數學課堂上如何實現不同的人在數學上得到不同的發展
河北省青龍滿族自治縣官場初級中學孫立革
摘要：數學課程標準指出數學教育要面向全體學生，如何在每一節課的教學中面向不同層次的學生是擺在數學教師面前的重要課題，本文以實際案例出發，提出「以問題解決提高學優生的思考水平，以同類變換調動中等生思考，以方法應用幫助學困生掌握必要方法」的思路。
關鍵詞：面向全體問題解決同類變換方法總結
一課改理念
《數學課程標準》指出「義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。」
二現狀分析
但在現實教學中，卻存在以下二種傾向：
1．有的教師為了提高教學效率，不注重**的過程，而是將定理、法則直接告訴學生，用大量的時間用於運用定理、法則解題，這樣做對於提高教學質量，尤其是對於學困生的提高有好處，但是對於學優生來說，並沒有經歷**的過程，導致他們的思維水平並沒有真正得到鍛鍊，長此下去，對於他們的**興趣以及**能力的培養都是極其不利的。
2．有的教師注重**過程，學優生的能力得到了培養，但是不注重對學困生進行方法總結和解題技巧指導，導致學困生接受困難，學生兩極分化現象嚴重。
通過幾年來數學教學實踐與探索，我發現，以問題解決提高學優生的思考水平，以同類變換調動中等生思考，以方法應用幫助學困生掌握必要方法，從而調動全體學生的學習積極性，實現「不同的人在數學上得到不同的發展」。
三教學案例
如：關於《乘法公式——平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2》的教學，我設計了如下**過程：
首先，讓學生運用多項式乘多項式的法則計算：
(x+1)(x-1a+2)(a-2
(3x+2)(3x-2a+b)(a-b
通過觀察思考相乘的兩個多項式之間有什麼特點？它們相乘的結果有什麼規律？從而歸納出平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2
然後，關於平方差公式的運用，我設計了如下有層次的問題：
第一層次：(x+y)(x-y)，(x+2y)(x-2y)；
第二層次：(2x-7y)( 2x+7y )，(4b+3a) ( 3a-4b )；
第三層次：(m-2n)（-m-2n），（-a+b）(-b-a) ；
，歸納出平方差公式的運用技巧：①兩個括號內其中一組相同字母的符號相同，另一組相同字母的符號相反才能運用平方差公式；②運用平方差公式的結果等於符號相同的字母的平方減去符號相反的字母的平方。
最後，讓學生運用上面的技巧解決運用平方差公式的計算題。
四經驗總結
在以上的教學過程中，可以調動全體學生參與，具體看：
1．以問題解決提高學優生的思考水平
上述案例中，平方差公式的探索過程以及方法歸納可以調動學優生積極思考，特別是在運用平方差公式解決三個層次的問題時，由淺入深，學優生的思考水平在不斷深入。
對於定理、法則的教學，注重**過程，教師只做適當的引導，充分依靠學生，從而激發學優生的**熱情，提高他們的數學思考水平。
2．以同類變換調動中等生思考
上述案例中，運用平方差公式解決的三個層次的問題時，先由學優生解決第乙個問題，每個層次的第二個問題引導中等生去思考解決是提高中等生思考水平的大好機會。
有難度的問題，中等生也許不能最先獲得解題思路，但是他們可以從學優生的方法中獲得同類變換思路，教師要捕捉這樣的時機，對中等生進行啟發提問、鼓勵提高。
3．以方法應用幫助學困生掌握必要方法
對於學困生而言，如果總是讓他們用交換多項式的位置、交換括號內各項位置的方法是非常困難的。上述案例中總結出的平方差公式的運用技巧對學困生解題是非常必要的。
對於學困生的提高，幫助他們樹立自信心最為關鍵。而自信心的樹立，來自於他們對每一節課習題的順利解答。所以教師在注重**過程的同時，在**結束應用之前，要對解題方法進行詳細的總結、指導。
面向全體學生是實施素質教育，深入推進新課程改革的關鍵所在，如何將新課程理念落到實處，需要我們每乙個人積極思考、大膽實踐、不斷總結。
小學數學有效教學**
新的課程理念的引領下，我們不斷地學習，不斷地思考，不斷地實踐，我們的數學課堂發生了翻天覆地的變化。讓我們不斷思考的乙個問題就是課堂教學如何做到有效，結合自己的教學實踐，從以下幾個方面談談有效教學。
一、 提高認識。
作為教師，我們的職責就是教書育人，能夠讓學生在學到文化知識的同時學會做人，但如何使學生在有限的時間裡進行有效的學習，足夠引起我們的重視。我們應該從思想上認識到學生不再是只作為課堂上的傾聽者，他們有權利和我們一起讓課堂更加精彩。這就要求我們要給予學生充分的自信心，不斷地去鼓勵他們參與到學習中來，解放他們的大腦，點燃智慧型的火花；解放他們的嘴巴，讓他們暢談想法；解放他們的雙手，讓他們參與活動。
教師只要引導學生主動學習，學生成了學習的主人，個性得到張揚，這樣的課堂就是有效的教學。
二、 教學目標的有效設定。
課堂教學目標是課堂教學活動的出發點和歸宿。課時教學目標不僅可以預見教學活動的結果，而且教學活動組織和實施的依據，是教學活動效果評價的依據。所以，教學目標不能表述不明確，或目標過高，過偏，過大。
教學目標要以人為本，體現知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀。例如在教學小學四年級下冊《小數的加法和減法》第一課時，是這樣設計教學目標的。
知識與技能：1、理解和掌握小數的加、減法計算法則，會正確進行小數加、減法的計算。2、培養學生分析、比較、歸納的能力。
過程與方法：1、經歷小數的加、減法計算以及法則的歸納過程，體驗遷移、歸納的學習方法。
情感態度與價值觀：在學習活動中，體驗數學與實際生活的聯絡，激發學生的求知慾望。
三、 教學設計的有效設定。
教學設計的有效，在於讓學生「經歷……過程，獲得……體驗」，在數學知識、能力、情感、態度，乃至人的發展等方面實現多少教學的價值。現在的有效教學設計改變了原有單
一、被動的學習方式，倡導發揮學生主體性的、多樣化的學習方式，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。
1、有效的課堂提問。
教師創設問題情境，使學生形成認知衝突，發現問題，提出問題，繼而產生解決問題的興趣。教師在設計問題時，應形象和層層推進。問題設計得形象生動，總能激起學生的無限興趣，使他們樂於回答，而問題設計得具有層遞性就像乙個個小台階，引導學生拾級而上，從而使問題得到圓滿解決。
例如在教學毫公升和公升時，分別出示以毫公升為單位、以公升為單位的量杯的畫片，問學生：「你們看到量杯上有什麼？」「為什麼這些刻度沒有從杯底開始標出？
」「ml、l這些符號表示什麼？」「它們之間有什麼聯絡？」……這些問題一提出，實際上就為學生這一節課的學習定了目標，接著學生通過操作解決這些問題，清晰地體驗到毫公升和公升的知識。
又如教學「百分數的意義和寫法」時，課堂中可以這樣問學生：（1）第一次看到百分數時有想法沒？（2）現在你對百分數有什麼想法？
（或想知道些什麼？）（3）為什麼要先研究意義？（4）你覺得這些同學的定義方式哪個好？
（5）分數已經能表示兩個數的關係了，為什麼還要產生百分數呢？等問題。
2、讓學生去嘗試。
學生是教學活動的主體，教師一定要充分相信學生，要想方設法讓學生成為學習活動的主人，培養其主體能力，讓學生大膽嘗試，使他們真正做學習的主人。學生通過親自動手實踐，實現新舊知識的轉化，有利於學生主動構建新的認知結構，使知識的掌握更長久、牢固。
如學生在學習完「周長」這節內容後，充分理解了長方形，正方形的周長是指4條邊的和，可以讓學生在學習長方形的周長計算時，提供乙個長方形，讓學生先根據圖形，自己動手**，求出長方形的周長，教師再適時引導，總結，歸納，長方形的周長計算方法。接著，教師又可以提供乙個正方形學具，讓學生自主探索正方形的周長計算方法。
3、讓學生動手操作。
心理學家皮業傑說：「兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯絡，思維就得不到發展。」教學實踐也證明，在實際操作中，學生通過觀察、分析、比較所操作的相同點和不同點，然後進行抽象和概括，能教深入地理解和懂得概念。
引導學生通過操作發現規律性知識，在發展學生思維的同時，也培養了學生獨立獲取知識的能力。
動手操作會讓課堂生動活潑，讓學生獲得更豐富的體驗。根據教學內容，精心設計有關的動手操作活動，就能喚起學生潛在的動力，對學習數學知識產生興趣，使他們主動參與到學習中。不僅讓學生學得生動形象，更讓學生對所學知識印象深刻，牢記於心。
例如：在教學「平行四邊形的認識」時，為了讓學生理解平行四邊形具有「不穩定性」這一特性和如何使平行四邊形固定不變形。先讓學生推拉平行四邊形框架，觀察它的形狀是否發生變化？
然後請各小組合作用一根小棒將平行四邊形框架固定，使它不再變形的形式，它就不會變形了。
例如在《圖形的拼組》一課中，我在課前要求學生準備好學具，即：三角形、長方形、正方形、梯形、平長四邊形等各種圖形，在進行新課時讓小組合作擺拼圖形，看看哪組擺拼的圖形最多，課堂氣氛活躍起來了，不一會兒每個小組都擺出了兩、三個不同的組合圖形。其實合作學習的目的是讓學生從參與學習的過程中，生動活潑地品味成功的喜悅，因此，在教學的過程中教師要讓學生真正參與課堂教學，主動**新知的形成過程，並把自己的**過程和其他同學交流，用語言表達出來，這樣既能幫助學習困難的學生，又能讓好學生交流不同的學習方法，真正發揮合作學習的群體優勢，培養學生的創造性思維。
在課堂教學中，能夠讓學生進行動手操作的內容有很多，作為教師應認真研究教材，精心設計，盡量讓學生的多種感官參與到操作活動中去，調動學生學習主動性和積極性，自行動手操作**問題，積極思維解決問題，發展學生的思維，培養學生的動手能力。
4、設計有效的練習。
在教學中，採用多形式、多層次的鞏固練習，環環緊扣，有張有弛，有效地調動學生主動積極地參與，深化新知，拓展思維。
小學數學課堂教學評價
課堂教學，是教師的主要工作。教師的教學水平的高低，集中反映在課堂教學中。小學數學課堂教學評價，從總的方面看，包括對教師的評價和對學生學的評價。在這裡，重點談談對教師課堂教學的評價。一 評價的內容 數學課堂教學評價的內容很多，下面試談 1 教學目標 根據 小學數學教學大綱 的要求，本班學生的現有水平 ...
小學數學課堂教學心得
2 教師與教材的關係 我們每個教師對教材要有乙個整體認識，把握好教材的體系 結構 內容 重點和難點。然後根據班上學生的實際情況，規劃好教材上知識的呈現方式。認真備好課，上好課。可是真的是說起來容易做起來難，往往是一節課上完總覺得有這樣那樣的遺憾，說到底還是我們沒把握住教材的編寫意圖，特別是現在的新教...
小學數學課堂教學反思
4月中旬，我有幸參與了縣上的送教下鄉活動。本次活動的主會場在中心小學舉行，而看課活動的主要形式 同課異構，更是讓我們基層教師從中獲益匪淺。通過我鎮的教師和縣上的名師同上一節課，讓我們看到了名師的風采，從她們身上學到了備課 上課的技能，同時也深深的體會到了我們和名師之間的差距。看課中，自己的感受很多，...