一、提出問題。
1、談話匯入：最近我們一直在學習有關小數的計算問題。下面進行幾輪計算比賽。
第一輪：看誰算得對。
10×1.3 0.32×100 24＋.24 3.2×0.6 15－0.15 1.9×0.02
0.4×0.5 1.25×8 2.5×4 0.24×4 200×0.16 0.6×0.1
第二輪：看誰算得巧。
25×73×4 32×103 76×8＋2×76
讓學生說說是怎麼算的，運用了哪些運算律。
教師小結：在整數乘法中，我們運用乘法的一些運算律，可以使計算簡便。
2、提出問題：整數乘法中的運算律，對小數乘法是否適用呢？
學生猜想。
（設計意圖：小數乘法和加減法的口算，是進行小數簡算的重要基礎，所以基本技能的訓練也是必不可少的。以競賽的形式進行練習，可以激發學生的興趣。
看誰算得巧的活動可以幫助學生調動起原有的整數乘法運算律的知識經驗，並大膽猜想整數乘法中的運算律，對小數乘法是否適用。）
二、觀察驗證。
1、教師提出驗證要求：同學們的猜想是否成立呢，需要我們舉例來驗證。
出示幾組算式，提出要求：先算一算，下面的○裡能填上等號嗎？
0.8×1.3○1.3×0.8
(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)
(3.2＋2.8)×0.6○3.2×0.6＋2.8×0.6
（1）學生計算，匯報結果，發現每組的兩個算式結果相等，可以用等號連線。
（2）觀察每組的兩個算式有什麼關係？
學生發現：第一組兩個算式中，兩個小數相乘，交換兩個因數的位置，結果相等,符合乘法交換律。
第二組的兩個算式中都是三個小數相乘，左邊先把前兩個小數相乘，再乘第三個小數，右邊先把後兩個小數相乘，再和第乙個小數相乘，結果相等，符合乘法結合律。
第三組左邊是把兩個數的和乘乙個數，右邊是把這兩個數分別乘以這個數，再把兩個積相加，結果也相等，符合乘法分配律。
（3）乘法的這些運算律是否在小數乘法中普遍適用呢，小組合作，再例舉幾組有這樣關係的算式，通過計算來驗證一下。
（4）交流發現：整數乘法的運算律，對小數乘法也同樣適用。
（5）揭示課題：今天這節課我們就來研究「乘法運算律的推廣和運用」。
（設計意圖：讓學生充分經歷觀察、舉例、再觀察、發現的驗證的過程，不但使學生經歷形成數學知識的過程，，還能使學生感受到數學結論的科學性和嚴密性，培養學生嚴謹的認知態度。）
三、實際運用
1、談話：乘法的這些運算律在小數乘法中有什麼用呢？
2、試一試：下面各題怎樣計算比較簡便？
0.25×0.73×4 0.32×403
(1)學生嘗試計算
(2)交流計算方法，讓學生說說運用了什麼運算律。
0.25×0.73×4 0.32×403
= 0.25×4×0.73 .乘法交換律結合律 = 0.32×（400+3）
= 1×0.73 = 0.32×400+0.32×3.乘法分配律
= 0.73 =128+0.96
128.96
（3）教師小結：看到算式，首先要觀察資料特點，再根據資料和算式特點，合理運用乘法運算律，使計算簡便。
3、練一練：用簡便方法計算。
7.6×0.8+0.2×7.6 0.25×36 0.85×199
（1）學生嘗試計算。
（2）交流計算方法。讓學生說說是怎樣運用運算律進行簡算的。
3、運用乘法交換律，還可以對小數乘法進行驗算
二、教學思路
本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據「除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變」的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
理解除數是小數的除法的計算法則的算理是「商不變的性質」和「小數點位置移動引起小數大小變化的規律」，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法後就用「除數是整數的小數除法」計算法則進行計算。 3、試做例題，掌握轉化方法
明確轉化原理後，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最後概括總結出移位的法則。具體做法如下：
①.學生試做例題6例題7，並講出每個例題小數點移位的方法。
②.學生試做例8
③.引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則後，還要注意強調：
（1）小數點向右移動的位數取決於除數的小數字數，而不由被除數的小數字數確定。
（2）整數除法中，兩個數相除的商不會大於被除數，而在小數除法中，當除數小於1時，商反而比被除數大。
（3）要注意小數除法裡餘數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如：57.4÷24，要使學生懂得餘數是2.2，而不是22。
三、教學重點難點及解決策略
教學重點： 會筆算除數是整數的小數除法。
教學難點：商的小數點為什麼要與被除數的小數點對齊？個位不夠商1，怎麼辦？
解決策略：通過學生對商的估算，把估算值與精確值對比，知道被除數裡有幾個除數，商的整數部分就商幾，商的整數部分的右下角點上小數點，餘數的後面補0繼續除；個位不夠商1，就要在商的個位上寫0，在0的右下角點上小數點繼續往下除。
突破重難點的關鍵點：
理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。
教學過程
（一）複習匯入
1．要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動？
1.2 0.67 0.725 0.003
2．把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？
1.342， 15， 0.5， 2.07。
3．填寫下表。
根據上表，說說被除數、除數和商之間有什麼變化規律。（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）
根據商不變的性質填空，並說明理由。
（1）5628÷28=201； （2）56280÷280=（ ）；
（3）562800÷（ ）=201； （4）562.8÷2.8=（ ）。
（重點強調（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）
（該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。）
（二）**算理歸納法則
1．學習例6：
一根鋼筋長3.6公尺，如果把它截成0.4公尺長的小段。可以截幾段？
（1）學生審題列式：3.6÷0.4。
（2）揭示課題：
這個算式與我們以前學習的除法有什麼不同？（除數由整數變成了小數。）
今天我們一起來研究「乙個數除以小數」。（板書課題：乙個數除以小數。）
（3）**算理。
①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？
（把除數轉化成整數。）
怎樣把除數轉化成整數呢？
②學生試做：
板演學生做的結果，並由學生講解：
解法1：把單位名稱「公尺」轉換成厘公尺來計算。
3.6公尺÷0.4公尺=36厘公尺÷4厘公尺=9（段）。
解法2：
答：可以截成9段。
講算理：（為什麼把被除數、除數分別擴大10倍？）
把除數0.4轉化成整數4，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3.6也應擴大10倍是36。
小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？
（①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。）
（3）練習：完成例7
思考：你用哪種方法轉化？為什麼？
同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算後，訂正。例7裡的餘數15表示多少？
強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數字數決定？
（由除數的小數字數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。）
（設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）
2．學習例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的**是多少元？
學生列式：3.3÷0.75。
（1）要把除數0.75變成整數，怎樣轉化？（把除數0.75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。）
（2）被除數3.3擴大100.倍是多少？（3.3擴大100.倍是330，小數部分位數不夠在末尾補「0」。）
（3）學生試做：
（4）比較例6、7與例8有什麼不同？（被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用「0」補足。）
（5） 練習：課本p49練一練第三題學生獨立完成後，歸納小結。
（設計意圖：對被除數小數點移位後補「0」的方法，教師可作適當點撥。學生試做後先不急於講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。
引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）
（三）展開練習深化認識
1、（1）不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。
（2）下面各式錯在**，應怎樣改正？
2．根據10.44÷0.725=14.4，填空：
（1）104.4÷7.25=（ ）；（2）1044÷（ ）=14.4；
（3）（ ）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（ ）；
（5）1.044÷0.725=（ ）；（6）1.044÷7.25=（ ）。
3．（3）選出與各組中商相等的算式。
a.4.83÷0.7 b.0.225÷0.15
483÷7 0.483÷7 48.3÷7
225÷15 2.25÷15 22.5÷15
4．口算：
1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4=
2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0.19= 2.5÷0.05=
（設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點）
（四）課堂小結
思考：除數是小數的除法應怎樣計算？討論得出（填空）：
除數是小數的除法的計算法則是：除數是小數的除法，先移動（ ）的小數點，使它變成（ ）；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也（ ）移動（ ）（位數不夠的，在被除數的（ ）用「0」補足）；然後按照除數是（ ）的小數除法進行計算。看書p46--49，劃出重點詞語。
《小數除法》教學設計
數學四年級 小數乘法 教學設計 內容 p40 41 課時 1 教學目標 1 通過具體情境和實際操作，了解小數乘法的意義。2 結合小數乘法的意義，能計算出簡單的小數與整數相乘的得數。教學過程 一 創設問題情境 1 同學們都有過購物的經歷嗎？今天，我們來個網上模擬購物。學生看圖進行購物。要求說出買什麼，...
小數除法教學設計及反思
小數除法 小數除以整數 二 教學內容 小學數學教科書五年級上冊第17頁的例2 例3和練習三的3 4題。教學目標 1 使學生理解計算小數除以整數時，整數部分不夠商1，要商0，點上小數點再除 除到被除數的小數末尾還不能除盡，要添0再除的演算法。2 培養學生的分析能力和語言表達能力。培養學生仔細計算的良好...
小數除法教學設計及教學反思
小數除法教學反思 周文芳1 在教學時，為學生創設了乙個比較熟悉的情境，調動了學生的積極性，解決問題。由於提出的問題在現實生活中是存在的，學生能根據以往的生活經驗進行思考 分析，從而增加解決問題的成功率，提高他們的學習興趣。在教學設計中，由於不同的學生常常有不同的解題策略，為了最有效 最合理地解決問題...