高二綜合練習
1．集合，則（）
a． b． c． d．
2.設是虛數單位，則複數在復平面內所對應的點位於（ ）
a.第一象限 b. 第二象限 c.第三象限 d.第四象限
3．， 「則中至少有乙個數是虛數」是「是虛數」的（ ）
a.充分不必要條件 b. 必要不充分條件
c.充要條件d.既不充分也不必要條件
4．不等式的解集是（ ）
a． b． c． d．
5.如圖所示，在邊長為1的正方形oabc中任取一點p，則點p恰好取自陰影部分的概率為（ ）
a． bcd．
6．某班組織文藝晚會，準備從a，b等7個節目中選出3個節目演出，要求：a，b兩個節目至少有乙個選中，且a，b同時選中時，它們的演出順序不能相鄰，那麼不同演出順序的和數為（ ）
a．84 b．72 c．76 d．80
7.在平面幾何裡有射影定理：設三角形abc的兩邊ab⊥ac，d是a點在bc上的射影，則ab2=bdbc．拓展到空間，在四面體a﹣bcd中，ca⊥面abd，點o是a在面bcd內的射影，且o在面bcd內，模擬平面三角形射影定理，得出正確的結論是（ ）
b. s△abd2=s△bods△bdc
a.45 b. 60 c. 120 d. 210
9．等比數列中，，函式，則（ ）
a． b． c． d．
10．已知定義在實數集r的函式f（x）滿足f（1）=4，且f（x）導函式f′（x）＜3，則不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集為（ ）
a．（1，+∞） b．（e，+∞） c． （0，1）d．（0，e）
11．已知，則的最小值是
12．將全體正整數排成乙個三角形數陣：按照以上排列的規律，第20行（n≥3）從左到右的第3個數為______．
13.在二項式（+）n的展開式中，前三項係數成等差數列．（i）求展開式中的常數項；
（ⅱ）求展開式中係數最大的項．
14． 清華大學試行考試改革，在高三學年中舉行5次統一測試，學生如果通過其中2次測試即可被保送碩士研究生，不用參加其餘的測試，而每個學生最多也只能參加5次測試.假設某學生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否相互獨立.規定：
若前4次都沒有通過測試，則第5次測試不能參加.
（1）求該學生被保送碩士研究生的概率；
（2）如果被保送碩士研究生或參加完5次測試就結束，記該生參加測試的次數為，求的分布列和數學期望.
15.某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發芽多少之間的關係進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡後的發芽數，得到如下資料：
（ⅰ）從3月1日至3月5日中任選2天，記發芽的種子數分別為，求事件「m ，n均不小於25」的概率.
（ⅱ）若選取的是3月1日與3月5日的兩組資料，請根據3月2日至3月4日的資料，求出y關於x的線性回歸方程；
（ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計資料與所選出的檢驗資料的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠?
18. 已知，，，，求證：
（ⅰ）；
（ⅱ）．
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