7月7日周一
第一章三角形的初步知識
第二章特殊三角形
複習第一章
一、 三角形的性質
1、 三角形的三個內角和等於180°
2、 拓展：三角形的外角和等於360°
3、 三角形的任何兩邊的和大於第三邊
4、 三角形的任何兩邊的差小於第三邊
二、 三角形的三線
1、角平分線：內心角平分線上的點到角兩邊的距離相等
2、中線：重心三角形的中線將三角形分成面積相等的兩等份
3、高線
4、垂直平分線（中垂線） 重點
性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
三、 定義與命題
1、 定義、命題
2、 條件、結論
3、 真命題、假命題
4、 定理
5、 證明
四、 全等三角形
（一） 對應頂點、對應邊、對應角
（二） 性質
全等三角形的對應邊相等，對應角相等
（三） 全等三角形的判定 （重點）
1、「邊邊邊」 三邊對應相等的兩個三角形全等
2、「邊角邊」 兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等
3、「角邊角」兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等
4、「角角邊」兩角及其中乙個角的對邊對應相等的兩個三角形全等
五、 尺規作圖
第二章特殊三角形
一、圖形的軸對稱
（一）軸對稱圖形
如果乙個圖形沿著一條直線摺疊，直線兩側的部分能夠相互重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸
軸對稱圖形中沿對稱軸對折後能重合的兩個點稱為對稱點。
（二）軸對稱圖形的性質
對稱軸垂直平分鏈結兩個對稱點的線段。
（三）圖形的軸對稱 p49 例1
由乙個圖形變為另乙個圖形，並使這兩個圖形沿一條直線摺疊後能夠互相重合，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱。
這條直線就是對稱軸。
（四）圖形的軸對稱的性質
成軸對稱的兩個圖形是全等圖形。
p50 例2
軸對稱圖形與圖形的軸對稱
共同點：沿一條直線對折，對折的兩部分能夠完全重合
不同點：
(1)軸對稱圖形是指乙個具有特殊形狀的圖形,只對乙個圖形而言；對稱軸不一定只有一條
(2)軸對稱是指兩個圖形的位置關係,必須涉及兩個圖形；對稱軸只有一條
題型：1、 作軸對稱圖形、畫出對稱軸、畫出對稱點
2、 習題p52 5、6
二、等腰三角形
（一）概念
有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
p53 例1
求證：等腰三角形兩腰上的中線相等。
（二）等腰三角形的軸對稱性
(1)等腰三角形是軸對稱圖形.
(2)頂角平分線所在的直線是它的對稱軸.
等邊三角形有幾條對稱軸？
p54 例2
三、等腰三角形的性質定理重點
性質定理1：等腰三角形的兩個底角相等. （證明）
也可以說成：在同乙個三角形中,等邊對等角
推論1：等邊三角形的各個內角都等於60°（證明）
推論2：等腰三角形兩底角的平分線相等。 （證明）
練習p58 4
性質定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。 （證明）
也可以說成：等腰三角形三線合一
練習p61、4、5
判斷題1、等腰三角形的頂角一定是銳角。
2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。
3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。
4、等腰三角形的角平分線、高線和中線的總數一共能畫出9條。
5、等腰三角形底邊上的中線一定垂直於底邊。
四、等腰三角形的判定定理重點
如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這個三角形是等腰三角形．
簡單地說；在同乙個三角形中，等角對等邊．
等邊三角形的判定定理：
有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
練習：p64 2、3
7月8日
五、逆命題和逆定理
（一）命題的概念
對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。我們還知道，命題都有兩部分，即條件和結論，它的一般形式是「如果…，那麼…」
正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題
（二）互逆命題
命題：「平行四邊形的對角線互相平分」條件是結論是
命題：「對角線互相平分的四邊形是平行四邊形」 條件是結論是
歸納：在兩個命題中，如果第乙個命題的條件是第二個命題的結論，而第乙個命題的結論是第二個命題的條件，那麼這兩個命題叫做互逆命題。
如果把其中乙個命題叫做原命題，那麼另乙個命題叫做它的逆命題。[**:學&科&網z&x
（三）真命題和假命題
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分別說明上表的原命題，逆命題及真假。
思考？每個命題是否都有它的逆命題？
每個真命題的逆命題是否一定為真命題？
例題：判斷下列說法是否正確？請說明理由
（1）假命題沒有逆命題；
（2）真命題沒有逆命題；
（3）每個命題都有逆命題；
（4）真命題的逆命題是真命題
（四） 互逆定理
1、何為定理？
乙個命題經證明是真命題，就可稱為定理；
2、逆定理和互逆定理
如果乙個定理的逆命題能被證明是真命題，那麼就叫它是原定理的逆定理，這兩個定理叫互逆定理。
例1 下列說法哪些正確，哪些不正確？
1）每個定理都有逆定理。
2）每個命題都有逆命題。
3）假命題沒有逆命題。
4）真命題的逆命題是真命題。
例2 已知命題：「p是等邊三角形abc內一點。若點p到三邊的距離相等，則pa=pb=pc。」證明這個命題，並寫出它的逆命題，判斷其逆命題成立嗎？
7月10日
六、直角三角形
（一）定義
有乙個內角是直角的三角形叫直角三角形．
∠acb是個乙個直角用符號記作：rt∠
△abc是個直角三角形用符號記作：rt △abc
（二）直角三角形的兩銳角互餘
練習：1）rt△abc中，∠c=rt∠，∠b=28°，則∠a=__.
2） 若∠c =∠a+∠b, 則△abc是______三角形.
3）在△abc中，∠a=90°， ∠b=3∠c，
求∠b，∠c的度數。
（三）直角三角形的性質：
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
（四）直角三角形的判定：
思考：說出「直角三角形的兩個銳角互餘」的逆命題，是真命題還是假命題？
1.有乙個角是直角的三角形叫做直角三角形
2.有兩個角互餘的三角形是直角三角形。
3.如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形.
例1：已知：△abc中，cd是ab的中線，且ab=2cd，求證：△abc是直角三角形
七、勾股定理
（一）概念：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方.
a+b=c
其中a、b是直角邊長，c是斜邊長.
（二）在直角三角形中，利用勾股定理：
1、已知任意兩邊求第三邊的長；
2、已知一邊及另兩邊的關係，求另兩邊。
例1 已知△abc中, ∠c=直角, bc=a,ac=b,ab=c
(1) 已知: a=1, b=2, 求c;
(2) 已知: a=15, c=17, 求b;
例2 a : b＝3 : 4，c=10， 則a=____,b=____.
（三）實際應用
在實際問題中，要會根據需要構造直角三角形，再通過勾股定理來解決問題。
（四）利用勾股定理對直角三角形的判定
如果三角形的三邊長a，b，c有關係a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形.
例2 已知△abc三條邊長分別為a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整數)，△abc是直角三角形嗎？請說明理由.
八、直角三角形全等的判定方法
（一）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.
例1 如圖，已知p是∠aob內部一點，pd⊥oa， pe⊥ob，d，e分別是垂足,且pd=pe。
求證：點p在∠aob的平分線上。
推論：角平分線性質定理：
角的內部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上
第三章一元一次不等式
一、認識不等式
用等式表示下列關係:
1.甲班有a人,乙班有b人,已知甲班比乙班少1人,則a與b的關係是怎麼樣的
2.汽車每小時v千公尺,2小時的路程為200千公尺,則有關係式
3.速度v超過11200公尺/秒,才能脫離地球引力,飛入太空,怎樣表示v和11200之間的關係?
（一）不等式的定義
用連線而成的數學式子,叫做不等式.
這些用來連線的符號叫做不等號.
≤ 表示 「 小於或等於 」，也表示「 不大於 」
≥ 表示 「 大於或等於 」，也表示 「 不小於 」
≠ 表示 「 不等於 」， 即 「 大於或小於 」
例1 根據下列數量關係列不等式：
（1）a是正數；
（2）y的2倍與6的和比1小；
（3）x2減去10不大於10；
（4）設a，b，c為乙個三角形的三條邊長，兩邊之和大於第三邊.
歸納：1、確定不等關係兩邊的代數式
2、根據不等關係，選擇適當的不等號
（二）在數軸上表示不等式
小於朝左，大於朝右；
有等畫實，無等畫空。
例2 在數軸上表示下列不等式：
（1） x＞－3
（2）x
（3）x ＜1.5
例3 一座小水電站的水庫水位在12到20公尺（包括12公尺，20公尺）時，發電機能正常工作，設水庫的水位為x公尺,
(1)用不等式表示發電機正常工作的水位範圍，並把它表示在數軸上.
(2)當水位在下列位置時，發電機能正常工作嗎?
① x1=8 ② x2=10 ③ x3=15 ④ x4=19
請用不等式和數軸給出解釋．
二、不等式的性質
（一）基本性質1：不等式的傳遞性．
（二）基本性質2 不等式的兩邊都加上（或都減去）同乙個數，所得到的不等式仍成立.
如果a＞b，那麼a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那麼a+c＜b+c，a-c＜b-c.
（三）基本性質3
不等式的兩邊都乘（或都除以）同乙個正數，所得的不等式仍成立; （不等號方向不變）
如果a＞b，且c＞0，那麼ac＞bc， ＞
不等式的兩邊都乘（或都除以）同乙個負數，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立。（不等號方向改變）
如果a＞b，且c＜0，那麼ac＜bc，， ＜
例4、 選擇適當的不等號填空：
（1） ∵ a>b , d >c , b >d ,
∴ a b d c
（2）∵0 __ 1,
∴ a___a＋1
（3）∵(a－1)2___ 0,
∴(a － 1)2 －2___－2
（四） 判斷不等式符號的方法
1、特殊值代入法
01第一章學習筆記
第一章注射成型工藝 1 1 1結構 包括注射裝置 合模裝置 液壓傳動和電氣控制系統。1 1 2分類 常見的三種分類方法如下 1 臥式，立式，直角式。2 通用型，專用型。3 螺桿式，柱塞式。1 1 3注射機的技術引數 1 額定注射量 2 額定注射壓力 3 額定鎖模力 4 模具安裝尺寸 5 開模行程等。...
第一章第三節
第一章第三節職業素質及構成 一 職業素質 職業素質是指勞動者在一定的生理和心理條件的基礎上，通過教育 勞動實踐和自我修養等途徑而形成和發展起來的，在職業活動中發揮重要作用的內在基本品質。專業知識和專業技能是職業素質中最具特色的內容,但不是其全部內容。二 職業素質有以下特徵 專業性 穩定性 內在性 整...
工程財務備課筆記第一章
第一章工程財務管理概論 本章要點 本章介紹了財務管理的基本特點，討論了研究財務管理目標的重要性 分析了財務管理環境對工程建設的影響，選擇不同財務方法必須依賴於對財務環境的了解，提出了不同財務環境的影響對財務決策的重要性 描述了財務管理內容及財務管理不同環節的管理過程 定義了工程財務特點及工程企業財務...