第三章分式
江西省九江市第十一中學陶增元
總體說明
本節是第二章《分式》的最後一節，佔兩個課時，這是第一課時，它主要讓學生回顧在學習分式的基本概念與分式的運算時用到的幾種法則，熟練掌握分式的運算法則，通過螺旋式上公升的認識，讓學生逐步熟悉運用分式運算的基本技能，培養學生的代數表達能力，通過本節課的教學使學生對分式的運算能有更深的認識．
一、學生知識狀況分析
學生的技能基礎：學生已經學習了分式及分式的運算等有關概念，對分式及其運算有了初步的認識，但對技巧性較高的運算題還不熟悉．
學生活動經驗基礎： 在本章內容的學習過程中，學生已經經歷了觀察、對比、模擬、討論等活動方法，獲得了解決實際問題所必須的一些數學活動經驗基礎，同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力．
二、教學任務分析
在本章的學習中，學生已經掌握了分式的概念與分式加減乘除法的運算，本課時安排讓學生對本章內容進行回顧與思考，旨在把學生頭腦中零散的知識點用一條線有機地組合起來，從而形成乙個知識網路，使學生對這些知識點不再是孤立地看待，而是在應用這些知識時，能順藤摸瓜地找到對應的及相關的知識點，同時能把這些知識加以靈活運用，因此，本節課的目標是：
知識與技能：
（1）使學生進一步熟悉分式的意義及分式的運算；
（2）提高學生分式的基本運算技能．
數學能力：
（1）提高學生的運算能力，發展學生的合情推理能力；
（2）注重學生對分式的理解，提高學生分析問題的能力．
三、教學過程分析
本節課設計了七個教學環節：回顧——想一想——做一做——試一試——再想一想——反饋練習——課後練習．
第一環節回顧
活動內容：
1、分式的基本性質是什麼？舉例說明！
2、分式的乘除法的法則是什麼？舉例說明！
3、同分母的分式加減法的法則是什麼？舉例說明！
4、異分母的分式加減法的法則是什麼？舉例說明！
活動目的：
通過學生的回顧與思考，使學生對分式的基本性質、乘除法、加減法等基本運算有乙個更深層次的認識．
教學效果：
有了前幾節課的學習，學生對分式的基本性質及分式的運算等知識有了較清楚的認識與理解．
第二環節想一想
活動內容：
填空題：
（1）如果某商品降價x%後售價為a元，那麼該商品的原價是元．
（2）某人打靶，有m次均打中a環，有n次均打中b環，則此人平均每次中靶的環數是 ．
（3）當x 時，分式有意義．
（4）當x時，分式的值為0．
活動目的：
加深學生對分式的一些基本概念的認識．
教學效果：
部分學生對第（4）小題中認為分子x2–9的值為0，從而得出x應為±3，原因是沒有注意分母不能為0這一事實，經指點後，均能理解．
第三環節做一做
活動內容：
1、化簡下列各式：
（12）
（34）
2、計算：
（12）
（34）
活動目的：
加強學生對分式的運算等基本技能的訓練。
教學效果：
學生在完成異分母的加減法時思維上有一定的障礙．
第四環節試一試
活動內容：
先化簡，後求值：
，其中x=–1．
活動目的：
逐步提高學生的運算能力，發展學生的應用能力，提高解決問題的能力．
教學效果：
有了前面的運算基礎，學生對先化簡後求值這一類題的運算較為清楚．
第五環節想一想
活動內容：
1、已知：，求的值．
2、已知：，求的值．
3、已知：，求的值．
4、已知：，求a、b的值．
活動目的：
使學生了解不同情況下分式的運算技巧．
教學效果：
因學生在此之前並未接觸過這種題型，從而不知從何下手，但在老師的引導和啟發下，部分學生能解決提出的問題．
第六環節反饋練習
活動內容：
1、選擇題：
（1）使分式有意義的是
a、 b、 c、 d、
（2）若4x=5y，則的值是
a、 b、 c、 d、
2、填空：
（1）計算
（2）計算
3、已知：，求的值．
活動目的：通過設定恰當的、有一定梯度的題目，關注學生知識技能的發展和不同層次的需求．
教學效果：
學生能較好地掌握分式及其運算的基本知識與基本技能；
第七環節課後練習
課本第95頁複習題第1、2、3題；
四、教學反思
分式是表示具體情境中數量的模型，它是分數的「代數化」，它的性質、運算與分數的性質、運算完全相似，它是代數運算的基礎之一。在教學過程中，注重對分式運算算理的理解是教學要注意的重點，沒有必要一味地追求運算的複雜性與難度，否則會因為經常出現錯誤而導致學生對分式的運算失去信心，這是得不償失的做法，也與《數學課程標準》所倡導的理念相違背。
在運算過程中，要注意部分學生將分式的運算與解分式方程混為一談，不加思索地將分式的運算中的分母去掉，造成運算的不合理，在教學中要注意到發展學生的合情推理能力。
回顧與思考
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