九年級數學週末作業 1.30
班級姓名
一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
1．下列關於的方程中，一定是一元二次方程的為
a． b． c． d．
2. 在平面直角座標系中，以點(3，－5)為圓心，為半徑的圓上有且僅有兩點到軸所在直線的距離等於1，則圓的半徑的取值範圍是（ ）
a． b. c. d.
3．對甲、乙兩同學100公尺短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得： =，s2甲=0.025,s2乙=0.026,下列說法正確的是
a．甲短跑成績比乙好b．乙短跑成績比甲好
c．甲比乙短跑成績穩定d．乙比甲短跑成績穩定
4. 拋物線y＝x＋4x＋5是由拋物線y＝x＋1經過某種平移得到，則這個平移可以表述為
a．向上平移2個單位b．向左平移2個單位
c．向下平移4個單位d．向右平移2個單位
5.如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度，她站在b處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4 m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高(ab)為1.6 m，則這棵樹的高度為( )(結果精確到0.
1 m，≈1.73)
a．3.5 m b．3.6 m c．4.3 m d．5.1 m
6．如圖，在矩形abcd內，以bc為一邊作等邊三角形ebc，連線ae、de．若bc=2，ed=，則ab的長為
a. b. c. d.
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
7．當x滿足時，在實數範圍內有意義．
8. 已知m是方程的一根，則
9. 某台鐘的時針長為9分公尺，從上午7時到上午11時該鐘時針針尖走過的路程
是分公尺（結果保留）．
10. 如果+=0，則
11．如圖所示，ab為⊙o的直徑，p點為其半圓上一點，∠poa=40°，c為另一半圓上任意一點（不含a、b），則∠pcb度．
12. 為解決停車難的問題，在如圖一段長56公尺的路段開闢停車位，每個車位是長5公尺、寬2.2公尺的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那麼這個路段最多可以劃出__ __個這樣的停車位．(≈1.
4)13. 直角三角形的兩邊長分別為則此三角形的面積為 ．
14. 拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值範圍是 ．
15. 如圖，是⊙o的切線，為切點，是⊙o的弦，過作於點．若，，ac＝4，則oh的值為 ．
16．如圖，在平行四邊形abcd中，ad＝5cm， ap＝8cm ，ap平分∠dab，交dc於點p，過點b作be⊥ad於點e，be交ap於點f，則tan∠bfp
三、解答題（本大題共有10小題，共102分）
17．計算：（10分）
（1）計算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0；
（2）先化簡，再求值：（1﹣）÷ ﹣，其中x滿足x2﹣x﹣1=0．
18．解方程：（10分）
（12）
19．（10分）已知關於x的一元二次方程，
（1）若方程有兩個相等的實數根，求a的值及此時方程的根；
（2）若方程有兩個不相等的實數根，求a的取值範圍．
20．（10分）今年以來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：a．非常了解；b．比較了解；c．基本了解；d．不了解．根據調查統計結果，繪製了下面的三種統計圖表．
請結合統計圖表，回答下列問題．
（1）本次參與調查的學生共有人，mn
（2）圖2所示的扇形統計圖中d部分扇形所對應的圓心角是度；
（3）請補全圖1所示的條形統計圖；
[**:學_科_網]
21．（8分）為從小明和小剛中選出一人去**元旦文藝匯演，現設計了如下遊戲，規則是：把四個完全相同的桌球標上數字1，2，3，4，然後放到乙個不透明的袋中，乙個人先從袋中隨機摸出乙個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出乙個球．若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個遊戲是否公平．
22．（10分）如圖，在rt△abc中，∠a＝90°，o是bc邊上一點，以o為圓心的半圓與ab邊相切於點d，與ac、bc邊分別交於點e、f、g，連線od，已知bd＝2，ae＝3，tan∠bod＝．（1）求⊙o的半徑od；
（2）求證：ae是⊙o的切線；
（3）求圖中兩部分陰影面積的和．
23．（10分）如圖，在一筆直的海岸線l上有ab兩個觀測站，a在b的正東方向，ab=2km．有一艘小船在點p處，從a測得小船在北偏西60°的方向，從b測得小船在北偏東45°的方向．
（1）求點p到海岸線l的距離；
（2）小船從點p處沿射線ap的方向航行一段時間後，到點c處.此時，從b測得小船在北偏西15°的方向．求點c與點b之間的距離．（上述兩小題的結果都保留根號）
24．（10分）如圖，rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝6 cm，bc＝8 cm，動點p從點b出發，在ba邊上以每秒5 cm的速度向點a勻速運動，同時動點q從點c出發，在cb邊上以每秒4 cm的速度向點b勻速運動，運動時間為t秒(0＜t＜2)，連線pq.
(1)若△bpq與△abc相似，求t的值；
(2)連線aq，cp，若aq⊥cp，求t的值．
25．（12分）某個體戶春節前**銷售某種品牌的酒，已知進價為每件40元，生產廠家要求銷售價不少於40元，且不大於70元，市場調查發現：若每件以50元銷售，平均每天可銷售90件，**每降低1元，平均每天多銷售3件，**每公升高1元，平均每天少銷售3件．
（1）寫出平均每天銷售量y（件）與每件銷售價x（元）之間的函式關係式，並註明自變數的取值範圍；
（2）求出該個體戶每天銷售這種酒的毛利潤w（元）與每件酒的售價x（元）之間的函式關係式，並註明自變數的取值範圍（每件的毛利潤=售價-進價）；
（3）當酒的售價為多少時平均每天的利潤最大，最大利潤是多少？
26.（12分）如圖，已知拋物線與x軸交於a、b兩點，點c是拋物線在第一象限內部分的乙個動點，點d是oc的中點，連線bd並延長，交ac於點e.
（1）說明：；
（2）當點c、點a到y軸距離相等時，求點e座標.
（3）當的面積為時，求的值.
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