一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，計40分）
1．下列說法中，正確的是【 】
a．如果，那麼 b．的算術平方根等於3
c．當時，有意義 d．方程的根是
2．將函式的圖象向右平移a個單位，得到函式的圖象，則a的值為【 】
a．1 b．2 c．3 d．4
3．下列圖形中，對稱軸有且只有3條的是【 】
a．菱形b．等邊三角形 c．正方形d．圓
4、方程的所有整數解的個數是【 】
a.．5個4個3個2個
5．如圖，是圓o的直徑，點在的延長線上，切圓o於若則等於【 】
abcd．
6．已知二次函式的圖象如圖所示，有以下結論其中所有正確結論的序號是【 】
ab cd．①②③④⑤
7. 如圖,已知等邊外有一點p，p 落在內，設p到bc、ca、ab的距離分別為，滿足，那麼等邊的面積為【 】
ab cd．
8. 若，且有及，則的值是【 】
abcd．
二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分．
910. 函式y＝的最小值是
11．如圖，在中，分別以、為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為結果保留）
12. 對於每個非零自然數n，拋物線與x軸交於an、bn兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是
13、已知a、b、c滿足，則代數式a＋c的值是
14．如果三位數(表示百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c的三位數),且滿足b＜a或b＜c，則稱這個三位數為「凹數」。那麼，從所有三位數中任意取出乙個恰好是「凹數」的概率是
三、解答題：本大題共6個小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
15．（本小題滿分12分）設，求的值.
16．（本小題滿分14分）某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每**1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高於65元）．設每件商品的售價**元（為正整數），每個月的銷售利潤為元．
（1）求與的函式關係式並直接寫出自變數的取值範圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據以上結論，請你直接寫**價在什麼範圍時，每個月的利潤不低於2200元？
17. （本小題滿分14分）如圖，半徑為2的⊙o內有互相垂直的兩條弦ab、cd相交於p點．
(1) 求證：pa·pb=pc·pd；
(2) 設bc的中點為f，鏈結fp並延長交ad於e，求證：ef⊥ad：
(3) 若ab=8，cd=6，求op的長．
18. （本小題滿分14分） 已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角座標系．是邊上的乙個動點（不與重合），過點的反比例函式的圖象與邊交於點．
（1）求證：與的面積相等；
（2）記，求當為何值時，有最大值，最大值為多少？
19. （本小題滿分12分） 象棋比賽共有奇數個選手參加,每位選手都同其他選手比賽一盤,計分的方法是勝一盤得2分,和一盤的1分,負一盤的0分。已知其中兩名棋手共得16分,其他人的平均得分為偶數,求參加這次比賽的選手共有多少人?
20. （本小題滿分14分） 如圖，將正方形紙片摺疊，使點落在邊上一點（不與點，重合），壓平後得到摺痕．
(1) 當時，求的值；
(2) 若（為整數），求的值（用含的式子表示）。
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