考綱解讀 1.掌握分子動理論的基本內容.2.知道內能的概念.3.會分析分子力、分子勢能隨分子間距離的變化．
1．[微觀量的估算]已知銅的摩爾質量為m(kg/mol)，銅的密度為ρ(kg/m3)，阿伏加德羅常數為na(mol－1)．下列判斷錯誤的是
a．1 kg銅所含的原子數為
b．1 m3銅所含的原子數為
c．1個銅原子的質量為(kg)
d．1個銅原子的體積為(m3)
答案 b
解析 1 kg銅所含的原子數n＝na＝，a正確；同理1 m3銅所含的原子數n＝na＝，b錯誤；1個銅原子的質量m0＝(kg)，c正確；1個銅原子的體積v0＝(m3)，d正確．
2．[分子熱運動與布朗運動的理解]下列關於布朗運動的說法，正確的是 ( )
a．布朗運動是指在顯微鏡中看到的液體分子的無規則運動
b．布朗運動反映了分子在永不停息地做無規則運動
c．懸浮顆粒越大，同一時刻與它碰撞的液體分子越多，布朗運動越顯著
d．當物體溫度達到0°c時，物體分子的熱運動就會停止
答案 b
解析布朗運動是指在顯微鏡中看到的懸浮小顆粒的無規則運動，a錯；布朗運動間接反映了液體分子運動的無規則性，b對；懸浮顆粒越大，液體分子對它的撞擊作用的不平衡性越小，布朗運動越不明顯，c錯；熱運動在0°c時不會停止，d錯．
3．[分子間作用力]分子間的相互作用力由引力與斥力共同產生，並隨著分子間距的變化而變化，則
a．分子間引力隨分子間距的增大而增大
b．分子間斥力隨分子間距的減小而增大
c．分子間相互作用力隨分子間距的增大而增大
d．分子間相互作用力隨分子間距的減小而增大
答案 b
解析根據分子動理論，分子間的引力和斥力是同時存在的，分子間的引力和斥力都隨分子間距的增大而減小、隨分子間距的減小而增大．分子間的相互作用力指的是引力和斥力的合力．分子間相互作用力隨分子間距的增大先減小後增大再減小．當分子間距r＝r0時，分子間的相互作用力為0，所以b正確．
4．[物體的內能]關於物體的內能，以下說法正確的是
a．不同物體，溫度相等，內能也相等
b．所有分子的勢能增大，物體內能也增大
c．溫度公升高，分子平均動能增大，但內能不一定增大
d．只要兩物體的質量、溫度、體積相等，兩物體的內能一定相等
答案 c
1．物體是由大量分子組成的
(1)多數分子大小的數量級為10－10 m.
(2)一般分子質量的數量級為10－26 kg.
2．分子永不停息地做無規則熱運動
(1)擴散現象：由於分子的無規則運動而產生的物質遷移現象．溫度越高，擴散越快．
(2)布朗運動：在顯微鏡下看到的懸浮在液體中的固體顆粒的永不停息地無規則運動．布朗運動反映了液體內部的分子的無規則運動．顆粒越小，運動越明顯；溫度越高，運動越劇烈．
3．分子間存在著相互作用力
(1)分子間同時存在引力和斥力，實際表現的分子力是它們的合力．
(2)引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，但斥力比引力變化得快．
4．物體的內能
(1)等於物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，是狀態量．
(2)對於給定的物體，其內能大小由物體的溫度和體積決定．
考點一微觀量的估算
1．微觀量：分子體積v0、分子直徑d、分子質量m0.
2．巨集觀量：物體的體積v、摩爾體積vmol、物體的質量m、摩爾質量m、物體的密度ρ.
3．關係
(1)分子的質量：m0＝＝.
(2)分子的體積：v0＝＝.
(3)物體所含的分子數：n＝·na＝·na或n＝·na＝·na.
4．兩種模型
(1)球體模型直徑為d＝.
(2)立方體模型邊長為d＝.
特別提醒 1.固體和液體分子都可看成是緊密堆積在一起的．分子的體積v0＝，僅適用於固體和液體，對氣體不適用．
2．對於氣體分子，d＝的值並非氣體分子的大小，而是兩個相鄰的氣體分子之間的平均距離．
例1 空調在製冷過程中，室內空氣中的水蒸氣接觸蒸發器(銅管)液化成水，經排水管排走，空氣中水分越來越少，人會感覺乾燥．某空調工作一段時間後，排出液化水的體積v＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.
0×103 kg/m3、摩爾質量m＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數na＝6.0×1023 mol－1.
試求：(結果均保留一位有效數字)
(1)該液化水中含有水分子的總數n；
(2)乙個水分子的直徑d.
解析 (1)水的摩爾體積為
vmol＝＝m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol
水分子總數為
n＝＝≈3×1025(個)．
(2)建立水分子的球體模型，有＝πd3，可得水分子直徑：d＝＝≈4×10－10(m)．
答案 (1)3×1025個 (2)4×10－10 m
突破訓練1 已知汞的摩爾質量為m＝200.5×10－3 kg/mol，密度為ρ＝13.6×103 kg/m3，阿伏加德羅常數為na＝6.0×1023 mol－1.求：
(1)乙個汞原子的質量(用相應的字母表示即可)；
(2)乙個汞原子的體積(結果保留一位有效數字)；
(3)體積為1 cm3的汞中汞原子的個數(結果保留一位有效數字)．
答案 (1) (2)2×10－29 m3 (3)4×1022個
解析 (1)乙個汞原子的質量為m0＝
(2)乙個汞原子的體積為
v0＝＝m3≈2×10－29 m3
(3)1 cm3的汞中含汞原子個數
n＝＝個≈4×1022個
考點二布朗運動與分子熱運動
特別提醒 1.擴散現象直接反映了分子的無規則運動，並且可以發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間．
2．布朗運動不是分子的運動，是液體分子無規則運動的反映．
例2 下列關於布朗運動的說法，正確的是
a．布朗運動是液體分子的無規則運動
b．液體溫度越高，懸浮顆粒越小，布朗運動越劇烈
c．布朗運動是由於液體各部分的溫度不同而引起的
d．布朗運動是由於液體分子從各個方向對懸浮顆粒撞擊作用的不平衡引起的
解析布朗運動的研究物件是固體小顆粒，而不是液體分子，故a選項錯誤；影響布朗運動的因素是溫度和顆粒大小，溫度越高、顆粒越小，布朗運動就越明顯，故b選項正確；布朗運動是由於固體小顆粒受液體分子的碰撞作用不平衡而引起的，不是由液體各部分的溫度不同而引起的，故c選項錯誤，d選項正確．
課時跟蹤檢測 四十五 分子動理論內能
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