簡解集合問題的「四化」策略
一、具體化策略
對於離散的數集或點集等具有明顯特徵的集合，可以將集合中的元素一一枚舉出來，使之具體化，然後從中尋長解題方法．
例1 設集合，，則（ ）
解析：（列舉法）分別取，
得，．易看出，中的元素在中都有，而中的元素如．
，故選（ｂ）．
二、直觀化策略
把抽象集合或逆向型集合問題等，利用直觀圖表，如圖軸、venn圖、函式的圖象等，可化抽象為直觀，快速找到解題途徑，從而優化解題過程．
例2 設集合，，則集合， ．
解：由，，畫出數軸，
由圖可知．
三、簡單化策略
對於連續的數集或含有運算的數集，通常用簡單化的策略，通過化簡弄清集合是由什麼元素組成，然後再著手解題．
例3 若集合，，則（ ）
分析：本題的出錯率極高，由簡單化原則知，其實質是求兩個函式值域的交集．
解析：本題集合與中的代表元素是，則即是求函式與此同時的值域的公共部分，顯然，，故選（ｃ）
四、性質化策略
在解集合問題時，用常用性質求解，往往事半功倍．
如：①；②當集合含有個元素時，它有個子集，等等．
例4 集合，包含的的子集共有（ ）
ａ．2個3個5個8個
解析：本題等價於求集合的子集個數，即為，故選（ｄ）．
例5 設全集，集合，，那麼是（ ）
解析：由性質，有，故選（ａ）．
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