天體運動部分的絕大多數問題，解決的原理及方法比較單一，處理的基本思路是：將天體的運動近似看成勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力列方程，向心加速度按涉及的運動學量選擇相應的展開形式。
如有必要，可結合**代換式簡化運算過程。不過，還有幾類問題僅依靠基本思路和方法，會讓人感覺力不從心，甚至就算找出了結果但仍心存疑惑，不得要領。這就要求我們必須從根本上理解它們的本質，把握解決的關鍵，不僅要知其然，更要知其所以然。
一、變軌問題
例：某人造衛星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉的軌道會慢慢改變。每次測量中衛星的運動可近似看作圓周運動，某次測量衛星的軌道半徑為，後來變為，以、表示衛星在這兩個軌道上的線速度大小，、表示衛星在這兩個軌道上繞地球運動的週期，則（ ）
a．，，
b．，，
c．，，
d．，，
分析：空氣阻力作用下，衛星的執行速度首先減小，速度減小後的衛星不能繼續沿原軌道運動，由於而要作近（向）心運動，直到向心力再次供需平衡，即，衛星又做穩定的圓周運動。
如圖，近（向）心運動過程中萬有引力方向與衛星運動方向不垂直，會讓衛星加速，速度增大（從能量角度看，萬有引力對衛星做正功，衛星動能增加，速度增大），且增加的數值超過原先減少的數值。所以、，又由可知。
解：應選c選項。
說明：本題如果只注意到空氣阻力使衛星速度減小的過程，很容易錯選b選項，因此，分析問題一定要全面，切忌盲目下結論。
衛星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌道變到橢圓軌道是衛星技術的乙個重要方面，衛星定軌和返回都要用到這個技術。
以衛星從橢圓遠點變到圓軌道為例加以分析：如圖，在軌道遠點，萬有引力，要使衛星改做圓周運動，必須滿足和， 而在遠點明顯成立，所以只需增大速度，讓速度增大到成立即可，這個任務由衛星自帶的推進器完成。「神舟」飛船就是通過這種技術變軌的，地球同步衛星也是通過這種技術定點於同步軌道上的。
二、雙星問題
例：在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變，並沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運動。
如果雙星間距為，質量分別為和，試計算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的執行週期；（3）雙星的線速度。
分析：雙星系統中，兩顆星球繞同一點做勻速圓周運動，且兩者始終與圓心共線，相同時間內轉過相同的角度，即角速度相等，則週期也相等。但兩者做勻速圓周運動的半徑不相等。
解：設行星轉動的角速度為，週期為
（1）如圖，對星球，由向心力公式可得：
同理對星球有：
兩式相除得：（即軌道半徑與質量成反比）
又因為所以，，
（2）因為，所以
（3）因為，所以
說明：處理雙星問題必須注意兩點（1）兩顆星球執行的角速度、週期相等；（2）軌道半徑不等於引力距離（這一點務必理解）。弄清每個表示式中各字母的含義，在示意圖中相應位置標出相關量，可以最大限度減少錯誤。
三、追及問題
例：兩顆衛星在同一軌道平面內繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為，衛星離地面的高度等於，衛星離地面高度為，則：（1）、兩衛星執行週期之比是多少？
（2）若某時刻兩衛星正好同時通過地面同一點正上方，則至少經過多少個週期與相距最遠？
分析：兩衛星週期之比可按基本思路處理；要求與相距最遠的最少時間，其實是乙個追及和相遇問題，可借用直線運動部分追及和相遇問題的處理思想，只不過，關鍵一步應該變換成「利用角位移關係列方程」。
解：（1）對做勻速圓周運動的衛星使用向心力公式
可得：所以（2）由可知：，即轉動得更快。
設經過時間兩衛星相距最遠，則由圖可得：
（、2、3……）
其中時對應的時間最短。
而，所以，得
說明：圓周運動中的追及和相遇問題也應「利用（角）位移關係列方程」。當然，如果能直接將角位移關係轉化成轉動圈數關係，運算過程更簡潔，但不如利用角位移關係容易理解，而且可以和直線運動中同類問題的解法統一起來，記憶比較方便。
常見情況下的角位移關係如下，請自行結合運動過程示意圖理解。設，則：
四、超失重問題
例：某物體在地面上受到的重力為，將它放置在衛星中，在衛星以加速度隨火箭加速上公升的過程中，當物體與衛星中的支援物的相互壓力為時，求此時衛星距地球表面有多遠？（地球半徑，取）
分析：物體具有豎直向上的加速度，處於超重狀態，物體對支援物的壓力大於自身實際重力；而由於高空重力加速度小於地面重力加速度，同一物體在高空的實際重力又小於在地面的實際重力。
解：如圖，設此時火箭離地球表面的高度為，火箭上物體對支援物的壓力為，物體受到的重力為
根據超、失重觀點有
可得而由可知：
所以說明：太空飛行器在發射過程中有乙個向上加速運動階段，在返回地球時有乙個向下減速階段，這兩個過程中太空飛行器及內部的物體都處於超重狀態；太空飛行器進入軌道作勻速圓周運動時，由於萬有引力（重力）全部提供向心力，此時太空飛行器及內部的所有物體都處於完全失重狀態。
既掌握基本問題的處理方法，又熟悉「另類」問題的分析要點，這樣在面對天體運動問題時才能應付自如。
五、變式練習
1．克卜勒三定律也適用於神舟七号飛船的變軌運動。飛船與火箭分離後進入預定軌道，飛船在近地點（可認為近地面）開動發動機加速，之後，飛船速度增大並轉移到與地球表面相切的橢圓軌道，飛船在遠地點再次點火加速，飛船沿半徑為的圓軌道繞地運動。設地球半徑為，地球表面的重力加速度為，若不計空氣阻力，試求神舟七号從近地點到遠地點的時間（變軌時間）。
2．兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做週期相同的勻速圓周運動。現測得兩星中心距離為r，其運動週期為t，求兩星的總質量。
3．如圖所示，是地球的同步衛星。另一衛星的圓形軌道位於赤道平面內，離地面高度為，已知地球半徑為，地球自轉角速度為，地球表面的重力加速度為，為地球中心。（1）求衛星的執行週期；（2）若衛星繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻、兩衛星相距最近（、、在同一直線上），則至少經過多長時間，他們再一次相距最近？
4．北京時間9月27日17時，航天員翟志剛在完成一系列空間科學實驗，並按預定方案進行太空行走後，安全返回神舟七号軌道艙，這標誌著我國航天員首次空間出艙活動取得成功。若這時神舟七号在離地面高為的軌道上做圓周運動，已知地球半徑為，地球表面處的重力加速度為。航天員站在飛船時，求：
（1）航天員對艙底的壓力，簡要說明理由。（2）航天員運動的加速度大小。
5．為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計畫：在2023年前建造成太空公升降機，就是把長繩的一端擱置在地球的衛星上，另一端繫住長降機。放開繩，公升降機能到達地球上；人坐在公升降機裡，在衛星上通過電動機把公升降機拉到衛星上。
已知地球表面的重力加速，地球半徑為。求：
（1）某人在地球表面用體重計稱得重，站在公升降機中，當公升降機以加速度（為地球表面處的重力加速度）豎直上公升時，在某處此人再一次用同一體重計稱得視重為，忽略地球自轉的影響，求公升降機此時距地面的高度；
（2）如果把繩的一端擱置在同步衛星上，地球自轉的週期為，求繩的長度至少為多長。
變式練習答案：
1．2．3．（1）（2）
4．（1）航天員對神舟七号的壓力為零。因為地球對航天員的萬有引力恰好提供了航天員隨飛船繞地球做勻速圓周運動所需的向心力，航天員處於完全失重狀態；（2）。
5．（1）；（2）。
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