問題1、如圖（1）三個圓的半徑都是6厘公尺，
計算陰影部分的總面積。（單位：厘公尺）
想：從整體思考，由於三角形三內角之
和是180°，如把陰影部分合在一起恰好
是乙個半圓的面積。
解：3.14×62÷2＝3.14×18＝56.52（平方厘公尺）
答：陰影部分的總面積是56.52平方厘公尺
試一試圖（2）、圖（3）陰影部分的總面積是多少平方厘公尺？（單位：厘公尺）
問題2、求圖（４）中陰影部分的面積是多少平方厘公尺。
想：要求陰影部分的面積，可先算出正方形的面積和
圓的面積，再用正方形面積減去圓的面積，就是陰影部分的面積
解：（1）正方形的面積是多少平方厘公尺？4×4＝16（平方厘公尺）
（2）圓的面積是多少平方厘公尺？3.14×4×4÷4＝12.56（平方厘公尺）
（3）陰影部分的面積是多少平方厘公尺？16—12.56＝3.44（平方厘公尺）
答：陰影部分的面積是3.44平方厘公尺。
試一試：
1、 求右圖(5)、(6)中陰影部分的面積。(單位:分公尺)
（5） （６）
問題3、如圖（7）求陰影部分的總面積。（單位：厘公尺）
想：因為半圓是軸對稱圖形。如將半圓沿半
徑oa向右翻摺，這樣陰影部分恰好是正方形面積的一半。
解：3×3÷2＝9÷2＝4.5（平方厘公尺） 答：陰影部分的總面積是4.5平方厘公尺。
試一試：
求圖（8）、圖（9）中陰影部分的總面積。（單位：厘公尺）
問題4、如圖（10）正方形abcd的邊長為4厘公尺， 分別以b、d為圓心，以4厘公尺為半徑在正方形內畫圓，求陰影部分的面積。
想：①要求陰影部分的面積，可以先用正方形的
面積減去圓的面積，所得的面積差，再乘以2，就是正方形內空白部分的總面積，最後從正方形內減去空白部分的總面積， （10）
就得陰影部分的面積。
②運用容斥原理得，兩個半徑為4厘公尺的的圓面積之和減去正方形的面積就得陰影部分的面積。
解：①（4×4－3.14×4×4÷4）×2 ②3.14×4×4÷4×2－4×4
＝3.44×225.12－16
＝6.88（平方厘公尺9.12（平方厘公尺）
4×4－6.88＝9.12（平方厘公尺） 答：陰影部分的面積是9.12平方厘公尺。
試一試:
求圖（11）、圖（12）中陰影部分的面積。（單位：厘公尺）
（1112）
問題5、圖（13）中正方形的面積是60平方厘公尺，
求正方形中最大圓的面積。
想：可把大正方形平均分成4個小正方形
如圖，設最大圓的半徑為r，則每個小正方
形的面積是r2，也就是大正方形面積的，
然後根據r2求得最大圓的面積13）
解：設最大圓的面積為r厘公尺。r2＝60÷4＝15（平方厘公尺）
15×3.14＝47.1（平方厘公尺）答：最大圓的面積是47.1平方厘公尺.
試一試：
1、 已知正方形內最大圓的面積為25.12平方厘公尺，求正方形的面積。圖（14）
14）2、 已知陰影部分的面積是18.84平方厘公尺，求正方形的面積。圖（15）
15）問題6、如圖（16）正方形abcd邊長為1厘公尺，
依次以a、b、c、d為圓心，以ad、be、cf、dg
為半徑畫出的圓，求陰影部分的總面積。
想：圖（16）中陰影部分的總面積由四個半徑分別為1厘公尺16）
（1×2＝2）厘公尺；（1×3＝3）厘公尺；（1×4＝4）厘公尺的圓組成。
只要分別算出各部分的面積，然後再相加就得陰影部分的總面積。
解：π×12÷4＋π×（1×2）2÷4＋π×（1×3）2÷4＋π×（1×4）2÷4＝23.55
（平方厘公尺）
試一試：
（1）如果圖（16）中的正方形邊長為2厘公尺，則陰影部分的總面積是多少平方厘公尺？
（2）如圖（17）長方形abcd長為2厘公尺，寬為1厘公尺，
依次以a、b、c、d為圓心，以ad、be、cf、dg為
半徑畫出的圓，求陰影部分的總面積。
（17）
綜合練習
一、 求下列各圖形中陰影部分的面積。（單位：厘公尺）
二、 解答題
（1）下圖中陰影部分面積2）下圖中，圓的周長是4厘公尺，圓的
甲比乙多57平方厘公尺，ab長面積與長方形面積正好相等。求圖中
20厘公尺，求bc的長陰影部分的周長是幾厘公尺？
（3）射箭運動的箭靶是由10個 （4）下圖是由正方形和半圓組成的圖形，
同心圓組成，兩個相鄰的同心圓其中p點為半圓周的中點，q點為正方
半徑之差等於最裡面的小圓半徑， 形一邊的中點，求陰影部分面積。（單
最裡面的小圓是10環，最外面的位：厘公尺）
圓環叫做1環。問10環的面積是
1環面積的幾分之幾？
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