應用逐差法求加速度
物理實驗中，準確記錄及有效利用測量資料，具有非常重要的意義。在實驗「利用打點計時器測定勻變速直線運動的加速度」，為儘量減少偶然誤差帶來的影響，一般採取多次測量而後取平均值的方法，在處理資料時用到「逐差法」。
一、由於勻變速直線運動的特點是：物體做勻變速直線運動時，若加速度為a，在各個連續相等的時間t內發生的位移依次為x1、x2、x3、……xn，則有x2-x1=x3-x2=x4-x3=……=xn-xn-1=at2即任意兩個連續相等的時間內的位移差相等，可以依據這個特點，判斷原物體是否做勻變速直線運動或已知物體做勻變速直線運動，求它的加速度。
例1：某同學在研究小車的運動的實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，已知打點計時器每隔0.02s打乙個計時點，該同學選a、b、c、d、e、f六個計數點，對計數點進行測量的結果記錄在下圖中，單位是cm。
試計算小車的加速度為多大？
解：由圖知：x1=ab=1.50cm x2=bc=1.82cm x3=cd=2.14cm x4=de=2.46cm x5=ef=2.78cm
可見：x2－x1= x3－x2= x4－x3= x5－x4=
即位移差的平均值
又則說明：該題提供的資料可以說是理想化了，實際中不可能出現x2－x1= x3－x2=x4－x3=x5－x4，因為實驗總是有誤差的。
例2：如下圖所示，是某同學測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選出的一條紙帶的一部分，他每隔4個點取乙個計數點，圖上註明了他對各計算點間距離的測量結果。試驗證小車的運動是否是勻變速運動？
解：x2－x1= x3－x2= x4－x3= x5－x4= x6－x5=
故可以得出結論：小車在任意兩個連續相等的時間裡的位移之差，在實驗誤差允許的範圍內相等，小車的運動是勻加速直線運動。
上面的例2只是要求我們判斷小車在實驗誤差內做什麼運動。若進一步要我們求出該小車運動的加速度，應怎樣處理呢？此時，可以應用逐差法處理資料。
由於題中條件是已知x1、x2、x3、x4、x5、x6共六個資料，應分為3組。
即加速度
全部資料都用上，這樣相當於把2n個間隔分成前n個為第一組，後n個為第二組，這樣起到了減小誤差的目的。
而如若不用逐差法而是用： ，再求加速度有：
相當於只用了x6與x1兩個資料，這樣起不到用多組資料減小誤差的目的。
很顯然，若題目給出的條件是偶數段
都要分組進行求解，分別對應 ：
二、若在練習**現奇數段，如3段、5段、7段等。這時我們發現不能恰好分成兩組。考慮到實驗時中間段的數值較接近真實值，應分別採用下面求法：
三、另外，還有兩種特殊情況，說明如下：
①如果題目中資料理想情況，發現x2－x1=x3－x2=x4－x3=……此時不需再用逐差法，直接使用即可求出。
②若題設條件只有像
此時又如此時鞏固練習
1. 物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內與第2s內的位移之差是12m，則可知：( )
a. 第1 s內的位移為3 m b. 第2s末的速度為8 m／s
c. 物體運動的加速度為2m／s2 d. 物體在5s內的平均速度為15 m／s
2．在做「研究勻速直線運動」實驗時，所用電源頻率為50hz，取下一段紙帶研究，如圖所示。設0點為記數點的起點，相鄰兩記數點間還有四個點，則第乙個記數點與起始點間的距離x1＝_______cm，物體的加速度am/s2，物體經第4個記數點的瞬時速度為 v＝ m/s。
3．一質點做勻變速直線運動。第2s和第7s內位移分別為2.4m和3.4m，則其運動加速度a為________m/s2.
4．如圖所示，某同學在做「研究勻速直線運動」實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為t=0.10s，其中x1=7.05cm、x2=7.
68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.
61cm、x6=10.26cm，則a點處瞬時速度的大小是________m/s，小車運動的加速度計算表示式為加速度的大小是_________m/s2。
5. 一物體做勻變速直線運動，從某時刻開始計時，即，在此後連續兩個2內物體通過的位移分別為8和16，求：
(1)物體的加速度大小。
(2)時物體的速度大小。
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