教學內容：
六年級下學期複習
教學目標：
1．整理分數、百分數解決問題的型別，進一步明確這一類題目結構特徵，加深理解。
2．能正確地分析數量關係，**其解題規律，選擇解題的策略，正確解答分數，百分數的題目。
3．溝通分數、百分數和比之間的聯絡，靈活運用各種知識解決問題，進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。
教學重點：
對分數、百分數和比等知識進行整理，明確題目的結構特徵，**解題規律。
教學難點：
溝通知識間的聯絡，分析數量關係，靈活運用知識解決問題。
教學過程：
一、複習引入課題。
問題1：今天，有老師來我們學校參觀交流，我校有68名教師，（ ），你知道有多少名老師來聽課嗎？
師：應該補充乙個什麼樣的條件才能對解決問題有幫助？（相差數、和、分數、百分數、比等）
補充：來聽課的老師是我校老師的1/2，這個1/2還能用什麼方式表示？（50%或1：2）
小結：含有分數、百分數和比的句子可以互相轉化，這樣的條件揭示兩個量之間的關係，根據這個資訊正確分析題目中的數量關係，才能順利解決問題。
口答： 68×1/2=34（人）。
引導學生回憶關係式：單位「1」×分率=分率的對應量(板書)
師：下面我們就來看看怎樣將含有分數、百分數和比的句子互相轉化。
二、專項訓練：轉化含有分數、百分數和比的句子
出示：看一本書200頁，第一天看了40頁，第二天看了50頁。
1、師：根據這三個資訊，你能用分率來表示兩個量之間的關係嗎？
（1）第一天看的是第二天的幾分之幾？
（2）第二天看的是第一天的幾分之幾？
（3）第一天看的是全書的幾分之幾？
（4）第二天看的是全書的幾分之幾？
（5）兩天一共看了全書的幾分之幾？
（6）還剩全書的幾分之幾？
（7）第一天比第二天少看幾分之幾？
（8）第二天比第一天多看幾分之幾？
學生提出解決分率的問題，解決後，教師要求學生換個說法轉換句子。
如：第一天看的是第二天的4/5，還可以說第一天看的是第二天的80%，或第一天看的和第二天的比是4：5等等。
小結：從剛才的練習中，通過轉化，我們知道不管是分數、百分數還是比，其實都是同一型別的題目。
2、聯想，找出量率之間的關係。
師：當我們看到「第一天看的是第二天的4/5」時，我們還能聯想到什麼？
當我們看到「第一天比第二天少看1/5」時，我們能聯想到什麼？
小結：其實有一些看上去是兩個不同的分率，但是其實是可以互相推導的。在我們解決問題的過程中，我們也要善於運用聯想的方法，從已知分率中推導出新的分率。
3、編題目，在解決問題的過程中突破找對應量率的難點。
出示：（1）第一天看的是第二天的4/5（80%，4：5）
（2）第二天看的是第一天的幾5/4（125%，5：4）
（3）第一天看的是全書的1/5（20%，1：5）
（4）第二天看的是全書的1/4（25%，1：4）
（5）兩天一共看了全書的9/20（45%，9：20）
（6）還剩全書的11/20（55%，11：20）
（7）第一天比第二天少看1/5（20%，1：5）
（8）第二天比第一天多看1/4（25%，1：4）
問題1：乘法解決問題量率對應訓練。
一本書200頁，第一天看了全書的20%，第二天看了全書的1/4。
（1）兩天一共看了多少頁？
（2）還剩多少頁？
（3）第二天比第一天多看多少頁？
問題2：除法解決問題量率對應訓練。
（1）看一本書，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的25%，還剩110頁。這本書一共有多少頁？
（2）看一本書，第一天看的頁數和全書頁數的比是1：5，第二天看了餘下的5/16。這本書共有多少頁？
小結：在解決問題時，找準單位「1」，確定部分量和對應分率是非常重要的。
三、一題多解，靈活運用知識解決問題。
六年三班有女生16人，女生和男生人數的比是2：3，這個班有學生多少人？
師：解題時，我們可以先發揮一下聯想，看看從「女生和男生人數的比是2：3」中，我們還能得出什麼？
【分析 1】把全班人數看作標準「1」.根據「比較量÷對應分率=標準量」，用女生人數除以它佔全班人數的40％，即得全班人數.
16÷40％=60（人）.
【分析2】全班人數可分為5等份，其中女生佔2份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人數.
16÷2×5=40（人）.
【分析3】把女生人數看作標準「1」，那麼全班人數是女生人數的5/2.由此可根據分數乘法意義求出全班人數。
16×5/2=40（人）.
【分析 4】根據「全班人數×40％=女生人數」這一等量關係列方程.
設全班人數為x.
x×40％=16
x=16÷40％
x=40
【分析5】把全班人數看作標準「1」，運用倍比法解題.
16×（1÷2/5）=40（人）.
【分析6】根據「女生人數和全班人數的比，等於它們相應的份數比」列出比例式.
解法 6】設男生人數為x.
16∶x=2∶3
2x=16×3
x=24
24+16=40（人）
答：這個班有學生40人.
同步練習 小數 分數 百分數和比
一 在圖中塗色表示下面各數。二 在下面的 中填上合適的數。三 認真思考，仔細填寫。1公頃森林，一晝夜可吸收二氧化碳1005千克，釋放氧氣735千克 每年脫硫100千克，脫氮380千克。另外，40公尺寬的林帶可使雜訊降低10至20分貝。根據以上資訊，完成下列填空 1 某市現已營造城市森林380公頃，每...
用百分數解決問題練習
1 判斷 1 甲數比乙數多15 甲數是乙數的115 2 一本故事書，第一天比第二天多看全書的10 那麼第二天比第一天少看全書的10 3 一件上衣原價100元，先降價10 後來又提公升10 這件上衣的 還是100元。4 從甲地到乙地，大汽車用3小時，小轎車用2小時，大汽車的速度比小汽車慢。2 一件衣服...
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