設計思路：
本節課是在學生掌握了整數乘法，分數的意義和基本性質，以及分數加減法以及約分等知識的基礎上進行教學的。本單元所學內容屬於分數中的基本知識和技能，這些知識不僅可以解決有關的實際問題，而且也是後面學習分數除法、比、分數四則混合運算以及百分數的重要基礎。所以在教學這部分內容時，應切實讓學生理解乙個數和分數相乘的意義，掌握乙個數和分數相乘的計算方法，並能解決求乙個數的幾分之幾是多少的實際問題，為後續學習打好基礎。
教學目標：
1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活例項，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括能力。
3、 引導學生探求知識的內在聯絡，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，並在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。
教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則
教具準備：多**課件、
教學過程：
一、複習引入
1.課件出示複習題。
（1）列式並說出算式中的被乘數、乘數各表示什麼？
5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？
（2）計算：
2.引出課題。
＋ ＋ 這題我們還可以怎麼計算？今天我們就來學習分數乘法。
二：新知**
1．出示課題明確學習目標。
2．課件出示自學題綱，讓學生自學課本。
（1）分數乘以整數的意義是什麼？與整數乘法的意義相同嗎？
（2）分數乘以整數的計算方法是怎樣的？它是怎樣推導出來的？
（3）分數乘以整數的意義。
3、 課件出示例1
教師引導學生畫出線段圖。
學生根據線段圖列出不同的算式，並解答。
（1） 引導學生看圖，理解「人跑一步的距離相當於袋鼠跳一下的
」，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位「1」。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。
（2） 引導學生根據線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那麼「人跑3步的距離相當於袋鼠跳一下的幾分之幾？」就是求3個是多少？
2／11 + 2／11 + 2／11 =
2／11 × 3 ＝
（3）．分數乘以整數的法則。
a．匯出計算方法。
你會計算嗎？看哪些同學不用老師講解就能依據轉化思想把分數乘以整數這個新知識轉為已經學過的舊知識來進行計算。（可以互相說互相看。）
b．歸納法則。
通過以上計算，想一想分數乘以整數怎樣計算呢？
師：比一比，看哪個組的同學總結的語言準確又簡練。
小組討論，總結出法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（板書）
c．應用法則計算。
討論，這兩種方法哪種簡單？為什麼？
強調：能約分，要先約分；結果是假分數一定要化成整數或帶分數。
4、 教學例2
（1）出示 ×6，學生獨立計算。
（2）根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎麼辦？
（3）學生通過自己的想法的來約分：a、先約分再計算；b、先計算得出乘積後約分。
（4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。
三、當堂測評（課件出示）
1．看圖寫算式
2．先說算式意義，再填空。
3．看算式，約分計算。（提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養成先約分在計算的習慣）
四、學生課堂自評
1、這節課你有什麼收穫？
2、每個學生給自己在課堂上的表現進行評價。
板書設計
分數乘以整數
意義：求幾個相同加數和的簡便運算。
法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
2／11 ×3
= 2×3／11
= 6／11
教學後記
分數乘整數反思
溢水中小李煥慶
1.新課程要求教師首先應該改變教學行為，在教學行為的層面上，呈現出新課程的所蘊涵的新的教育理念和新的教學方式。首先，注重了情境的匯入，提高孩子們的參與熱情。
達到了「以舊導新」的效果。其次，鼓勵學生大膽的質疑與猜想，激發學生內在的求知動力。整堂課下來，孩子們始終處在「質疑——猜想——驗證」的學習過程中，真正變成了學習的主人。
2.需要改進之處：①對學生思維的多樣性應加大評價力度。
評價乙個孩子，要適時，適當，決不能敷衍，更不能抹殺，否則可能會壓制孩子的思維積極性。這一點，在今後的教學中，我還有待加強。②課前對學生的估計過高，所以使一些事先設計好的練習，沒來得及做完。
這也提醒我，備課，不僅要備教材，備教案，更重要的還是要備好學生，這是上好一堂課的關鍵。
3.通過本節課，使我在教育教學上，在落實新課改的精神上，有了很大的轉變和提高，讓教為學服務，提高教學質量，關鍵在課堂。
第二課時 ：乙個數乘分數
教學目標：
1、創設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解乙個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。
2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。
3、通過乙個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。
教學重點：理解乙個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。
教學難點：推導算理，總結法則。
教具準備: 多**課件
教學過程：
一、複習引入
1、計算下列各題並說出計算方法。
２、上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。
3、引入：這節課我們來學習乙個數乘以分數的意義和計算方法。
二、新知**
1、課件出示教學目標
理解乙個數乘分數的意義。
掌握分數乘以分數的計算法則。
學會分數乘分數的簡便計算。
2、教學例3
（1）出示條件和問題：每小時粉刷這面牆的 ， 小時粉刷這面牆的幾分之幾？根據公式「工作效率×工作時間＝工作總量」，學生列式： ×
（2）引導學生動手操作，把一張紙張看作一面牆，第一步先塗出1小時粉刷的面積，即這面牆的 ，第二步再塗出小時粉刷這面牆的面積，即的 ，由此得出 × 這個乘法算式表示「 的是多少？」
（3）根據直觀的操作結果，得出 × ＝ ，根據剛才操作的過程和結果推導出計算方法
（4）提出問題： 小時粉刷多少呢？讓學生用前面的方法塗色、推導、計算，自主解決問題。
3、小結乙個數乘分數的意義和計算方法。
（1）意義：乙個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。
（2）計算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教學例4
（1）引導學生分析題意，根據「速度×時間＝路程」的數量關係列出算式： × 。
教學目標：
1、通過創設自主**，嘗試遷移、合作交流的**情境，使學生理解整數乘法運算定律對於分數乘法同樣適用，並能應用這些定律進行一些簡便計算。
2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生的推理能力及思維的靈活性。
3、創設開放、民主、有趣的自主**空間，鼓勵學生大膽猜測，培養他們勇於實踐的思維品質。
教學重點：
理解整數乘法運算定律對於分數乘法同樣適用，並能應用這些定律進行一些簡便計算。
教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。
教具準備：多**課件
教學過程：
一、舊知鋪墊
1、整數混合運算的運算順序是怎麼樣？（先算二級運算，後算一級運算）
2、哪些運算屬於二級運算，哪些運算屬於一級運算？（乘、除法屬於二級運算，加、減法屬於一級運算）遇到有括號的題目該怎麼來計算？（有括號的要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的）
3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
二、新知**
1、向學生說明：分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。按照此規則，學生仔細確定運算順序後計算下面各題。（課件出示）
（1） ＋ × （2） × －
（3） － × （4） × ＋
2、複習整數乘法的運算定律
（1）乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）這些運算定律有什麼用處？你能舉例說明嗎？
（3）用簡便方法計算：25×7×4 0.36×101
3、推導運算定律是否適用於分數。
（1）鼓勵學生大膽猜測並勇於發表自己的個人意見。
（2）驗證：有些同學認為整數乘法的運算定律能適用於分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎？
（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關係）
（3）各四人小組匯報討論和計算結果。
4、教學例6
（1）課件出示： × × ，學生先獨立計算，然後全班交流，說一說應用了什麼運算定律？（應用乘法交換律）
（2）課件出示： ＋ × ，學生先觀察題目，然後指名說說這道題適用哪個運算定律，為什麼？（適用乘法分配率，因為 ×4和 ×4都能先約分，這樣能使資料變小，方便計算）
（3）小結：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什麼特點，想想應用什麼定律可以使計算簡便。
三、課堂檢測
練習三的第一題，第三題。
（1） 先讓學生觀察題目中的已知數的特點，想想怎樣做簡便？應用
了什麼運算定律。再獨立完成練習。教師巡迴指點，發現存有問題。
（2）小組內評比，解決疑難問題。
（3）教師講解疑難。
四、課堂自我評價
每個學生對自己這節課的表現進行自我評價，並提出問題。
設計意圖
體現學生學習的主動性和自主性。這堂課我設計以學生的自主學習為主，放手給學生，鼓勵學生大膽猜想，再利用四人學習小組相互**，利用例項進行驗證，最後在班級這個大氛圍內最後驗證。
分數乘整數教學設計
教學內容 人教版小學數學六年級上冊第一單元第一課 教學目標 1 分數乘法的意義 2 分數乘整數 教學過程 一 鋪墊孕伏 一 出示複習題。1.口答 5個12的和是多少？10個23的和是多少？4個0.5的和是多少？2.整數乘法的意義是什麼？3.計算 計算時向學生提問 這道題的什麼特點？計算時把什麼做分子...
《分數乘整數》教學設計與說明
教學內容 蘇教版 義務教育課程標準實驗教科書 六年級上冊第38 39頁的例1，練一練 練習八第1 5題。教學目標 1.使學生通過自主探索，了解分數與整數相乘的意義，知道 求幾個幾分之幾相加的和 可以用乘法計算，初步理解並掌握分數與整數相乘的計算方法。2.通過知識的遷移，經歷觀察 討論 交流 推理 驗...
分數乘整數
教學目標 1 在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活例項，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。2 通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括力。3 引導學生探...