摘要本課題是在一定的市場條件、規則下，**乙個小型自由市場唯一的兩位瓜農成本投入策略。兩位瓜農分別在不同的前提下制定成本投入量，而研究自己獲得的最大利潤。
其次在接下來的所有分析求解過程中，都要基於市場最佳狀態值來進行討論，對於所有的討論建立了兩個模型模型（3）：，模型（4）：分別用於，兩個情況下的討論。
最後在第二問中王婆採用「誘敵深入，迷惑對手」的計策使自己在最後的市場銷售中取得了投資種植334棵西瓜，獲得410元的純利潤，然而牛仔只種植了325棵西瓜，獲得400元的純利潤。
這樣的結果與最後商定二人平均向市場提供產量，每人只投入600個產量，卻獲得了450元的純利潤的情況下進行比較，當然二人一定會遵守他們的協議。
關鍵字： 策略經濟學原理 matlab軟體最佳狀態值
誘敵深入，迷惑對手遵守協議
一、 問題重述
引言在市場經濟蓬勃發展的年代，對各行各業採取以最少犧牲換取最大利益的剩餘價值增長模式已成為必然，決策的最優化，目標值的最優化也是各企、事業單位的首選條件。
在小小的市場競爭中也同樣存在相關的最優化問題的建立。
問題重述
本課題研究的只是乙個的西瓜種植數量決策問題，在一定的條件限制下，優化決策模型。題目中根據多年的研究成果顯示，已經給出本地市場的西瓜平均成本值0.5（元/個），平均賣價值（元/個）。
本市場只有王婆和牛仔兩個**西瓜的農民，為此本市場**西瓜總數為（個）。根據目前的市場條件，分別對王婆和牛仔兩位農民採用一系列的種植方案對彼此帶來利潤進行分析，最後得出最優的方案策略。
(1) 問題一是在彼此二人都了解市場需求具有完全資訊及對方的成本的條件下，求解二人各自的產量和利潤；
(2) 問題二是在王婆比牛仔早播種乙個星期，即使二人對彼此的資訊不了解，但是牛仔可以採用多種渠道了解到王婆的播種量（商業競爭——間諜）。
接下來，牛仔根據收集到的資訊以及目前的市場條件，使自己的利潤最大為前提，選擇種植量；
既然存在間諜，當然王婆也會留一手（使後期的利潤不低於前期的利潤），她也會在牛仔做出決定之後，啟動第二套方案，那麼她的第二套方案中應該選擇怎樣的種植數量呢？
這樣的市場競爭，彼此算計著對方，不斷的改變市場形式（**）而增加自己利益，通過以上的分析，究竟對誰最為有利呢？
(3) 市場競爭，必然可能導致**下降，有利的是消費者，不利的是銷售者，為此在只有共同經營的市場條件下，應該好好商量兩者的種植量的確定，既然存在競爭必定是利益的關係引起，為了公平起見兩者約定各自有提供市場需求量的一半權利。那請問他們兩人會遵循這個協議嗎？
二、問題分析
本課題是乙個根據市場需求情況，研究成本投入的決策問題。首先要明確題目的最終結論——最大利益，其次研究本題涉及的相關因素，根據分析，涉及到因素有成本、數量、單價，最後根據相關經濟學原理【1】來建立利潤函式。帶入相關資料通過matlab軟體【2】繪圖可以直觀的看到相關資料顯示，便於分析。
然而現在在同乙個市場內存在了王婆和牛仔兩個農民銷售西瓜，必然就導致數量這個因素存在了兩個變數。再根據上面建立的利潤函式可以得到這樣乙個圖形：
由總體的利潤函式及圖形可以明顯看出導致彼此的利潤收入因素決定於市場及兩者的種植量。
在第二大問中提出的種植方案，引用根據題目建立的模型，再確定兩個變數其中乙個變數的同時，根據管理運籌學【3】的目標規劃及利潤最大化研究求解，以及利潤對比得出最優結果。
同理，在此研究方案基礎上，應用博弈論【4】的超對策思想針對第三大問進行分析確定決策。
三、模型假設
1、本年該自由市場銷售西瓜的人就只有王婆、牛仔兩個農民；
2、本年該自由市場銷周邊的**量變動出入不大；
3、本年該自由市場在西瓜銷售時期經濟浮動不大；
4、王婆與牛仔西瓜的種植條件出入不大（如土壤質量、品種、技術等），導致各自生產西瓜上市時間間隔不大，質量上也基本相同等；
4、西瓜種子種植的成功率採用二級種子發芽率在80％以上【5】、附件1；
5、西瓜種植整枝方式：採用三蔓整枝方式【6】、附件2；
6、市場上的兩位瓜農必須遵守市場規則，否則將受到相關部門的制裁；
7、王婆種植在地里的西瓜完全屬實，牛仔的估算率幾乎可達95%以上。
四、符號說明
五、模型建立與求解
1、由題目中提供的相關資訊，根據相關經濟學原理【1】推到出利潤函式：
（,） 模型（1）比較據nzapoo
根據題目給出的資訊：（元/個）；（元/個）；
推出得出：
現在採用matlab軟體【2】繪圖[圖1]可得：（附件3）
[圖1]利潤隨著上市的數量增長呈現乙個一元二次函式關係點圖
計算得到：>>
q =0
2400
y =900
由此推出:；兩個最小值點為：(q,l)＝(0,0)或(q,l)＝(2400,0)；乙個最佳值為，此時的**為(元/個)。
對模型（1）進行分析，其中題目資訊可得（元/個），（元/個）；（個），模型（1）可變形為：
可以得到：
1、是乙個增函式，是乙個減函式。通過函式圖形[圖1]，可以推出在最佳值點（個）的左邊的增長率大於的減小率，反而在最佳值點（個）的右邊的增長率小於的減小率。
2、由上面的分析可以斷定。
2、根據分析導致市場**數量的兩個因素數王婆與牛仔，為此引入相關模型（1）即可得模型（2）：
模型（2）比較據nzapoo
根據題目提供相關資訊可以轉化為：
現在上市場上唯一銷售西瓜的兩位瓜農都彼此了解對方的成本以及市場需求具有完全資訊，但是市場的遊戲，有成本不一定要全部投入市場，然而彼此也無法斷定對方要投入多少成本，但是根據在問題1中對模型（1）是分析，無論怎樣雙方是不會單一的投入大於。
現在我們考慮的是在單一的對方成本不能超過能夠提供2400個西瓜的成本的前提下分析求解。
現在對於王婆進行分析:王婆已知道牛仔的成本,再根據市場最佳狀態值時進行比較有以下情況：
a、當時，
a模型（3）
可得b、應用模型（2）得出模型（4）
由此可以退出王婆的最佳利潤，可得 。
a與b 進行比較，當時，那麼王婆投入，利潤為；反之投入的是，利潤為。
b、當時，應用模型（4）帶入得：
模型（5）
現在採用matlab軟體【2】繪圖[圖2]可得：（附件4）
[圖2]王婆利潤隨著提供數量增長呈現乙個一元二次函式關係點圖
計算得到：>>
qw3 =
01200
yw3 =
225由此推出:；兩個最小值點為：或；乙個最佳值為，此時的**為
(元/個)。
由此得到王婆投入產量為600個的投入，利潤為225元。
同理分析牛仔也是一樣：
a、當時，當時，那麼牛仔投入，利潤為；反之投入的是，利潤為。
b、當時，牛仔投入產量為600個的投入，利潤為225元。
倘若在上面的研究中，在研究對方時，確定了自己的產量，如果自己的成本有多餘，那麼就只投入確定的成本，假如不夠，那最好是借或者全部投入。
3、在市場相關條件已經確定的原則下，然而彼此兩人又不了解對方的投入資訊，這時候可能就會出現「商業間諜」，雖然這不道德，但是這是彼此為了獲得最大利潤及減小風險必須去做的一件事情。通過模型（1）分析可以得出結論：王婆第一套法案種植的產量不能大於。
通過對第二大板塊分析，可以得出只有在王婆投入得到的產量，極大引誘牛仔的投入量的產量加上自己的產量剛好等於最佳。引用模型（3）、（4）為此可得：
當然王婆也為了自己獲得更多的利潤，她也希望獲得更多的主動權為此只有當時，主動權最大，可得轉化式子為：比較據nzapoo
現在採用matlab軟體【2】求解可得：（附件5）
由此可求得，
qw4 =
1.0e+003 *
8.19411254969543
1.40588745030457
可以得到qw4值可以為820個與141個，引用模型（3）、（4），採用matlab軟體【2】求解可得：（附件6）
計算結果：
lw4 =
615lz4 =
285y1 =
3.900625000000001e+002
lw5 =
1.057500000000000e+002
lz5 =
7.942500000000000e+002
y2 =
7.973562500000001e+002
當王婆選擇產量為820個時，牛仔將會採取獲得利潤為390元的方案；當王婆選擇產量為141個時，牛仔將會採取獲得利潤為797元的方案。
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