以學生為中心，促進學生個性發展
——《等量代換》教學案例
威坪鎮橫雙小學洪月民
背景：小學數學新課標的最主要目的是以學生為中心，促進學生的個性化發展。這需要小學數學教師轉變傳統教學觀念，以教師為中心轉變為以學生為中心，教師為主導，促進學生全面發展。
因此我們的數學課堂要更多關注每乙個學生的情感變化，讓課堂真正成為學生心目中最具人性化的殿堂。
主題：尊重學生個性化差異，幫助學生主動參與課堂教學。
本堂課引進了競爭和激勵機制，試著採用答題卡和學生個人評價相結合的**，開展「挑戰自己，做最真誠的人」數學活動，並將這一活動貫穿整堂課中。每做對一題就得到相應的獎勵。
細節：教學內容： 人教版三年級下冊數學廣角中的等量代換。
教學目標：1、通過觀察、猜測、操作、交流、驗證等活動，能用乙個相等的量去代換另乙個量，初步體驗等量代換的數學思想方法。
2、在豐富的學習活動中幫助學生有序地、全面地思考問題、提出問題並培養學生解決問題的意識和養成良好的合作學習習慣。培養學生的推理能力和語言表達能力，發散學生的數學思維。
3、經歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯絡及應用價值；體驗成功，增強自信心，同時培養學生誠實守信的高貴品質。
教學重點： 體會等量代換思想在解題中的應用。
教學難點： 能夠用等量代換思想解決實際問題。
教具準備： 多**課件、每人 1 袋學具。
教學時間：一課時
教學過程：
一、情境創設，構建學生認知平台
師：同學們，今天這節課我們將進行一場數學擂台賽，敢挑戰嗎？
師：那我們先來熱身一下， （課件出示）挑戰 100 分
填空：1、1個蘋果可以換2個西瓜，2個蘋果可以換（ ）個西瓜
2、乙隻小兔重2千克，4 只小兔重（ ）千克。
（ 師：我看一看哪個同學舉手最快！）
師：你們三（1）班好棒！輕鬆過首關，為自己的勝利歡呼吧！
師：剛才那些題目太容易了，看看接下去的題目誰能做出來，那才是真本事。我們一起進入第二關「挑戰自己，做最真誠的人」的比賽。
每個同學手中都有一張《我的收穫》答題卡，做題目時就把相應的答案寫在題號的下面，每做對一道題就獎勵一顆綠星星。如果答錯了，就不能有綠星星了。老師相信你會很誠實的，做錯了也沒關係，只要你下次努力就好了，以後還是會有綠星星的。
老師相信你會很誠實的，敢於面對自己的錯誤。
還有哪位同學如果不但能準確做對，還能說明理由就可以得到象徵勝利的紅星星。這些星星雖然很普通，但是它代表了你這一堂課的收穫，也表明了老師對你們的信任，這是用金錢買不到的。
最後，希望每個人下課後都有很多收穫，祝你們成功，讓我們走進今天的課堂。
分析：等量代換的前提條件是存在「等量」，為了讓學生建立「等量」的概念，
我從學生比較簡單的問題情境入手，引人最簡單的等量代換。這樣的情境創設不僅極大地調動了學生探索新知奠定了良好的心理基礎，而且與學生所要探索的知識有緊密的內在聯絡，能讓學生觸景生思，誘發學生數學思維的積極性，為學習新知奠定了基礎。
二、創設情境，讓學生自主**
1、創設情境
師：同學們，我們現在用錢就可以買到自己想要的東西。但是在古代，錢還沒有發明，古人怎麼買東西呢？他們想到了以物換物的方法，讓我們一起來看一看吧。
2、動手操作
**課件：1 隻羊可換 2 只豬，1 隻豬可換5只小雞。
師：看了這幅圖，你能提個數學問題？
生：1 隻羊可以換幾隻小雞？
師：請同學們開啟1號學具袋，自己動手換一換吧。擺好後就把答案寫在答題卡上。
學生動手實驗操作。
師：擺好的同學請到前面展示給同學們看看。
（請兩位擺法不同的同學上台展示）
師：請同學說說是怎麼換的？
師：對比一下，你喜歡哪一種？說明理由
師：這兩個同學都擺的很好，但這個小朋友擺的更清楚一點，老師就把紅星星講給你，掌聲祝賀一下！
下面的同學擺法跟黑板上一樣的，都可以加乙個綠星星。
師：我們一塊來看看代換的過程。 （**課件）
3、總結方法，揭示課題
師：我們在回顧一下這道題，羊和小雞有直接的聯絡嗎？羊和小雞沒有直接的聯絡，但是羊和豬有聯絡，豬和小雞也有聯絡。
所以我們在交換的時候，必須借助小豬這個中間量來進行交換，先把小豬換成小雞，也就知道了乙隻小羊能換多少只小雞了。
板書：師：像這樣，乙個量用和它相等的量來代換的數學思想方法，叫做「等量代換」 。
板書課題。
師：齊讀課題，你認為等量代換是什麼意思呢？ 、
生發言。
師： 像剛才 1 隻羊等於 10只小雞， 所以可以用 10小雞來代換 1 只兔子。
師：同桌兩人互相說說等量代換是到底怎麼回事。 （出示課件）提問。
師：請同學們以最快的速度把這個學具板放到課桌底下，看哪一組的動作又快又安靜！
分析：引導學生從兩個角度來考慮：第一，首先從第
一、二幅圖可以看出：一頭羊可換2頭豬，這也就是一頭羊的重量等於2隻羊豬的重量，再從第三幅圖可以看出，那2頭豬的重量就相當於10只小雞的重量；第二，反過來考慮，：先從第三和第二幅圖可以看出：
一頭羊的重量等於2頭豬的重量，再結合第一幅圖，一頭豬的重量等於5隻雞的重量，1頭羊的重量就等於10只小雞的重量。
**式學習提倡：在課堂教學中，讓學生以一種積極的心態，調動原有的知識和經驗，認識新問題，同化新知識。因此，這個數學問題我讓學生分組討論，進行自主**，運用原有的知識經驗嘗試解決，充分發揮學生的主體作用。
大部分的學生通過觀察、分析，都會發現：1頭羊的重量=2頭豬的重量。既驗證了學生的分析結果，又讓學生直觀地感受了等量代換的方法，最後強調抓住乙個中間量，得出兩者「相等」的關係，使重點更突出。
為下乙個環節的操作活動作了知識鋪墊。
三、鞏固練習。
師：古人很早就知道了等量代換，我們也體驗過了，下面我們看能不能解決生活中的實際問題吧。
1、梨代換蘋果
題目一：乙個梨4千克，4個蘋果1千克，乙個梨的重量等於幾個蘋果的重量？
師：請同學們先獨立思考，把答案填在答題卡裡。
師：請乙個同學來說說看你是怎麼做的？請乙個同學回答
生回答師：你很善於動腦筋，請把你的想法說給大家聽一聽。說完獎勵乙個紅星星。大家又掌聲祝賀。
師：做對的同學請給自己加乙個綠星星！
師：做錯的同學，說一說是怎麼想的？ 生發言。
師：現在你明白了嗎？（明白）
師：雖然這位同學做錯了，但是他使我們知道了這道題的解題方法，給我們提供了一次很好的學習機會，而且他勇於面對自己的錯誤，這是最難能可貴的，老師和同學們都非常佩服你！繼續看下一題。
師：雖然這位同學做錯了，讓我們更加明確這類題目的解題方法，杜絕以後我們再出現類似的錯誤，這是一次難得的學習機會。更重要的是他敢勇於承認自己的錯誤，下次他肯定不會再犯了，知錯能改，還是值得表揚。
2、課件**：智慧型樹下來比賽，知識多又多。
（1） 書本習題：一頭牛=8 隻羊 2頭牛=（ ）隻羊 24隻羊=（ ）頭牛
師：解答這題的關鍵是要先想出：一頭牛=（ ）隻羊，這樣2頭牛=（ ）隻羊就馬上能算出，只要2×8就行了；24隻羊=（ ）頭牛，只要 24÷8就行了。
師：獨立思考後，把答案寫到答題卡上。
師：誰來說說你的想法？
師：這道題的「中間量」是什麼？關鍵是把（ ）換成（ ） 。
生回答 師：真了不起，說得很清楚，真像個小老師。做對的同學，趕快給自己加上乙個綠蘋果吧！
（2） 體重大比拼：做一做；
師：知道小朋友們這麼聰明，小雞小鴨也想請你幫忙，（點課件）瞧，他們正在玩蹺蹺板呢！你有什麼發現？
師： 1隻雞和1只鴨比，誰更重一些？把你的想法與同學交流交流。
師：獨立完成，寫好之後請舉手提示老師。
師：誰來說說你答案是多少？
師：關鍵是找中間量？
（3）物體和物體之間可以互相代換，數學中的圖形你會代換嗎？
①△+□=240
4159
師：獨立思考，把答案寫到答題卡上。
師板書：△＝ □＝
師：誰來說說你的想法？生答師板書。
（做錯了讓學生自己檢驗，小組討論，認為對了再舉手。 ）
提示：這兩個算式中有兩種不同的圖形，能不能想辦法代換成同一種圖形呢？代換成什麼？
師：同學們的腦子真靈活又愛思考，老師真喜歡你們！
師：這道題關鍵是把（ ）換成（ ）？
師：做對的同學給自己加上乙個綠蘋果吧！
分析：在練習做一做的過程，引導學生解決方法的多樣化。讓學生利用「等量代換」進行了多樣化的換算。
在鞏固練習題中進行題式變化，提高學生的推理能力，從不同角度鍛鍊學生的推理能力。最後引入了圖形代換題，學生利用同桌交流和小組合作的不同方式進行合作學習，培養學生互助合作交流的意識，學會與人合作、聽取別人的意見，讓所有的學生都參與到學習的全過程中。練習題中鴨和雞的重量相比較時，再加乙個「4只鴨和4隻雞」進行比較，再推到「鴨和雞」比。
在圖形題，用課件方式再展示「□」和「△」的關係，讓學生深刻體會到等量代換的思想，能讓學生發散思維，這樣的教學始終貫穿於整個教學過程，成為了有效課堂必不可少的「點金石」。
四、活動總結，兌換獎品。
1、師：同學們，我們的擂台活動馬上就要進入尾聲了，我們也同時做了乙份特別的作業，有些同學誠實地給自己打分，讓老師很感動。請同學們反思一下這堂課，即使你沒有全部做對，但如果你是誠實的，都可以豎起你們大大拇指好好夸夸自己，然後高高興興統計一下自己的小星星吧。
課件出示：2 個綠星星＝1 個紅星星，3 個紅星星=1 個福娃。
師：對照你獲得的星星數量，你想換成什麼？可以怎麼換？
師：有沒有不夠換的？
沒關係，只要你說對了換的辦法就可以得到福娃卡片。
學生自由發言進行交換。
分析：這個生活中的問題再次把學生思考的積極性調動起來，他們或獨立思考，或幾人相互討論，或擺學具，忙的不亦樂乎，直觀的動手操作，加深了學生對等量代換思想方法的理解。學具操作結束後，讓學生說操作過程，結合學生說的過程，我再黑板上演示等量代換的過程，充分發揮化靜為動，化抽象為具體的直觀功能，讓學生領悟等量代換的方法，同學們都為自己成功解決問題高興起來，氣氛十分活躍。
「借你一雙慧眼」教學案例
記一堂寫作課 案例背景 目前，學生寫作文總是感到頭疼，認為無話可說，無從下筆。長時間以來，作文課，越來越受到學生的冷落。小時候，孩子們期盼用作文的形式來表現內心的世界，然而長大後，同學們對每一次的作文題目總是愁眉不展，究其原因，我認為是我們的教育理念出了問題。教師總是習慣從寫作方法 審題等外在環節上...
小學體育教學案例
立定跳遠 一 指導思想與理論依據 本次課是依據 體育與健康教學大綱 滲透新課標的教學改革精神，以 資訊科技與體育教學整合 為主題，針對學生的實際情況，在學校場地允許的條件下，安排了此次授課內容。本次課教學方案，主要以教師引導，利用多 的直觀性，讓學生生動的 完整的 詳細的了解立定跳遠的運動過程及怎樣...
小學體育教學案例
做乙個快樂的小獵手 陽光小學葉毓萍 指導思想 以 健康第一 為宗旨 重視學生的主體地位，激發學生的運動興趣，促進自主創新學習 關注差異，面向全體，使每乙個學生獲得最大的收穫。教學目標 培養學生競爭與合作的意識，增強他們的自信心，開發學生的創新精神和能力 提高學生體育學習的興趣，增強學生的身體協調性 ...