教學目標
1．了解的概念，會求有理數的；
2．會利用比較兩個負數的大小；
3．在概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，並注意培養學生的思維能力．
教學建議
一、重點、難點分析
概念既是本節的教學重點又是教學難點 。關於的概念，需要明確的是無論是的幾何定義，還是的代數定義，都揭示了的乙個重要性質——非負性，也就是說，任何乙個有理數的都是非負數，即無論a取任意有理數，都有 。
教材上的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及，通過數軸，這些知識都聯絡在一起了。此外，0的是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。
二、知識結構
的定義的表示方法用比較有理數的大小
三、教法建議
用語言敘述的定義，用解析式的形式給出的定義，或利用數軸定義，從理論上講都是可以的．初學用語言敘述的定義，好像更便於學生記憶和運用，以後逐步改用解析式表示的定義，即
在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數軸給出的定義作為的一種直觀解釋．
此外，要反覆提醒學生：乙個有理數的不能是負數，但不能說一定是正數．「非負數」的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出．
四、有關的一些內容
1．的代數定義
乙個正數的是它本身；乙個負數的是它的相反數；零的是零．
2．的幾何定義
在數軸上表示乙個數的點離開原點的距離，叫做這個數的．
3．的主要性質
(2)乙個實數的是乙個非負數，即|a|≥0，因此，在實數範圍內，最小的數是零．
(4)兩個相反數的相等．
五、運用比較有理數的大小
1．兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關係是：較大的負數一定在較小的負數左邊，所以，兩個負數，大的反而小.
比較兩個負數的方法步驟是：
（1）先分別求出兩個負數的；
（2）比較這兩個的大小；
（3）根據「兩個負數，大的反而小」作出正確的判斷．
2．兩個正數大小的比較，與小學學習的方法一致，大的較大．
教學設計示例
（一）一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．能根據乙個數的表示「距離」，初步理解的概念．
2．給出乙個數，能求它的．
（二）能力訓練點
在把的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力．
（三）德育滲透點
1．通過解釋的幾何意義，滲透數形結合的思想．
2．從上節課學的相反數到本節的，使學生感知數學知識具有普遍的聯絡性．
（四）美育滲透點
通過數形結合理解的意義和相反數與的聯絡，使學生進一步領略數學的和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：採用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現「教為主導，學為主體」的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律．
2．學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→概念→鞏固練習→歸納小結（代數意義）
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：給出乙個數會求出它的．
2．難點：的幾何意義，代數定義的匯出．
3．疑點：負數的是它的相反數．
四、課時安排
2課時五、教具學具準備
投影儀（電腦）、三角板、自製膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出代數意義．
七、教學步驟
（一）創設情境，複習匯入
師：以上我們學習了數軸、相反數．在練習本上畫乙個數軸，並標出表示－6，，0及它們的相反數的點．
學生活動：乙個學生板演，其他學生在練習本上畫．
【教法說明】的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行複習，同時也為概念的引入奠定了基礎，這裡老師不包辦代替，讓學生自己練習．
（二）探索新知，匯入新課
師：同學們做得非常好！－6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什麼相同呢？
學生活動：思考討論，很難得出答案．
師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點．
學生活動：乙個學生板演，其他學生在練習本上做．
師：顯然a點（表示6的點）到原點的距離是6，b點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？
學生活動：產生疑問，討論．
師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的．我們把這個距離叫＋6與－6的．
［板書］2.4（1）
【教法說明】針對「互為相反數的兩數只有符號不同」提出問題：「它們什麼相同呢？」在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的慾望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：
「找到原點距離是6個單位長度的點」這時學生就有了乙個攀登的台階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了的概念，這樣一環緊扣一環，時而緊張時而輕鬆，不知不覺學生已獲得了知識．
師：－6的是表示－6的點到原點的距離，－6的是6；
6的是表示6的點到原點的距離，6的是6．
提出問題：（1）－3的表示什麼？
（2）的呢？
（3）的呢？
學生活動：（1）（2）題根據教師的引導學生口答，（3）題討論後口答．
［板書］乙個數a的是數軸上表示數a的點到原點的距離．
數a的是|a|
【教法說明】由－6，6，－3，這些特殊的數的引出數的，逐層鋪墊，由學生得出的幾何意義，既理解了乙個數的的含義也訓練了學生口頭表達能力，突破了難點．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：數可以表示任意數，若把換成，9，0，－1，－0.4觀察數軸，它們的各是多少？
學生活動：口答：，，，，
師：你在自己畫的數軸上標出五個數，讓同桌指出它們的．
學生活動：按教師要求自己又當「小老師」又當「學生」．
教師找一組學生回答，並及時糾正出現的錯誤．
（出示投影1）
例求8，－8，，的．
師：觀察數軸做出此題．
學生活動：口答
，，，．
師：由此題目你能想到什麼規律？
學生活動：討論得出—互為相反數的兩數相同．
【教法說明】這一環節是對的幾何定義的鞏固．這裡對於定義的理解不能空談「5的、－7的是多少」？而是與數軸相結合，始終利用表示這數的點到原點的距離是這個數的這一概念．教師先闡明這個字母可表示任意數，再把換成一組數，學生自己又把換成了一些數，指出它們的，這樣既理解了數所表示的廣泛含義，又鞏固了的定義．然後，通過例題總結出了互為相反數的兩數的相等這一規律，既呼應了前面內容，又昇華了的概念．
師：觀察數軸，在原點右邊的點表示的數（正數）的有什麼特點？
在原點左邊的點表示的數（負數）的呢？
生：思考，不能輕易回答出來．
師：再看前面我們所求的，，，，．你能得出什麼規律嗎？
學生活動：思考後一學生口答．
教師糾正並板書：
［板書］正數的是它本身．
負數的是它的相反數．
0的是0．
師：字母可表示任意的數，可以表示正數，也可以表示負數，也可以表示0．
教師引導學生用數學式子表示正數、負數、0，並再提問：這時的分別是多少？
學生活動：分組討論，教師加入討論，學生互相補充回答．
教師板書：
［板書］
若，則若，則
若，則師強調：這種表示方法就相當於前面三句話，比較起來後者更通俗易懂．
【教法說明】用字母表示規律是難點．這時教師放手，讓學生有目的地考慮、分析，共同得出結論．
鞏固練習：
（出示投影2）
1．化簡：，，．
，，；2．計算：①．
②．③．
學生活動：1題口答，2題自己演算，三個學生板演．
【教法說明】1題的前四個旨在直接運用的性質，後兩個略有加深，需要討論後回答；2題（3）小題讓學生區別符號和括號的不同含義．
（四）歸納小結
師：這節課我們學習了．
（1）乙個數的是在數軸上表示這個數的點到原點的距離；
（2）求乙個數的必須先判斷是正數還是負數．
回顧反饋：
（出示投影3）
1．－3的是在上表示－3的點到的距離，－3的是
2．是3的數有個，各是
是2.7的數有個，各是
是0的數有個，是
是－2的數有沒有？
（總結：）
3．（1）若，則；
（2）若，則．
【教法說明】教師在總結完本節課的知識要點後，再回頭對本節重點內容進行反饋練習，並且注意把知識進行昇華．
八、隨堂練習
1．判斷題
（1）數的就是數軸上表示數的點與原點的距離（ ）
（2）負數沒有（ ）
（3）最小的數是0（ ）
（4）如果甲數的比乙數的大，那麼甲數一定比乙數大（ ）
（5）如果數的等於，那麼一定是正數
2．填表
3．填空
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）若，則；（6）．
九、布置作業
課本第66頁2、4．
十、板書設計
隨堂練習答案
12．略
3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）
作業答案
2．＋7，－7，－0.35，
4．＜，＞ ，＞，＝
絕對值（二）
一、素質教育目標
（一）知識教學點
會利用比較兩個負數的大小．
（二）能力訓練點
利用概念比較有理數的大小，培養學生的邏輯思維能力．
（三）德育滲透點
不斷加深對有理數比較大小方法的認識，滲透數形結合的思想．
（四）美育滲透點
通過本節課的學習，學生會發現利用比較兩個負數大小與利用數軸比較任意兩個數的大小是和諧統一的，學生會進一步感受到數學的和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：採用引導發現法總結規律，並輔之以變式訓練進行紮實鞏固，以複習提問作為鋪墊，突破難點．
2．學生學法：觀察→討論→歸納→練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：利用比較兩個負數的大小．
2．難點：利用比較兩個異分母負分數的大小．
四、教具學具準備
投影儀（或電腦）、自製膠片．
五、師生互動活動設計
教師提出問題，學生討論歸納；教師出示練習題，學生練習鞏固．
六、教學步驟
（一）創設情境，複習提問
師：我們前面學習了，我相信大家學得都非常好．一定能做好下面這個題．
［板書］
比較大小
（1）與與
（2）4與－5 0.9與1.1
－10與0 －9與－1
學生活動：（1）題在練習本上演算，兩個學生板演，（2）題學生搶答．
七年級數學數軸 絕對值能力測試四
a.正數 b.負數 c.非負數 d.非正數 5.數軸上點m到原點的距離是5，則點m表示的數是 a.5b.c.5或 d.不能確定 6.在數軸上表示的點中，在原點右邊的點有 a.0個 b.1個 c.2個 d.3個 7.如果乙個數的相反數是負數，那麼這個數一定是 a.正數 b.負數 c.零 d.正數 負數...
數學教案 七年級上冊
第1章有理數 第2章整式的加減 第3章一元一次方程 第4章圖形認識初步 第一章有理數 1.1正數和負數 教學目標 1 了解正數與負數是從實際需要中產生的。2 能正確判斷乙個數是正數還是負數，明確0既不是正數也不是負數。3 會用正 負數表示實際問題中具有相反意義的量。重點 正 負數的概念 重點 負數的...
0703七年級直公升班 有理數的絕對值
遠輝教育2016秋季班數學學案 主講人 楊老師學生 七年級 62379828 第三講 有理數的絕對值 考點梳理 1.有理數 2.數軸 規定了原點 正方向和單位長度的直線叫做數軸 畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可 解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。3...