不等式學案
一、核心知識
1、比較兩個數（式）的大小：作差法
2、不等式的八個基本性質
3、一元二次不等式的解法——圖象法
一元二次不等式具備哪些條件時，解集為或？
4、三個「二次」之間的關係
一元二次不等式解集的端點，即對應二次方程的根，也是對應二次函式的零點。
5、簡單的線性規劃問題
解答線性規劃的應用題時注意：
（1）結合實際問題，未知數、等是否有限制，如正整數、非負數等；
（2）圖對解決線性規劃問題至關重要，因此作圖應盡可能規範，作圖也有步驟分。
6、重要不等式（、為實數）
基本不等式（、為正數），使用注意「一正二定三相等」
基本型別有：積定和最小，和定積最大，此處也可能出應用題。
二、典型例題
1、已知，求的範圍.
2、已知，求、的取值範圍.
已知求的取值範圍
3、解不等式
4、解關於的不等式
5、若不等式對一切恆成立，求的取值範圍。.
6、畫出不等式組表示的平面區域。
畫出表示的平面區域。
7、若實數、滿足，求下列式子的最大最小值.
① ② ③
8、已知且，求的最小值.
9、已知求的最大值。
10、求的最小值
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