安徽省池州市江南中學2016-2017學年高一下學期期末考試數學試題
第ⅰ卷 （選擇題，共60分）
一.選擇題：（每小題5分，共12小題，滿分60分，每小題只有乙個正確選項.）
1.數列1，3，6，10，…的乙個通項公式an＝（）
a．b．c．n2－n＋1d．
2.當時，下邊的程式段輸出的結果是（）
a． b． c．6 d．10
3.在△abc中，若，則角a＝（）
a．30b．60
c．120d．150°
4.某企業有職工人，其中高階職稱人，中級職稱人，一般職員人，現用分層抽樣抽取人，則各職稱應抽人數分別為（）
a． b． c． d．
5.先後拋擲一枚硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是（）
a． b． c． d．
6.名工人某天生產同一零件，生產的件數是設其平均數
為,中位數為,眾數為，則有( )
a． b．
c． d．
7.在等差數列中，已知，，則等於（ ）
a. b. c. d.
8.如圖，在圓心角為90°的扇形中以圓心o為起點作射線oc, 則使得∠aoc與∠boc都不小於30°的概率是（）
abcd.
9.在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：
去掉乙個最高分和乙個最低分後,所剩資料的平均值和方差分別為 ( )
a． b． c． d．
10.設有乙個直線回歸方程＝2－1.5x，則變數x增加乙個單位（ ）
a. y平均增加 1.5 個單位 b. y平均增加 2 個單位
c. y平均減少 1.5 個單位 平均減少 2 個單位
11.等比數列中，，則=（）
a.10b.25c.50d.75
12.設x＞0，y＞0，x＋y＋xy＝2，則x＋y的最小值是（）
a． b．1 + c．2－2d．2－
第ⅱ卷（非選擇題，共90分）
二.填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)
13.不等式的解集為
14 .如圖，該程式執行後輸出的結果為 .
15.在△abc中，b＝135°，c＝15°，a＝5，則此三角形的最大邊長為.
16．等差數列前項和為，已知為______時，最大
三.解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟．）
17.（本小題滿分10分）
將.兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數，問：
（1）共有多少種不同的結果？
（2）兩數之和是3的倍數的結果有多少種？
（3）兩數之和是3的倍數的概率是多少？
18.（本小題滿分12分）
某人射擊一次命中7—10環的概率如下表
計算這名射手在一次射擊中：
（1）射中9環或10環的概率；
（2）至少射中7環的概率；
（3）射中環數不足8環的概率
19.（本小題滿分12分）
已知△的內角所對的邊分別為且.
(1)若, 求的值;
(2) 若△的面積求的值.
20.（本小題滿分12分）
對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽門功課，得到的觀測值如下：
問：甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發展較平衡？
21.（本小題滿分12分）
為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得資料整理後列出了頻率分布表如下：
（1）求出表中所表示的數分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖.
（3）全體女生中身高在哪組範圍內的人數最多？
22.（本小題滿分12分）
已知等差數列的首項，公差，前項和為，，
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：
【參***】
一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）
二.填空題：（本大題共4小題，每小題5分滿分20分）
13.（－5，1） 14. 15. 16.7
三.解答題（本大題共6題，共70分，解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟）
17.解：（1）共有種結果；
（2）共有12種結果；
（3）．
18.解：設「射中10環」 .「射中9環」.「射中8環」.「射中7環」.「射中7環以下」的
事件分別為a、b、c、d、e，則
（1）p(a∪b)=p(a)+p(b)=0.24+0.28=0.52,所以射中10環或9環的概率為0.52.
（2）p(a∪b∪c∪d)=p(a)+p(b)+p(c)+p(d)=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87,
至少射中7環的概率為0.87.
（3）p(due)=p(d)+p(e)=0.16+0.13=0.29, 射中環數不足8環的概率為0.29.
19.解: (1)∵, 且
由正弦定理得
(2由餘弦定理得,
∴.20.解：
∵∴甲的平均成績較好，乙的各門功課發展較平衡
21.解：（1）
（2）略
（3）在153.5----157.5範圍內最多.
22.解：（1）等差數列中，公差
（2）．
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