課時課題：第五章第二節探索軸對稱的性質
課型：新授課
教學目標：
1．探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質．
2．通過實驗探索軸對稱性質的活動過程，積累數學活動經驗，進一步發展空間觀念和有條理地思考和表達能力． 教學重點與難點
重點：掌握軸對稱的性質並運用性質解決實際問題．
難點：靈活運用軸對稱的性質解決實際問題．
教法與學法指導：
教法：實驗發現，猜想驗證，**歸納，能力提高
學法：在教師指導下觀察思考，實驗發現，猜想驗證，能力拓展．
課前準備：長方形白紙，圓規，量角器，三角板，多**課件．
教學過程：
一、創設情境，匯入新課
同學們好！對稱形式自古以來被認為和諧、美麗、真實的，無論是在大自然中，還是在日常生活中或在建築中醉人之美隨處可見.
（多**出示對應**）
師：剪紙是我國寶貴藝術，這兩個是我們上節課研究什麼圖形呢？
生1：軸對稱圖形．
師：第二幅圖呢？
生1：有兩個圖形，成軸對稱圖形.
師：這兩幅圖形有哪些不同點？
生2：軸對稱圖形是乙個圖形，成軸對稱圖形是兩個.
師：這兩幅圖形有哪些共同點？
生3：都可以沿對稱軸對折完全重合.
師：軸對稱圖形，成軸對稱圖形它們之間有什麼聯絡嗎？
生4：軸對稱圖形沿對稱軸分開就是成軸對稱圖形，成軸對稱圖形看成整體就是軸對稱圖形
師：本節課讓我們共同深入探索軸對稱的性質．
【板書課題：5.2探索軸對稱的性質】
設計意圖：欣賞對稱**及輕**放鬆學生的緊張的心情，為新課的學習做好心理準備；利用與生活相關的**感受數學中的對稱之美，培養學生的學習興趣，激發學生的求知慾，這也為新課的學習做好鋪墊．
二、**學習，感悟新知
師：（多**出示）請同學們拿出導學案並完成實驗**問題．
一、 實驗
1. 把下面的圖形補成關於直線l對稱的圖形.
2. 小組內討論有哪些方法及所用的方法是否合理？
3. 並交流一下你們發現了軸對稱的哪些性質？
四位同學（兩人一組）到黑板板書展示畫圖過程其他同學在練習本上畫圖：
師：你使用的什麼方法畫圖，能否展示畫圖的方法給大家分享一下？．
生1：現將圖形沿對稱軸摺疊，然後用圖釘軋空b,c點，然後將軋出點連線形成圖形並展示給同學們．
師：我們將沿對稱軸對折重合的點稱為對應點，點b,c 對應點為、反之也可稱對應點，還有其它的對應點嗎？
設計意圖：按照課本的編寫意圖，引導學生由簡單的圖形入手，通過幾個連續的操作與交流，培養學生的動手操作能力和總結歸納能力。
生1：有4組對應點.即a,b ,c,d 對應點為，，，.
生2：有無陣列對應點.因為線段是有無數個點構成的..
師： 剛才同學們利用生活中的辦法利用對折軋空得到關鍵點、然後順次連線對應點形成圖形.那麼黑板上的圖形是無法對折的，我們能用數學中的方法解決嗎？我們請剛才同學介紹畫法過程.
生1：利用帶有刻度的直角三角板作出點b到直線l的垂線段並利用距離相等得到對應點，同理得到c的對應點.，然後順次連線得到對稱圖形.
師：剛才利用測量的辦法得到對應點，我們還有其它的辦法嗎？
生1：利用尺規作圖，過點b作直線l的垂線，垂足為m，以m為圓心，bm長為半徑畫弧，在l的右側與垂線bm交於，同理得到c的對應點.，然後順次連線得到對稱圖形.
師：剛才利用圓規擷取的辦法得到對應點，我們還有其它的辦法嗎？
生1：利用量角器量出∠dab的度數，在l的右側使∠da=∠dab,那麼直線a與過點m直線l的垂線交點b的對應點，主要利用三角形全等.
師：前面幾位同學展示利用作垂線，然後量取或擷取線段相等或者量角相等，那麼作第二個圖形對稱情況並說明作圖過程？
生1：方法與第一種作圖方法一樣.
設計意圖：按實驗操作的步驟，引導學生由簡單的圖形入手，通過不同操作方法得到實驗結果，培養學生的動手操作能力，同時提高學生的發散思維能力及總結歸納能力。
師：同學思考為什麼要作垂線，擷取線段相等？同學們能否說明理由？利用幾何畫板輔助演示對折的過程.
生1：因為對折完全重合，兩角相等並且和是，所以是垂直關係.
生2：因為對折完全重合，要在垂線截兩端相等的距離bm=m.
師：同學思考對稱圖形有哪些性質？
生1：成軸對稱圖形兩邊面積相等形狀完全相同.
生2：對稱圖形或成軸對稱圖形因為對應點被對稱軸垂直平分，所以對應線段相等對應角也相等.進而得到垂直平分.
師生總結性質：（結合具體圖形說明，因為對折完全重合）
（1）對應點所連線的線段被對稱軸垂直平分.
（2）對應線段相等
（3）對應角相等.
師生：利用幾何畫板驗證結果是否正確，拖動滑塊同學讀出資料的變化，然後得結果.
（1）對應點所連線的線段被對稱軸垂直平分.
（2）對應線段相等
（3）對應角相等.
教師：在成軸對稱圖形是否也具備同樣的性質？
生1：在成軸對稱圖形如果連線一起就是軸對稱圖形，所以性質是相同的.
設計意圖：根據實驗操作得到結果，引導學生分析為什麼會產生這樣的結果，理論根據是什麼，由對稱圖形的性質模擬成軸對稱圖形性質，以達到融會貫通的目的.
三、學以致用，鞏固新知
小試身手：（多**出示）
（1）點e的對應點是 .還能說出其它對應點嗎？
（2）連線點e與點的線段被對稱軸m
（3）線段ab的對應線段是它們有什麼關係？
（4）∠1的對應角是它們有什麼關係？
生1：點e的對應點是.點c的對應點是,點a的對應點是.
生2：連線點e與點的線段被對稱軸m垂直平分.
生3：線段ab的對應線段是,它們對應相等.
生4：∠1的對應角∠2,它們對應相等.
再試身手：（多**出示）
（1）線段ad= ，線段dc= 。（2）∠1= ，∠4= 。
（3）線段de與對稱軸有什麼關係？
生1：線段ad與ef相等. 線段dc與em相等.
生2：∠1等於∠2，∠4等於∠3.
生3：線段de被對稱軸垂直平分.
設計意圖：通過應用，讓學生說出對應關係，使學生真正理解軸對稱的性質.
四、拓展延伸，昇華新知
挑戰自我：（多**出示）
如圖，畫出△abc關於直線mn的對稱圖形.
生1：畫法：
（1） 分別畫出點a、b、c關於直線mn的對稱點a′、b′、c′，
（2） 順次連線a′b′、b′c′、c′a′。所以△a′b′c′就是所求。
師：如右圖，四邊形abcd與四邊形efgh關於直線mn對稱,四邊形acbd內有一點p,怎樣找出點p關於直線mn的對稱點q?
生2：因為點p是四邊形abcd的對角線的交點，
所以點q一定是四邊形efgh的對角線的交點。
生3：因為成軸對稱的兩個圖形的任何對應部
分也成軸對稱，所以畫出點p關於直線mn的對稱點
q或找出圖形的對應位置即可。
五、歸納串聯，談談收穫
【師】：通過今天的學習，相信你一定有不少收穫吧？
生1：在理解了軸對稱和軸對稱圖形的關係後，理解了「在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等」的性質。
生2：兩個成軸對稱的圖形中，對應點的連線互相平行或在同一條直線上．
生3：學會了畫出成軸對稱的兩個圖形的對稱軸。
生4：學會了利用軸對稱的性質作出已知圖形關於直線對稱的對稱圖形。
……設計意圖： 讓學生暢所欲言地說出自己的收穫，一方面是強化學生對本節課所學的知
識點的理解，另一方面是培養學生善於歸納和總結的良好習慣。
六、達標檢測，反饋提高
1.(2013·南通中考)下列圖案中,屬於軸對稱圖形的是( )
2.如圖，△abc與關於直線l對稱，則∠b為______.
3.已知△abc, △ade 是軸對稱圖形,它們的對稱軸分別是線段ad和線段ac所在的直線,且∠d=35°,求∠c 的度數.
4.已知互不平行的兩條線段ab，cd關於直線l對稱，ab，cd所在直線交於點p，下列結論中：（1）ab=cd；（2）點p在直線l上； （3）若a，c是對稱點，則l垂直平分線段ac； （4）若b，d是對稱點，則pb=pd .
其中正確的結論有
5.若直角三角形是軸對稱圖形，這個三角形三個內角的度數分別為
設計意圖：題目設計以基礎題為主，又層層深入，環環相扣，學生基本都能準確完成，使學生在收穫成功體驗的同時對本節知識又加深了理解.
探索軸對稱的性質
一 將一張矩形紙對折，用圓規針尖紮出乙個 符號，然後將紙開啟後鋪平.1.圖中兩個 關於摺痕l 2.在扎出 的過程中，點a與 重合，點b與 重合，點c與c 重合 線段ab與 重合，線段bc與 重合，oab與 重合，abc與 重合.線段ab 線段a b 線段bc 線段b c oab o a b abc ...
7 3探索軸對稱的性質
北師大版實驗教科書七年級下冊 教學目標 探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分 對應線段相等 對應角相等的性質。教學重點 理解 對應點所連的線段被對稱軸垂直平分 對應線段相等 對應角相等 的性質。教學難點 運用對稱軸的性質。教學方法 探索 歸納總結。教學工具 一些對稱圖形的實物，...
探索軸對稱的性質導學案 1 1
教學目標 1 探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分 對應線段相等 對應角相等的性質。2 鼓勵學生利用軸對稱的性質嘗試解決一些實際問題。3 讓學生研討活動中，進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力。重點 探索軸對稱的性質。難點 軸對稱性質的探索過程及軸對稱性質的應用。教學過程...