第1章有理數
第2章整式的加減
第3章一元一次方程
第4章圖形認識初步
第一章有理數
1.1正數和負數
教學目標： 1、了解正數與負數是從實際需要中產生的。
2、能正確判斷乙個數是正數還是負數，明確0既不是正數也不是負數。
3、會用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量。
重點：正、負數的概念
重點：負數的概念、正確區分兩種不同意義的量。
2、正數和負數
教師：如何來表示具有相反意義的量呢？我們現在來解決問題4提出的問題。
結論：零下5℃用－5℃來表示，零上5℃用5℃來表示。
為了用數表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量。如零上、向東、收入和高於等規定為正的，而把與它相反的量規定為負的。正的用小學學過的數（0除外）表示，負的用小學學過的數（0除外）在前面加上「－」（讀作負）號來表示。
根據需要，有時在正數前面也加上「+」（讀作正）號。
注意：①數0既不是正數，也不是負數。0不僅僅表示沒有，也可以表示乙個確定的量，如溫度計中的0℃不是沒有表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度。
②正數、負數的「+」「－」的符號是表示量的性質相反，這種符號叫做性質符號。
三、鞏固知識
1、課本p3 練習1,2,3,4
2、課本p4例
歸納：在同乙個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。
四、總結
①什麼是具有相反意義的量？②什麼是正數，什麼是負數？③引入負數後，0的意義是什麼？
五、布置作業
課本p5習題1.1第1、2題。
1.2.1有理數
教學目標： 1、正確理解有理數的概念及分類，能夠準確區分正整數、0、負整數、正分數、負分數。
2、掌握有理數的分類方法，會對有理數進行分類，體驗分類是數學上常用的處理問題的方法。
重點：正確理解有理數的概念
重點：有理數的分類
教學過程：
一、知識回顧，匯入新課
什麼是正數，什麼是負數？
問題1：學習了負數之後 ，我們對數的認識範圍擴大了，你能寫出三個不同型別的數嗎？（請三位同學上黑板上寫出，其他同學在自己的練習本上寫出，如果有出現不同型別的數，同學們可上黑板補充。）
問題2：觀察黑板上的這麼數，並給它們分類。
先讓學生獨立思考，接著討論和交流分類的情況，得出數的型別有5類：正整數、0、負整數、正分數、負分數。
二、講授新課
1、有理數的定義
引導學生對前面的數進行概括，得出：正整數、零、負整數統稱為整數；正分數和負分數統稱分數。整數可以看作分母為1的分數，正整數、零、負整數、正分數和負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數，即整數和分數統稱有理數。
2、有理數的分類
讓學生在總結出5類數基礎上，進行概括，嘗試進行分類，通過交流和討論，再加上老師適當的指導，逐步得出下面的兩種分類方式。
（1）按定義分類2）按性質分類：
1.2.2數軸
教學目標：1、掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關係；
2、會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；
3、感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
重點：正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
重點：數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
教學過程：
二、講授新課
數軸的三要素：原點、正方向、單位長度
2、畫一條數軸。
3、如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？
4、哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什麼規律？
5、每個數到原點的距離是多少？由此你會發現了什麼規律？
（小組討論，交流歸納）
歸納出一般結論，即課本p9的歸納。
三、鞏固知識
課本p10 練習1、2題
四、總結
請學生作出總結：什麼是數軸？數軸的三要素是什麼？如何畫數軸？如何在數軸上表示有理數？
五、布置作業
課本p14習題1.2第2題。
1.2.3相反數
教學目標： 1、 掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關係；
2、 通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特徵，培養歸納能力；
3、 體驗數形結合的思想。
重點：求已知數的相反數
重點：根據相反數的意義化簡符號
教學過程：
二、講授新課
1、相反數的定義
問題：像2和－2，5和－5這樣的兩個數叫做互為相反數，試問要具備什麼特點的兩個數才是互為相反數？（學生思考後舉手回答）
歸納出：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。特別地，0的相反數仍是0。
2、理解概念
判斷：①－2的相反數是5是相反數（ ）
③相反數等於它本身的數只有0（ ） ④符號不同的兩個數互為相反數（ ）
3、多重符號的化簡
思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什麼關係？
a的相反數是－a，a表示任意數——正數、負數、0，求任意乙個數的相反數就可以在這個數前加乙個「－」號。
問題1：若把a分別換成+5，－7時，這些數的相反數怎樣表示？
師生共同得出：－（+5）＝－5, －（－7）＝7
問題2：在乙個數前面加上「－」號表示求這個數的相反數，如果在這些數前面加上「+」號呢？如，+（－3）,+(+6.2)
學生回答：在乙個數的前面加上「+」號仍表示這個數，因為「+」號可以省略。
三、鞏固知識
課本p11 練習1、2、3題
四、總結
1、相反數的定義
2、互為相反數的數在數軸上表示的點的特徵
3、 怎樣求乙個數的相反數？怎樣表示乙個數的相反數？
五、布置作業
課本p15習題1.2第3題。
1.2.4絕對值
教學目標： 1、理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。
2、會求乙個數的絕對值，知道乙個數的絕對值，會求這個數。
3、掌握絕對值的有關性質。
4、通過應用絕對值解決實際問題，培養學生深厚的學習興趣，提高學生學數學的好奇心和求知慾。
重點：絕對值的概念
重點：絕對值的幾何意義
教學過程：
二、講授新課
問題1：請說出在數軸上，+3和－3分別在原點的哪邊？距離原點有幾個單位長度？那對於－5,+7,0呢?
請兩位同學起來回答。
教師歸納：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。為了方便，我們用一種符號來表示乙個數的絕對值，約定在乙個數的兩旁各畫一條豎線來表示這個數的絕對值，記作｜a｜，讀作a的絕對值。
填表學生獨立完成後，再對所得的規律
進行小組討論。
教師歸納：由絕對值的定義可知：
①乙個正數的絕對值是它本身
②乙個負數的絕對值是它的相反數③0的絕對值是0
問題2：把絕對值的代數定義用數學符號如何表示？
當a＞0時，｜a｜=a； 當a＝0時，｜a｜=0； 當a＜0時，｜a｜=－a。
三、鞏固知識
課本p12 練習第1、2題。
四、總結
本節課主要學習絕對值的概念、表示方法及其幾何意義，並會求乙個數的絕對值。主要用到的思想是數形結合。
五、布置作業
課本p15習題1.2第4題。
有理數的大小比較
教學目標： 1、能說出有理數大小的比較法則；
2、能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小，特別是應用絕對值概念比較兩個負數的大小。能利用數軸對多個有理數進行有序排列；
3、能正確應用符號寫出表示推理過程中簡單的因果關係。
重點：運用法則借助數軸比較兩個有理數的大小
重點：利用絕對值概念比較兩個負分數的大小
教學過程：
一、創設情境，引入新課
比較：2 300
注：在此練習中，對前三對數的比較學生基本都能解決，但對第四對數的比較會產生問題，由此引出新課。
二、講授新課
規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。
根據以上規定，重點**怎樣比較兩個負數的大小。
通過觀察，分別讓學生說出以上幾類數之間的大小關係，最後教師歸納並板書：
（1）正數大於0，0大於負數，正數大於負數；
（2）兩個負數，絕對值大的反而小。
問題5：課本p13 「思考」，請學生回答。
三、鞏固知識
課本p13 例題、課本p14 練習
四、總結
這節課主要學習了有理數大小比較的兩種方法,一種是按照法則,兩兩比較;另一種是利用數軸,運用這種方法時,首先必須把要比較的數在數軸上表示出來,然後按照它們在數軸上的位置,從左到右(或從右到左)用「<」(或「>」)連線,這種方法在比較多個有理數大小時非常簡便.
五、布置作業
課本p15習題1.2第5、6題。
1.3.1有理數的加法（一）
教學目標： 1、使學生在現實情境中理解有理數加法的意義
2、經歷探索有理數加法法則的過程，掌握有理數加法法則，並能準確地進行加法運算。
3、在教學中適當滲透分類討論思想。
重點：有理數的加法法則
重點：異號兩數相加的法則
教學過程：
二、講授新課
1、同號兩數相加的法則
問題：乙個物體作左右方向的運動，我們規定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m,向左運動5m記作－5m。如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那麼兩次運動後總的結果是多少？
學生回答：兩次運動後物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是5+3＝8（m）
教師：如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那麼兩次運動後總的結果是多少？
學生回答：兩次運動後物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m）
師生共同歸納法則：同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。
2、異號兩數相加的法則
教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那麼兩次運動後物體從起點向哪個方向運動了多少公尺？
學生回答：兩次運動後物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+（－3）＝2（m）
師生藉此結論引導學生歸納異號兩數相加的法則：異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩個數相加得零。
教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那麼兩次運動後總的結果是多少？
學生回答：經過兩次運動後，物體又回到了原點。也就是物體運動了0m。
師生共同歸納出：互為相反數的兩個數相加得零
教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎？
學生回答：可用異號兩數相加的法則來解釋。
一般地，還有乙個數同0相加，仍得這個數。
三、鞏固知識
課本p18 例1，例2、課本p118 練習1、2題
四、總結
運算的關鍵：先分類，再按法則運算；
運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。
注意：要借用數軸來進一步驗證有理數的加法法則；異號兩數相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。
新人教版七年級上冊數學教案1 2 2數軸
課題 1.2.2數軸 1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關係 教學目標 2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數 3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。教學難點知識重點 數軸的概念和用數軸上的點表示有理數教學過程...
數學教案七年級下冊第一單元
七年級下冊數學教案 桂豔娥第五章相交線與平行線 5.1.1相交線 一 教學目標 1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認。2.掌握對頂角相等的性質和它的推證過程。3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學生的識圖能力。二 教學重難點 一 重點 在較複雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角。二 難點 在...
華師版七年級上冊數學教案54 6 1角
4.6 角 4.6.1 角 一 基本目標 知識與技能 1 使學生認識到角的美感及角的有關知識.2 掌握有關角的單位的換算.3 掌握有關方向角的初步知識 二 重難點目標 教學重點 角的單位的換算及角的表示法 教學難點 角的定義的理解 一 知識導向 在學習本節時，主要設想通過大量貼近生活的例項，來直觀形...