§11.2 三角形全等的判定-「邊角邊」定理導學案
許昌縣實驗中學八年級備課組
主備人：劉冬冬審核人：蔣煥雲班級姓名：
一、展示目標：
1．知道三角形全等「邊角邊」的內容．
2．會運用「sａs」識別、證明三角形全等，進而為證明線段相等或角
相等創造條件．
3．經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學
結論的過程．
二、自學比賽：
自學指導：認真看課本p8-10的內容. 思考下面的兩個問題，完成1～4題。
①第八頁「**3」反映的是什麼規律？
②在兩個三角形中只要找出幾對相等的條件，就能判定它們全等？
五分鐘後，我們來比一比。
三、課堂**：
活動1、課本p8「**3」 ：三角形全等的條件---邊角邊
（1）．如圖，ac、bd相交於o，ao、bo、co、do 的長度如圖所標，① △abo和△cdo是否能完全重合呢？
② 我們已知哪些條件（從三角形的邊、角關係作答），得到什麼結論？
③ 你能得到什麼猜想？
(2) 讀句畫圖：上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖並作如下的實驗：
①畫∠dae＝45°，
②在ad、ae上分別取 b、c，使 ab＝6cm，ac＝10cm．
③鏈結bc，得△abc．
把你畫的△abc 剪下來放到小組同伴所畫的△a＇b＇c＇上，觀察△a＇b＇c＇與△abc是否能夠完全重合？他們一定全等嗎？
（3）總結得出：
三角形全等的sas判定定理： 和它們的對應相等的兩個三角形全等。 (簡稱「邊角邊」或「sas」)
（4）、用符號語言來表述，兩個三角形全等的判定：邊角邊
（5）課本p10「**4」 ：
思考：如果「兩邊及其中一邊的對角對應相等，那麼這兩個三角形全等嗎？」
畫乙個三角形，使它的乙個內角為30°,這個角的一條邊為10cm；且三角形中45°的這個內角所對的邊長度為14cm,把你畫的三角形剪下來與其他同學畫的比一比，由此你發現了什麼？把你的發現和同伴交流。
活動2：全等三角形判定的簡單應用：
（1）已知：如圖所示，ad∥bc，ad＝cb．求證：△abc≌△cda．
提示：要證明兩個三角形全等，已經具有兩個條件，一是ad＝cb(已知)，
二是還能再找乙個條件嗎？可以小組交流後再完成。
（2）小穎作業本上畫的三角形被墨跡汙染,她想畫出乙個與原來
完全一樣的三角形,她該怎麼辦呢?你能幫幫小穎嗎?
4、 仿照課本第9頁例題2，完成下題：
1、已知：如圖 ，ab＝cb，∠abd＝∠cbd．求證：△abd≌△cbd．
2．如圖，已知ab＝ac，ad＝ae，∠1＝∠2．求證：△abd≌△ace．
5、小組討論： 證明兩個三角形全等的思路是什麼?
按上面自己：書寫的解題過程，用自己的話概括、歸納。
四、課堂小結：
本節課通過學習知道了:判定兩個三角形全等，需要找出的三個條件想要找出使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，並要善於運用學過的定義、性質、定理等。
五、知識反饋：
1、已知：od = ob,應新增就可以得到：
△aob ≌ △cod，請你寫出理由。
2、如圖所示：∠cab=∠fed，ac=ef，ae=bd。求證：△abc≌△edf。
六、當堂檢測：
1、如圖所示, 根據題目條件，判斷下面的三角形是否全等．
（1）ac＝df，∠c＝∠f，bc＝ef； （2）bc＝bd，∠abc＝∠abd．
2、如圖所示：ab=ac,ad=ae,求證：∠b=∠c
3、如圖，已知ab∥de，ab=de，af=dc。求證：ef∥bc
4、已知：ab=dc，∠b=∠c，求證：∠a=∠d．
先學後教邊角邊定理導學案 學生專用
11.2 三角形全等的判定 邊角邊 定理導學案 許昌縣實驗中學八年級數學組 主備人審核人班級姓名 學習過程 一 展示目標 1 理解並掌握三角形全等的 s s 判定方法。2 運用 s s 證明兩個三角形全等，進而證明線段或角相等。二 自學比賽 自學指導 認真看課本p8 10的內容.思考下面的三個問題，...
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