解：以a為物件，既然已分開，那麼a就只受重力，加速度豎直向下，大小為g；又未分開，a、b加速度相同，因此b的加速度也是豎直向下，大小為g，說明b受的合力為重力，所以彈簧對b沒有彈力，彈簧必定處於原長。選a。
此結論與兩物體質量是否相同無關。
例題3、如圖所示，輕彈簧左端固定在豎直牆上，右端與木塊b相連，木塊a緊靠木塊b放置，a、b與水平面間的動摩擦因數均為μ。用水平力f向左壓a，使彈簧被壓縮一定程度後，系統保持靜止。若突然撤去水平力f，a、b向右運動，下列判斷正確的是
a．a、b一定會在向右運動過程的某時刻分開
b．若a、b在向右運動過程的某時刻分開了，當時彈簧一定是原長
c．若a、b在向右運動過程的某時刻分開了，當時彈簧一定比原長短
d．若a、b在向右運動過程的某時刻分開了，當時彈簧一定比原長長
解：若撤去f前彈簧的壓縮量很小，彈性勢能小於彈簧恢復原長過程a、b克服摩擦阻力做的功，那麼撤去f後，a、b雖能向右滑動，但彈簧還未恢復原長a、b就停止滑動，沒有分離。只要a、b在向右運動過程的某時刻分開了，由於分離時a、b間的彈力為零，因此a的加速度是aa=μg；而此時a、b的加速度相同，因此b的加速度ab=μg，即b受的合力只能是滑動摩擦力，所以彈簧必然是原長。
選b。例題4、一根勁度係數為k,質量不計的輕彈簧，上端固定,下端系一質量為m的物體,有一水平板將物體托住,並使彈簧處於自然長度。如圖所示。現讓木板由靜止開始以加速度a（a＜g）勻加速向下移動。
求經過多長時間木板開始與物體分離。
分析與解：設物體與平板一起向下運動的距離為x時，物體受重力mg，彈簧的彈力f=kx和平板的支援力n作用。據牛頓第二定律有：
mg-kx-n=ma得n=mg-kx-ma
當n=0時，物體與平板分離，所以此時
因為，所以。
例題5、如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連線的物塊a、b，它們的質量分別為ma、mb，彈簧的勁度係數為k,，c為一固定擋板。系統處一靜止狀態，現開始用一恒力f沿斜面方向拉物塊a使之向上運動，求物塊b剛要離開c時物塊a的加速度a和從開始到此時物塊a的位移d，重力加速度為g。
解答：（1）當b剛離開c時，設彈簧的伸長量為x2，以b為研究物件，根據力的平衡
以a為研究物件，設a的加速度為a，
根據牛頓第二定律
聯立解得
（2）設未施力f時彈簧的壓縮量為x1，以a為研究物件，
根據力的平衡
由題意知，物塊a的位移
聯立解得
例題6、如圖所示,粗糙水平軌道ab與豎直平面內的光滑半圓軌道bc在b處平滑連線,b、c分別為半圓軌道的最低點和最高點.乙個質量m=0.1kg的小物體p被一根細線拴住放在水平軌道上,細線的左端固定在豎直牆壁上.
在牆壁和p之間夾一根被壓縮的輕彈簧,此時p到b點的距離x0=0.5m.物體p與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.
2,半圓軌道半徑r=0.4m.現將細線剪斷,p被彈簧向右彈出後滑上半圓軌道,並恰好能經過c點.
g取10m/s2.求:
(1)p經過b點時對軌道的壓力；
(2)細線未剪斷時彈簧的彈性勢能.
解：(1)p恰好能經過c點，設其速度為vc，
由向心力公式有
解得p從b到c的過程中機械能守恆，設p經過b點時的速度為vb，則有
解得設小球剛過b時受到圓軌道的支援力為nb，由向心力公式有
解得由牛頓第三定律可得，
物體剛過b點時對軌道的壓力大小為6n，方向豎直向下．
(2)設細線剪斷前彈簧的彈性勢能為ep．從剪斷細線到p經過b點的過程中，由能量守恆可得
解得例題7、質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連線，彈簧下端固定在地上．平衡時，彈簧的壓縮量為x0，如圖所示．一物塊從鋼板正上方距離為3x0的a處自由落下，打在鋼板上並立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連．它們到達最低點後又向上運動．已知物塊質量也為m時，它們恰能回到o點．若物塊質量為2m，仍從a處自由落下，則物塊與鋼板回到o點時，還具有向上的速度．求物塊向上運動到達的最高點與o點的距離．
【答案】
解析：物塊自由下落3x0的過程中，由機械能守恆定律得
①物塊與鋼板碰撞，由動量守恆定律得
②設剛碰完時彈性勢能為，根據機械能守恆定律
③設質量為2m的物塊與鋼板碰後一起向下運動的速度為v2，則
④由機械能守恆定律得
⑤以上兩種情況下，彈簧的初始壓縮量都為x0，故有
⑥物體從o點再向上以初速v做豎直上拋運動．到達的最高點與o點的距離
⑦由以上各式解得
例題8、如圖所示，在傾角θ＝30°的光滑斜面上有質量均為m的a、b、c三個相同物塊，其中a和b用勁度係數為k的輕彈簧相連，靜止在斜面上．在斜面的底端有乙個固定擋板．現在將c從斜面上某點由靜止釋放，b和c碰撞時間極短，b和c碰撞後粘連一起不再分開，以後的運動過程中a恰好不離開擋板．整個過程中，彈簧處在彈性限度以內。求：
(1)物塊b上公升的最高點與最初位置之間的距離；
(2)物塊c釋放時離b物塊的距離d．
【解】⑴設b、c碰撞前彈簧的壓縮量為x1,則由b平衡得 （3分）
設a對擋板恰好無壓力時彈簧伸長量為x2,由a受力平衡得 （3分）
物體b上公升至最高點與開始平衡位置之間的距離為l=x1+x22分）
⑵設b、c碰撞之前瞬間c的速度為υ,由動能定理得 （2分）
b、c碰撞動量守恆,設碰撞後共同速度為υ1,則2分）
碰撞後整個系統機械能守恆,從碰撞結束到b至最高點
3分）由於x1=x2,故3分）
由以上各式解得2分）
例題9、如圖所示，質量分別為m、2m的小球a、b，中間用輕彈簧相連，連線球a的輕繩懸於足夠高的天花板上，現讓球b自彈簧自然長度處由靜止釋放後，在豎直方向做振幅為x0的簡諧運動。當b球運動至最低點時剪斷輕繩，經過時間t，a、b兩球的加速度第一次相同，球a的速度為υa，重力加速度為g，求：
⑴此時b球的速度
⑵球a下落的距離
當b球運動至最低點時剪斷輕繩，此時b球速度為零，經過時間t，a、b兩球的加速度相同，說明彈簧處於自由長度，兩球均由各自的重力提供的重力加速度g。
⑴a、b兩球所組成的系統由動量定理可知： 解得
⑵b球運動至最低點時彈簧所儲存的彈性勢能為
在時間t內a、b兩球的機械能守恆有確良解得
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