三角形形成的條件
1、（德陽市2023年）如果三角形的兩邊分別為3和5，那麼鏈結這個三角形三邊中點所得的三角形的周長可能是
a. 5. 5 b、5 c．4.5 d．4
答案：a
解析：設第三邊長為x，則2＜x＜8，三角形的周長設為p，則10＜p＜16，鏈結三邊中點所得三角形的周長範圍應在5到8之間，只有a符合。
2、（2013新疆）等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（ ）
3、（2013寧波）如果三角形的兩條邊分別為4和6，那麼鏈結該三角形三邊中點所得的周長可能是下列資料中的（ ）
4、（2013廣安）等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（ ）
5、（2013溫州）下列各組數可能是乙個三角形的邊長的是（ ）
6、（2013濱州）若從長度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為（ ）
7、（2013淮安）若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為（ ）
8、（2013宜昌）下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連線後，能擺成三角形的一組是（ ）
9、（2013涼山州）已知實數x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 ．
考點：等腰三角形的性質；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：算術平方根；三角形三邊關係．
專題：分類討論．
分析：先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．
解答：解：根據題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，
解得x=4，y=8，
①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，
∵4+4=8，
∴不能組成三角形，
②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，
能組成三角形，周長=4+8+8=20，
所以，三角形的周長為20．
故答案為：20．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，絕對值非負數，算術平方根非負數的性質，根據幾個非負數的和等於0，則每乙個算式都等於0求出x、y的值是解題的關鍵，難點在於要分情況討論並且利用三角形的三邊關係進行判斷．
10、（2013雅安）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為 5 ．
11、（2013 德州）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現象，請你用數學知識解發布這一現象的原因兩點之間線段最短 ．
12、（2013衢州）小芳同學有兩根長度為4cm、10cm的木棒，她想釘乙個三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是 ．
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