概率一、選擇題
1. （2014山東棗莊，第4題3分）下列說法正確的是（ ）
2. （2014山東濰坊，第10題3分）右圖是某市7月1日至1 0日的空氣質素指數趨勢圖，空氣質素指數小於100表示空氣質素優良，空氣質素指數大於2 00表示空氣重度汙染，某人隨機選擇7月1日至7月8日中的某一天到達該市，並連續停留3天．則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質素優良的概率是( )
a 、 b、 c、 d、
3.（2014湖南張家界，第8題，3分）乙個盒子裡有完全相同的三個小球，球上分別標有數字﹣2，1，4．隨機摸出乙個小球（不放回），其數字為p，隨機摸出另乙個小球，其數字記為q，則滿足關於x的方程x2+px+q=0有實數根的概率是（ ）
4. （2014山東濟南，第11題，3分）學校新開設了航模、彩繪、泥塑三個社團，如果徵征、舟舟兩名同學每人隨機選擇參加其中乙個社團，那麼徵征和舟舟選到同一社團的概率為
abc． d．
5. （2014山東聊城，第8題，3分）下列說法中不正確的是（ ）
6 （2014浙江杭州，第9題，3分）讓圖中兩個轉盤分別自由轉動一次，當轉盤停止轉動時，兩個指標分別落在某兩個數所表示的區域，則兩個數的和是2的倍數或3的倍數的概率等於（ ）
7. (2023年貴州黔東南4．（4分）)擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（ ）
a．可能有5次正面朝上 b． 必有5次正面朝上
c．擲2次必有1次正面朝上 d． 不可能10次正面朝上
8. （2014婁底7．（3分））實施新課改以來，某班學生經常採用「小組合作學習」的方式進行學習．值周班長小兵每週對各小組合作學習情況進行綜合評分．下表是其中一周的評分結果：
「分值」這組資料的中位數和眾數分別是（ ）
9.（2014婁底18．（3分））五張分別寫有﹣1，2，0，﹣4，5的卡片（除數字不同以外，其餘都相同），現從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數字是負數的概率是 ．
10.(2023年湖北咸寧12題3分)小亮與小明一起玩「石頭、剪刀、布」的遊戲，兩同學同時出「剪刀」的概率是 ．
11. （2014江蘇蘇州,第5題3分）如圖，乙個圓形轉盤被分成6個圓心角都為60°的扇形，任意轉動這個轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指標指向陰影區域的概率是（ ）
12. （2014江蘇徐州,第3題3分）拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ ）
13. （2014江蘇鹽城,第12題3分）乙隻自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個小方格形狀完全相同，則小鳥落在陰影方格地面上的概率是 ．
14. （2014山東臨沂,第10題3分）從1、2、3、4中任取兩個不同的數，其乘積大於4的概率是（ ）
15. (2023年山東東營,第8題3分)小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在牆上，玩飛鏢遊戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何乙個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區域的概率是（ ）
16．（2014四川宜賓，第4題，3分）乙個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出乙個球，摸到白球的概率為（ ）
二、填空題
1. （2014上海，第13題4分）如果從初三（1）、（2）、（3）班中隨機抽取乙個班與初三（4）班進行一場拔河比賽，那麼恰好抽到初三（1）班的概率是 ．
2. （2014四川巴中，第19題3分）在四邊形abcd中，（1）ab∥cd，（2）ad∥bc，（3）ab=cd，（4）ad=bc，在這四個條件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形abcd是平行四邊形的概率是 ．
3. （2014山東棗莊，第15題4分）有兩組卡片，第一組卡片上分別寫有數字「2，3，4」，第二組卡片上分別寫有數字「3，4，5」，現從每組卡片中各隨機抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數字減去抽取的第二組卡片上的數字，差為負數的概率為．
4. （2014山東煙台，第15題3分）在乙個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外形狀大小完全相同的球，如果其中有3個白球，且摸出白球的概率是，那麼袋子中共有球個．
5. （2014山東濟南，第18題，3分）在乙個不透明的口袋中，裝有若干個出顏色不同其餘都相同的球．如果口袋中裝有３個紅球且摸到紅球的概率為，那麼口袋中球的總個數為
6. （2014山東聊城，第16題，3分）如圖，有四張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有字母a、b、c、d和乙個不同的算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，這兩張卡片上的算式只有乙個正確的概率是 ．
7. ( 2023年河南13題3分.)乙個不進明的袋子中裝有僅顏色不同的2個紅球和2個白球，兩個人依次從袋子中隨機摸出乙個小球不放回，到第乙個人摸到紅球且第二個人摸到白球的概率是 .
8．（2014四川內江，第5題，5分）有6張背面完全相同的卡片，每張正面分別有三角形、平行四邊形、矩形、正方形、梯形和圓，現將其全部正面朝下攪勻，從中任取一張卡片，抽中正面畫的圖形是中心對稱圖形的概率為 ．
9．（2014四川涼山州，第17題，4分）「服務社會，提公升自我．」涼山州某學校積極開展志願者服務活動，來自九年級的5名同學（三男兩女）成立了「交通秩序維護」小分隊．若從該小分隊任選兩名同學進行交通秩序維護，則恰是一男一女的概率是．
10．（2014福建福州,第12題4分）若5件外觀相同的產品中有1件不合格，現從中任意抽取1件進行檢測，則抽到不合格產品的概率是 ．
11．（2014甘肅蘭州,第16題4分）在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數字，然後裝入乙個不透明的口袋內攪勻，從口袋內取出乙個球記下數字後作為點p的橫座標x，放回袋中攪勻，然後再從袋中取出乙個球記下數字後作為點p的縱座標y，則點p（x，y）落在直線y=﹣x+5上的概率是 ．
三、解答題
1. （2014山東威海，第20題8分）某學校為了解學生體能情況，規定參加測試的每名學生從「立定跳遠」，「耐久跑」，「擲實心球」，「引體向上」四個專案中隨機抽取兩項作為測試專案．
（1）小明同學恰好抽到「立定跳遠」，「耐久跑」兩項的概率是多少？
（2）據統計，初二三班共12名男生參加了「立定跳遠」的測試，他們的成績如下：
95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85
①這組資料的眾數是 90 ，中位數是 89.5 ；
②若將不低於90分的成績評為優秀，請你估計初二年級180名男生中「立定跳遠」成績為優秀的學生約為多少人．
2. （2014山東煙台，第20題7分）2023年世界盃足球賽6月12日﹣7月13日在巴西舉行，某初中學校為了了解本校2400名學生對本次世界盃的關注程度，以便做好引導和教育工作，隨機抽取了200名學生進行調查，按年級人數和關注程度，分別繪製了條形統計圖（圖1）和扇形統計圖（圖2）．
（1）四個年級被調查人數的中位數是多少？
（2）如果把「特別關注」、「一般關注」、「偶爾關注」都統計成關注，那麼全校關注本屆世界盃的學生大約有多少名？
（3）在這次調查中，初四年級共有甲、乙、丙、丁四人「特別關注」本屆世界盃，現準備從四人中隨機抽取兩人進行座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．
3．（2014湖南懷化，第20題，10分）甲乙兩名同學做摸球遊戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在乙個不透明的口袋中．
（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；
（2）從袋中隨機摸出一球後放回，搖勻後再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝；試分析這個遊戲是否公平？請說明理由．
4．（2014湖南張家界，第20題，8分）某校八年級一班進行為期5天的圖案設計比賽，作品上交時限為周一至周五，班委會將參賽逐天進行統計，並繪製成如圖所示的頻數直方圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：
6：．且已知週三組的頻數是8．
（1）本次比賽共收到 40 件作品．
（2）若將各組所佔百分比繪製成扇形統計圖，那麼第五組對應的扇形的圓心角是 90 度．
（3）本次活動共評出1個一等獎和2個二等獎，若將這三件作品進行編號並製作成背面完全相同的卡片，並隨機抽出兩張，請你求出抽到的作品恰好乙個一等獎，乙個二等獎的概率．
5．（2014江西撫州，第17題，7分）某同學報名參加運動會，有以下5個專案可供選擇：
徑賽專案：100m ,200m ,400m(分別用a1 、a2 、a3表示）；
田賽專案：跳遠 ，跳高（分別用b1 、b2表示）.
該同學從5個專案中任選乙個，恰好是田賽專案的概率為
該同學從5個專案中任選兩個，利用樹狀圖或**列舉出所有可能出現的結果，並求恰好是乙個田賽專案和乙個徑賽專案的概率.
6. （2014浙江杭州，第17題，6分）乙個布袋中裝有只有顏色不同的a（a＞12）個球，分別是2個白球，4個黑球，6個紅球和b個黃球，從中任意摸出乙個球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪製成統計圖（未繪製完整）．請補全該統計圖並求出的值．
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