一.① 「至少」是什麼意思？〔「至少」是花邊的接頭處互相接上不壓上，用的就最少了，如果接頭處互相壓上，用的花邊還要長些。〕
②求花邊的長實際上求得是什麼的長？〔使學生明確這是個求周長的問題。〕
③這實際上是求乙個什麼樣圖形的周長？〔使學生明確這是乙個求長方形周長的問題。〕
④向學生說明長方形周長在現實生活和生產實踐中有著廣泛的應用，所以有必要進行深入地研究，進而點明本節課所要研究的內容——長方形的周長。
二、1.對周長的認識
在學生理解了周長、會求簡單圖形周長的基礎上，將求周長用於新的生活情景——求花邊有多長。但是，我沒有急於組織學生計算「花邊的長」，而是引導學生進一步揭示問題的本質——求周長，而且是求長方形的周長，並藉此向學生簡單介紹長方形周長在生活、生產中有著廣泛的應用，這不僅明確了學習的方向，也明確了學習的意義，使學生不僅知道學習什麼，而且知道為什麼要學，不僅有了思維的方向，也有了思維的動力。另外，教師引導中用了一句「深入地研究」，向學生作出明確的心理暗示：
你們不是被動的知識接受者，而是肩負使命的問題研究者，很好的突出了學生在學習活動中的主體作用
2. 對演算法的思考
通過解釋每一種方法的不同，不僅使學生更加明白每一種方法的特點，還發展了學生的思維能力和語言表達能力。
要引導學生意識到，這種方法是通過自己的努力研究出來的，是乙個重要的發現。引導學生意識到是通過自己的努力研究出長方形周長的計算方法，是乙個重要的發現，會使學生充分享受發現的喜悅，感受學習數學的快樂。
關於長方形周長的兩種計算方法該不該優化？怎樣優化？優化到什麼程度比較合適？
老師們的看法也是仁者見仁，智者見智。在非常關注演算法與解題思路多樣化的今天，有的老師為了充分體現個性化教學，倡導學生根據自己的喜好選擇的演算法，任其解題思路是繁還是簡。
學生個體在獨立**中，應該允許他們對數學概念有多元的表徵，張揚學生的思維個性。但是我們不能盲目地張揚學生思維的個性，致使學生的思維仍停留在原有的水平。如我們在**長方形的周長公式時，不同水平的學生得到的結果是不一樣的。
有的是「長+寬+長+寬」，有的是「長+長+寬+寬」，有的是「2長+2寬」，還有的是「（長+寬）×2」。以上多種思路的思維水平不是在同乙個層面上的，我們是不是任由學生的喜好讓思維「維持」在各自的水平上？
建構主義認為學生是在「理解」數學基礎上建構知識。這裡的「理解」並不是指學生弄清教師的本意，而是指學習者已有的知識和經驗對教師所講的內容重新加以解釋、重新建構其意義。學生的演算法的確存在著思維的差異性與層次性。
依據學生思維憑藉的依據看，可以分為基於動作的思維、基於形象的思維、基於符號與邏輯的思維。顯然這三種思維並不在同一層次上，不在同一層次上的演算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制的過程。不必過早優化，我們應該學會等待，不能急於求成。
在學生展現了不同演算法以後，可以引導學生對其整理、歸類，進行意義的協商，引導不同的學生在原有的基礎上都有所發展。我通過小組學習、討論與交流。在小組中，學生在自身理解的基礎上，向同伴解釋，提問「你是怎麼想的？
」「他說的你們都聽懂了嗎？」幫助他們澄清自己的理解，通過談話和傾聽來重構自己的觀點，在聽取同伴解釋過程中對自己的認知建構進行反思整理，在腦海裡形成一種公認可行的辦法。像上面的長方形周長的計算，在不同的學生發表不同的解題思路以後，我採用了這樣的方法：
先統計了班上哪種方法是最多的；然後引導學生參與討論、分析、理解各種思路；接著我讓學生討論你最喜歡哪種方法，為什麼？同時我大概統計了班上喜歡哪種方法的人最多，思路最簡潔？最後我對思路繁瑣和學困生進行個別指導，盡量使不同水平的學生在原有的水平上都有新的提高。
這樣做，創造了意義協商的機會，從而盡量達成共同的理解，這比停留於原有的個人解決方法更好。在適當的練習之後，周長公式的適時給出，也是對思維水平較高的學生的乙個提公升，更深刻地理解和體會數學的簡潔性和形式的美。
作為教師的應該在關鍵的時候超脫具體的問題，從思維的高度給學生點撥，而不是老師跟著學生的思路走。
通過教學《拋硬幣》一課，我覺得收穫是很多的，也許就在一節課中，我們就會頓悟。也就是在這些頓悟中，我們才能逐漸彌補自己的不足，逐步走向成熟。下面我就結合這節課我的教學設計及課後我的一些想法談一談。
1.採用數學遊戲的形式貫穿20分鐘的教學。
在以前受傳統思想的束縛，我們往往認為遊戲的形式比較流於形式，是給人看的。採用這種形式是在浪費時間。所以在以往的教學中我對遊戲的形式比較淡化，能不玩則不玩，所以學生學起來比較平淡，缺乏趣味性。
而自從教學新教材以來，我的教學觀念可以說發生了很大的變化，遊戲不僅要玩，而且要玩好。新穎獨到的遊戲不僅能充分激發學生的好奇心理，凝聚學生的注意力，發揮學生的想象力。在輕鬆愉快的氣氛中，學習興趣與數學知識自然而然地同步增長。
為此，在本節課設計數學遊戲的過程中，我主要考慮了以下幾個方面：①遊戲內容要通過豐富而新穎的形式來包裝。必須結合低年級小學生思維在具體形象方面佔優勢的認識特點，結合他們的實際生活愛好來制定關於數學概念的教學形象設計，要不顯露抽象的數學概念和「符號」，而是把它化解在小學生喜聞樂見的豐富而新穎的遊戲之中，從而起到充分調動小學生的感官，在小學生頭腦中樹起鮮明的形象，達到調動學生的學習積極性的最佳效果。
如：在開始的情境匯入部分，我設計了拋硬幣的環節，由於時間的限制，這個環節所體現的「可能性的內容」在後來的摸球遊戲中體現得更為充分，所以採用了淡化處理，但是由於形象直觀的活動，學生比較感興趣，將學生的注意力有效地轉移到了課堂上，起到了乙個引子的作用。而後來的摸球遊戲和轉盤遊戲的設計就很好地體現了遊戲的形象性，都是通過學生自身的實踐來進行的，無論是師生遊戲還是生生遊戲，都讓孩子能看得到摸得著。
所以課堂上始終體現了一種生命的活力。②遊戲展開要通過生動活潑的戲劇性活動來實現。低年級小學生，剛由家庭進入社會，一切都新鮮，好動和不滿足是他們進步的第一要素。
數學活動課教學要抓住這一特點，設計適合他們口味的戲劇化數學遊戲，把學生引入求知的好動中，讓他們全身心地投入到學習中去。通過戲劇化處理這座在具體與抽象間的橋梁，把學生從具體形象思維引到抽象思維，讓學生自己思考，自己理解，自己消化，自己吸收，使思維永遠處於興奮之中，實現活動課的目的。在轉盤遊戲的設計中，就很好地體現了這一點，為了讓學生鞏固事情的可能性，了解在什麼情況下事情的可能性更大，同時讓學生在什麼情況下事情「一定」發生。
我設計了三個具有層次性的問題，體現了練習的層層深入，通過讓學生自己成為乙個小小設計師，幫助加菲貓設計轉盤，讓學生的思維活躍了起來，從設計轉盤反饋的結果來看，學生設計得都很準確，同時真正做到了遊戲內容與教學內容的緊密結合。③遊戲結構要是美的結構形式。數學遊戲美的結構，是指美的語言、美的教學態度、美的板書設計及教具運用。
最能直接打動低年級小學生心靈的是美，因此美的教學結構形式，是一股推動低年級小學生接受教育的力量，數學活動課的遊戲結構也應按此來設計。這一點在我的課上有所體現，我感覺體現得還是有一些欠缺。我開始設計的時候考慮，最好的方式是讓每個學生準備相應的材料，自己動手來製作轉盤，然後將學生的轉盤在實物投影上出示，再說出自己的實際想法。
但是由於時間的限制，無法在課堂上實現，只能通過教師演示的方法出現。開始考慮到轉盤擺放的位置最好固定在黑板上，但是我嘗試了，固定轉盤的把握性不是很大。同時如果想讓學生操作，那麼固定的位置就要比較低，這樣對於大多數孩子來說，容易看不清楚，同時我在嘗試中發現那樣準備轉盤指標轉起來之後很難停下來，同時讓孩子到前面操作孩子在來往中浪費的時間會比較多，所以我採用了到學生中間去的方法，讓學生隨時能夠玩轉盤，這樣老師和學生就真的玩在了一起。
所以能體現出異常興奮的狀態。但是作為有美感的轉盤來說自己製作還是有一定難度的，當時在課上隨機貼轉盤的顏色的時候，第一塊就沒有粘平整，所以粗略地給轉盤帶來了一點小小的影響。如果真的有可以買到的標準的轉盤真的會給課堂增色許多。
但是我沒有看到。
2、採用情境教學貫穿教學的主線
在教學中我始終是以有趣的情境貫穿的，從開始的遊戲情境拋硬幣的設計，到神秘的摸球比賽情境的創設，到最後乙個學生喜愛的加菲貓的引入，學生當小設計師設計轉盤的情境，學生都是在充滿趣味性的情境中進行學習的，環環相扣，加之比較自然的過渡語，讓孩子的注意力時時跟隨著我，所以學生始終保持著濃厚的興趣。
3、教學設計的層次
在整體設計上本著由易到難的過程進行的，先設計了最容易理解的拋硬幣遊戲，接著是學生可以在小組中親自嘗試的摸球遊戲，最後是起到鞏固練習作用的轉盤遊戲，同時在轉盤遊戲中注重由可能性到增大可能性，到一定性的設計。並加上適當的總結，學生的思維比較清晰，設計效果也很好。
4、教學思路的拓展
在教學的設計中，如果是一節整節課的設計我會加上和日常生活聯絡得更緊密的問題，如可提問學生：「在日常生活中什麼事情可能發生，什麼事情一定發生，什麼事情不可能發生。」或者在練習中進一步換成判斷的形式，讓學生說說哪句話說得是對的，哪句話說的是不對的，從而發展學生的推理能力。
同時我還想設計一道實際應用的問題，如用班級同學的名字，說她渴了，我們幫助他拿飲料，分別將飲料放在三個紙盒中，第乙個裡面放了10瓶可樂，10瓶芬達。第二個裡只放了10瓶可樂，第三個裡放了10瓶芬達。問：
如果他想一定想喝到可樂，應該到**拿，如果他想任選一種到**選？我想，通過這樣有趣的情境，學生的積極性一定很高，效果也應該不錯。
以上針對我這節課各個環節的設計和實際教學效果談出了我個人的一些收穫與體會，同時也說出了自己的一些教學設想，相信在以後的教學中，我一定會認真總結自己的經驗，彌補自己的不足，設計出符合孩子認知特點的好課的。
《拋硬幣》案例分析
—— 在新課程理念下關注學生學習過程的嘗試
阿城市實驗小學付紅豔
新課程標準要求教師對學生如何掌握和獲得知識的過程和方法予以關注，學生獲得知識的過程和方法不一樣，導致學生真正意義上的收穫是不一樣的，而且對學生終生發展的影響也是極不一樣的。
《拋硬幣》一課是我在新課程理念下關注學生學習過程的嘗試。
一、匯入。
（演示課件）同學們，一段輕鬆的**把我們帶入了今天的數學課堂，今天的數學課上我們要學習什麼呢？老師知道同學們最愛做遊戲了，我們今天就一起玩乙個遊戲，遊戲的名字叫「拋硬幣」。（板書課題）
二、 猜想、實踐、驗證，探索新知
（一）遊戲一：拋硬幣
1我手裡拿了一枚硬幣，寫有1角字樣的是正面，畫國徽的是反面，我把它往上一拋，你們猜一猜，硬幣落地後哪面朝上?
2我請兩名同學上台觀察，告訴大家硬幣落地的情況。再請一名學生做記錄員，記錄結果。
(師三次拋硬幣，生先猜測，然後看結果)
3從剛才三次拋硬幣的結果來看，硬幣落地時一定是正面朝上嗎?(生：不一定)一定是反面朝上嗎?
(生：不一定)那麼硬幣沒落地之前，我們只能猜測可能是正面，也可能是反面，正面、反面都有可能。(板書：
可能)4「可能」表示結果不確定，可能這樣，也可能那樣。其實在生活中我們也會碰到許多不確定的現象，比如：今天中午，我們可能吃豆角、也可能吃土豆。
你能舉出幾個身邊的例子證明可能性的存在嗎？（生舉例）
[分析：通過拋硬幣這一活動學生感受到可能性的存在，在此基礎上再引導學生列舉身邊的不確定現象，使學生加深理解什麼是可能。]
（二）遊戲二：摸球
1接下來的遊戲將使我們進一步感受到可能性的存在這個遊戲叫摸球。（課件演示）
2師講解遊戲的方法：教師請六個小朋友，組成乙個臨時小組。指名乙個學生負責記錄，要求剩下的五個學生按順序輪流摸球，摸的時候不能偷看，摸前手要在袋子裡攪幾下，一圈摸完再從頭乙個學生開始，每組摸6次。
3請乙個小組做示範。
4生分小組遊戲。
5由各組統計員板書統計圖表。
6生觀察統計圖表，說說你發現了什麼。
第一組摸的六次都是白球。
第二組摸的六次都是黃球。
第三組摸的六次既有白球又有黃球。
第四組摸的六次白球有5次，黃球有一次。
第五組摸的六次黃球有4次，白球有2次。
《花邊有多長》教學設計
教學內容 北師大版第五冊47頁 教學目標 1 結合具體情境，探索並掌握長方形周長的計算方法。2 能正確計算長方形的周長。3 能運用長方形的周長的計算方法解決實際生活中的簡單問題，感受數學在日常生活中的運用。教學重點 結合具體情境，探索並掌握長方形周長的計算方法。教學難點 能運用長方形周長的計算方法解...
北師大版小學教學《花邊有多長》教學反思
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課本 報刊雜誌中的成語 名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什麼?還是沒有徹底 記死 的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3 5分鐘左右的時間記一條成語 一則名言警句即可。可以寫在後黑板的 積累專欄 上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解...