勻速行駛的，車速為110千公尺/時，用x表示在高速上行駛的時間，用y表示行駛的總路程，則y關於x的函式關係式是2）當小華在途中看里程表時，汽車大約已在高速上行駛了多長時間？（3）你能根據小華所提供的資訊得出寶應到上海大約有多少千公尺嗎？
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