（全等三角形）（時間90分鐘滿分100分）
班級學號姓名得分
一、填空題（每題2分，共32分）
1．如果△abc和△def全等，△def和△ghi全等，則△abc和△ghi______全等， 如果△abc和△def不全等，△def和△ghi全等，則△abc和△ghi______全等．（填「一定」或「不一定」或「一定不」）
2．如圖，△abc≌△ade，∠b＝100°，∠bac＝30°，那麼∠aed＝______．
3．△abc中，∠bac∶∠acb∶∠abc＝4∶3∶2，且△abc≌△def，則∠def＝____．
4．如圖，已知ae∥bf, ∠e=∠f，要使△ade≌△bcf，可新增的條件是
5．如圖，be，cd是△abc的高，且bd＝ec，判定△bcd≌△cbe的依據是「______」．
6．如圖，ab，cd相交於點o，ad＝cb，請你補充乙個條件，使得△aod≌△cob．你補充的條件是______．
7．如圖，△abc是不等邊三角形，de=bc，以d ，e為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△abc全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個．
8．如圖4，ac，bd相交於點o，ac＝bd，ab＝cd，寫出圖中兩對相等的角______．
9．已知△def≌△abc，ab=ac，且△abc的周長為23cm，bc=4 cm，則△def的邊中必有一條邊等於______．
10．如圖，△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac，ab＝5，cd＝2，則△abd的面積是______．
11．如圖，直線ae∥bd，點c在bd上，若ae＝4，bd＝8，△abd的面積為16，則的面積為______．
12．如圖，已知在中，平分，於，若，則的周長為 cm．
13．地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學，有一天，甲對乙說：「從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等於從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．」你認為甲的話正確嗎？答
14．如圖，沿am摺疊，使d點落在bc上，如果ad=7cm，dm=5cm，∠dam=30°，則ancm，∠nam
.15．在△abc中，∠c=90°，bc=4cm，∠bac的平分線交bc於d，且bd︰dc=5︰3，則d到ab的距離為
16．在數學活動課上，小明提出這樣乙個問題：∠b=∠c=90，e是bc的中點，de平分∠adc，∠ced=35，如圖，則∠eab是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第乙個得出正確答案，是
二、解答題（共68分）
17．（5分）如圖，已知ab與cd相交於o，∠a＝∠d， co＝bo，
求證： △aoc≌△dob．
18．（5分）如圖，∠c＝∠d， ce＝de．求證：∠bad＝∠abc．
19．（5分）如圖，d是△abc的邊ab上一點， df交ac於點e， de=fe，fc∥ab，
求證：ad=cf．
20．（5分）如圖，公園有一條「」字形道路，其中∥，在處各有乙個小石凳，且，為的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由．
21．（5分）已知：如圖11，在rt△abc中，∠c=90°，∠bad=∠bac，過點d作de⊥ab，de恰好是∠adb的平分線，求證：cd=db．
22．（6分）如圖，給出五個等量關係：①②③④⑤．請你以其中兩個為條件，另三個中的乙個為結論，推出乙個正確的結論（只需寫出一種情況），並加以證明．
已知：求證：
證明：23．（5分）如圖，△abc中，ab=ac，∠1=∠2，求證：ad平分∠bac．
24．（5分）如圖，以等腰直角三角形abc的斜邊ab與邊面內作等邊△abd，鏈結dc，以dc當邊作等邊△dce，b、e在c、d的同側，若ab=，求be的長．
25．（6分）閱讀下題及證明過程：已知：如圖，d是△abc中bc邊上一點，e是ad上一點，eb=ec，∠abe=∠ace，求證：∠bae=∠cae．
證明：在△aeb和△aec中，
∵eb=ec，∠abe=∠ace，ae=ae，
∴△aeb≌△aec……第一步
∴∠bae=∠cae……第二步
問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據；若不正確，請指出錯在哪一步，並寫出你認為正確的證明過程．
26．（6分）如圖所示，△abc是等腰直角三角形，∠acb＝90°，ad是bc邊上的中線，過c作ad的垂線，交ab於點e，交ad於點f，求證：∠adc＝∠bde．
27．（7分）如圖16，把△abc紙片沿de摺疊，當點a落在四邊形bcde內部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，並寫出它們的所有對應角；
（2）設的度數為x，∠的度數為，那麼∠1，∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（3）∠a與∠1+∠2之間有一種數量關係始終保持不變，請找出這個規律．
28．（8分）如圖１，以的邊ab、ac為邊分別向外作正方形abde和正方形acfg，鏈結，
（1）試判斷與面積之間的關係，並說明理由．
（2）園林小路，曲徑通幽，如圖２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是平方公尺，內圈的所有三角形的面積之和是平方公尺，這條小路一共占地多少平方公尺？
八年級數學（上）自主學習達標檢測（一）
一、填空題
1．一定，一定不 2．50度 3．40度 4．ad=bc 5．hl 6．∠a=∠c 7．4 8．∠a=∠d，∠b=∠c 9．9.5或4 10．5 11．8 12．15 13．正確 14．5，30度 15．1.5cm 16．35度
二、解答題
17．略 18．略 19．略 20．在同一直線上 21．略
22．情況一：已知：
求證：（或或）
情況二：已知：
求證：（或或）
23略 24．bf= 1 25．上面證明過程不正確; 錯在第一步。正確過程如下：在△bec中，∵be=ce， ∴∠ebc=∠ecb， 又∵∠abe=∠ace，∴∠abc=∠acb， ∴ab=ac。
在△aeb和△aec中，ae=ae。be=ce，ab=ac，∴△aeb≌△aec，∠bae=∠cae。 26．作∠acb的角平分線交ad於點p.
∵ △acp≌△cbe ∴cp＝eb ∴△cdp≌△bde
27．（1）△ade≌△a′de，∠ade=∠a′de，∠aed=∠a′ed，∠a=∠a′；（2）；（3）2∠a=∠1+∠2 28．（1）與面積相等（證等底等高）；（2）由（1）知外圈的所有三角形的面積之和等於內圈的所有三角形的面積之和，所以這條小路的面積為平方公尺．
八年級數學上冊
八年級數學上冊期末綜合水平測試 一 認認真真選，沉著應戰！每小題3分 共30分 1.4的平方根是 a 2 b 4 c d 2.不等式的解集是 a bc d 3.下列圖案中是軸對稱圖形的是 4.比較的大小，正確的是 5.下列計算正確的是 a bcd 6.如圖1，小明從點o出發，先向西走40公尺，再向南...
八年級數學上試卷
考試內容 人教版八年級數學上冊第十一章 第十二章 一 精心選一選 每小題3分，共30分 1 若 abc三個內角的度數分別為m n p，且 m n n p 2 0，則這個三角形為 a 等腰三角形 b 等邊三角形c 直角三角形 d 等腰直角三角形 2 已知在三角形abc中，a與 c的度數比是5 7，且 ...
八年級數學上教學總結
2012 2013學年度第一學期 一學期即將過去，可以說緊張忙碌而收穫多多。本人認真執行學校教育教學工作計畫，轉變思想，積極探索，改革教學，在繼續推進我校 自主 創新 課堂教學模式的同時，把新課程標準的新思想 新理念和數學課堂教學的新思路 新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果...