第一節倒推法
知識梳理
在有些數學問題中，要求某乙個未知量，經地一系列變化，最後變成另乙個已知數量。解答這類問題的關鍵在於「還原」。從最後乙個已知數出發，逐步逆推回去。
這種解決問題的方法，叫做倒推法。也叫還原法。
解答這類問題的時，往往需要從題目敘述的事情的最後結果出發，一步一步倒著往前推，也就是說，原來是加法，回過去就是原來是減法，回過去就是同樣，原來是乘法，回過去就是原來是除法，回過去就是直至推出問題的答案。
例題1、有位老人說：「把我的年齡加上14後除以3，再減去26，最後用25乘，恰巧是100歲。」這位老人今年是多少歲？
例題2、灰太郎在做一道整數減法題時，把減數個位的1看成了7，把減數十位上的7看成了1，結果得出差是111，問正確答案是幾？
例題3、工人們修一段路，第一天修的公路比全長的一半還多2千公尺，第二天修的比餘下的一半還少1千公尺，還剩20千公尺沒有修。公路的全長是多少千公尺？
例題4、有一堆黑白棋子，其中黑子個數是白子個數的2倍。如果從這堆棋子中，每次同時取出黑子4個，白子3個，那麼，取了多少次後，白子只餘下乙個，而黑子還剩下18個？
例題5、李白買酒。「無事街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。」試問壺裡原有多少酒？
倒推法習題訓練
一、 填空題
1、某數加上3，乘5，再減去8，等於12，這個數是
2、一位青年將月工資的一半存入銀行，又將剩下的一半又10元用於生活費，還花了25元買了兩本書，這時還剩下120元錢。這位青年每月工資為元錢。
3、乙個數經過自加、自減、自乘、自除得到的四個數之和是100，這個數是
4、有一筐蘋果，喜羊羊拿走全部的1/3，懶羊羊拿走餘下部分的1/3，灰太郎拿走再餘下部的1/3，筐子裡還剩下蘋果3個。原來有蘋果個。
二、 應用題
5、甲、乙兩個車站共停了90輛汽車，如果從甲站開到乙站38輛後，從乙站開到甲站14輛汽車，這時兩站停的汽車輛數相等。兩站原來各停了多少輛汽車？
6、甲、乙兩人各有玻璃球若干個，甲拿出它的給乙後，乙再拿出它的給甲，這時甲、乙兩人分別有玻璃球26個和20個，甲、乙兩人原來各有玻璃球多少個？
7、乙個水桶裡面裝有水，連桶稱是5千克，把水加到原來的4倍，連桶稱是11千克。桶裡原來有多少千克水？桶有多重？
8、甲有若干本書。乙借走一半加一本；剩下的書，丙借走一半加兩本；再剩下的書，丁借走一半加三本。最後甲還剩2本書，問甲原來有書多少本？
9、糧店有一批大公尺。第一天賣出總數的又多12袋，第二天賣出第一天餘下的又多12袋，第三天再賣出第二天餘下的又多12袋，第四天賣出第三天餘下的又多12袋，這才賣完。這批大公尺有多少袋？
10、山頂有株橘子樹。乙隻猴子去摘橘子，第一天摘了，以後8天分別摘了當天現有橘子的摘了9天，樹上留下了10只橘子。問樹上原來有橘子多少只？
第9講倒推法解題
一 知識要點 有些應用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁瑣。所以，解題時，我們可以從最後的結果出發，運用加與減 乘與除之間的互逆關係，從後到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。二 複習1 足球門票15元一張，降價後觀眾增加一倍，收入增加1 5，問一張門票降...
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