第二章:**勻變速運動的規律
近年高考考查的重點是勻變速直線運動的規律及v-t影象。 本章知識較多與牛頓運動定律、電場中帶電粒子的運動等知識結合起來進行考察。近年試題的內容與現實生活和生產實際的結合逐步密切。
專題一:自由落體運動
◎ 知識梳理
1．定義：物體從靜止開始下落，並只受重力作用的運動。
2．規律：初速為0的勻加速運動，位移公式：，速度公式：v=gt
3．兩個重要比值：相等時間內的位移比1：3：5-----，相等位移上的時間比
◎ 例題評析
【例1】．建築工人安裝塔手架進行高空作業，有一名建築工人由於不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿在豎直狀態下脫落了，使其做自由落體運動，鐵桿在下落過程中經過某一樓層面的時間為0.2s，試求鐵桿下落時其下端到該樓層的高度？（g＝10m/s2，不計樓層面的厚度）
【分析與解答】鐵桿下落做自由落體運動，其運動經過下面某一樓面時間δt=0.2s，這個δt也就是杆的上端到達該樓層下落時間ta與杆的下端到達該樓層下落時間tb之差，設所求高度為h，則由自由落體公式可得到：
ta－tb＝δt
解得h＝28.8m
【例2】．在現實生活中，雨滴大約在1.5km左右的高空中形成並開始下落。計算一下，若該雨滴做自由落體運動，到達地面時的速度是多少？
你遇到過這樣快速的雨滴嗎？據資料顯示，落到地面的雨滴速度一般不超過8m/s，為什麼它們之間有這麼大的差別呢？
【分析與解答】根據
可推出可見速度太大，不可能出現這種現象。
[點評]實際上雨滴在下落過程所受空氣阻力和其速度是有關的,速度越大所受阻力也越大,落到地面之前已做勻速運動.,
◎ 能力訓練1
1.甲物體的重力是乙物體的3倍，它們在同一高度處同時自由下落，則下列說法中正確的是 （ ）
a.甲比乙先著地
b.甲比乙的加速度大
c.甲、乙同時著地
d.無法確定誰先著地
2.關於自由落體運動，下列說法正確的是 ( )
a.某段時間的平均速度等於初速度與末速度和的一半
b.某段位移的平均速度等於初速度與末速度和的一半
c.在任何相等時間內速度變化相同
d.在任何相等時間內位移變化相同
3.自由落體運動在任何兩個相鄰的1s內，位移的增量為 ( )
a.1mb.5m
c.10m d.不能確定
4.甲物體的重量比乙物體大5倍，甲從h高處自由落下，乙從2h高處與甲物體同時自由落下，在它們落地之前，下列說法中正確的是 ( )
a.兩物體下落過程中，在同一時刻甲的速度比乙的速度大
b.下落1s末，它們的速度相同
c.各自下落1m時，它們的速度相同
d.下落過程中甲的加速度比乙的加速度大
5.從某高處釋放一粒小石子，經過1s從同一地點再釋放另一粒小石子，則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將 ( )
a.保持不變
b.不斷增大
c.不斷減小
d.有時增大，有時減小
6.長為5m的豎直杆下端距離一豎直隧道口為5m，若這個隧道長也為5m，讓這根杆自由下落，它通過隧道的時間為 ( )
7.圖1所示的各v－t圖象能正確反映自由落體運動過程的是( )
8.甲、乙兩物體分別從10m和20m高處同時自由落下，不計空氣阻力，下面描述正確的是 ( )
a.落地時甲的速度是乙的1/2
b.落地的時間甲是乙的2倍
c.下落1s時甲的速度與乙的速度相同
d.甲、乙兩物體在最後1s內下落的高度相等
9.從高h處自由下落的物體，落到地面所用的時間是t=_____，落地時的速度v=______，物體落下 h/3時和落下全程時的速度之比是______，各自所經歷的時間之比是______.
10.自由下落的物體在頭ts內，頭 2ts內和頭 3ts內下落的高度之比是______；在第 1個ts內、第2個ts內、第3個ts內下落的高度之比又是______.
11.物體從高270m處自由下落，把它運動的總時間分成相等的3段，則這3段時間內下落的高度分別為______m、______m和______m；若把下落的總高度分成相等的三段，則物體依次下落這3段高度所用的時間之比為
12.一物體從45m高處自由下落，在最後1s通過的高度是______s，最後1s的初速度是______m/s，最後 1s內的平均速度是______m/s。
13.我們適當調整水龍頭開關,可以看到水龍頭中流出的水柱越往下越細,再往下甚至會斷裂成水滴,這是為什麼?
14.乙隻球從高處自由下落，下落0.5s時，一顆子彈從其正上方向下射擊，要使球在下落1.8m時被擊中，則子彈發射的初速度是多大？
15.屋簷定時滴出水滴，當第5滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，而第3滴與第2滴正分別位於高1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問：
（1）此屋簷離地面多少m？
（2）滴水的時間間隔是多少？
16．一物體由靜止下落16m，用時2s，則它再下落16m所用的時間是多少?
17．在軟繩兩端各綁一石塊，繩長3m，拿著上端石塊使它與橋面相平，放手讓石塊自由下落，測得兩石塊的落水聲相隔0.1s，橋面距水面的高度為？
18．乙個物體從h高處自由下落，經過最後196m所用的時間是4s，若空氣阻力不計，求物體下落的總時間t和下落的總高度h
19．在自來水龍頭下放一玻璃器皿，調節水龍頭，讓水一滴滴地流出，並調節到使第一滴水碰到器底的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，且能依次下落並持續下去，若給你的測量器材是直尺和秒錶，利用這些器材測定重力加速度，需測定哪些物理量？寫出計算重力加速度的表示式。
專題二:勻變速直線運動的規律
◎ 知識梳理
1.常用的勻變速運動的公式有: vt=v0+at s=v0t+at2/2 vt2=v02+2as
s=(v0+vt)t/2
（1）．說明：上述各式有v0，vt，a，s，t五個量，其中每式均含四個量，即缺少乙個量，在應用中可根據已知量和待求量選擇合適的公式求解。⑤式中t表示連續相等時間的時間間隔。
（2）．上述各量中除t外其餘均向量，在運用時一般選擇取v0的方向為正方向，若該量與v0的方向相同則取為正值，反之為負。對已知量代入公式時要帶上正負號，對未知量一般假設為正，若結果是正值，則表示與v0方向相同，反之則表示與v0方向相反。
另外，在規定v0方向為正的前提下，若a為正值，表示物體作加速運動，若a為負值，則表示物體作減速運動；若v為正值，表示物體沿正方向運動，若v為負值，表示物體沿反向運動；若s為正值，表示物體位於出發點的前方，若s為負值，表示物體位於出發點之後。
（3）．注意：以上各式僅適用於勻變速直線運動，包括有往返的情況，對勻變速曲線運動和變加速運動均不成立。
◎ 例題評析
【例3】從斜面上某一位置，每隔o.1s釋放一顆小球，在連續釋放幾顆後，對在斜面上滑動的小球拍下**，如圖所示，測得sab=15cm，sbc=20cm，試求：
(1)小球的加速度
(2)拍攝時b球的速度vb
(3)拍攝時scd
(4)a球上面滾動的小球還有幾顆?
【分析與解答】 釋放後小球都做勻加速直線運動，每相鄰兩球的時間問隔均為o.1s，可以認為a、b、c、d各點是乙個球在不同時刻的位置。
【說明】 利用推論結合基本公式求解運動學問題非常方便。
【例4】 跳傘運動員作低空跳傘表演，當飛機離地面224 m時，運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動.運動一段時間後，立即開啟降落傘，展傘後運動員以12.5 m/s2的平均加速度勻減速下降.
為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s.取g=10 m/s2.求：
（1）運動員展傘時，離地面的高度至少為多少?著地時相當於從多高處自由落下?
（2）運動員在空中的最短時間為多少?
【分析與解答】：運動員跳傘表演的過程可分為兩個階段，即降落傘開啟前和開啟後.由於降落傘的作用，在滿足最小高度且安全著地的條件下，可認為vm=5 m/s的著地速度方向是豎直向下的，因此求解過程中只考慮其豎直方向的運動情況即可.
在豎直方向上的運動情況如圖所示.
（1）由公式vt2－v02＝2as可得
第一階段：v2＝2gh1
第二階段：v2－vm2＝2ah2
又h1＋h2＝h
解①②③式可得展傘時離地面的高度至少為h2＝99 m.
設以5 m/s的速度著地相當於從高處自由下落.則＝= m＝1.25 m.
（2）由公式s=v0t＋at2可得：
第一階段：h1＝gt12
第二階段：h2＝vt2－at22
又t=t1＋t2
解④⑤⑥式可得運動員在空中的最短時間為
t=8.6 s.
說明：簡要地畫出運動過程示意圖，並且在圖上標出相對應的過程量和狀態量，不僅能使較複雜的物理過程直觀化，長期堅持下去，更能較快地提高分析和解決較複雜物理問題的能力.
【例5】 以速度為10 m/s勻速運動的汽車在第2 s末關閉發動機，以後為勻減速運動，第3 s內平均速度是9 m/s，則汽車加速度是_______ m/s2，汽車在10 s內的位移是_______ m.
【分析與解答】：第3 s初的速度v0＝10 m/s，第3.5 s末的瞬時速度vt=9 m/s〔推論（2）〕
1 2勻變速運動規律
2012屆高三物理一輪複習導學案 一 運動的描述 2 導學目標 1 掌握勻變速直線運動及其公式 2 理解運 象 x t圖 v t圖 的物理意義並會進行應用。導學重點 一 勻變速直線運動的基本規律及重要推論 1 勻變速直線運動的基本規律通常是指所謂的位移公式和速度公式 s v0t 1 2at2 vt ...
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1 運 象及其應用 2.勻變速直線運動的規律 1 三個基本公式 v v0 at 速度與時間關係式 x v0t at2 位移與時間關係式 v2 v 2ax 速度與位移關係式 2 兩個重要推論 某段時間的平均速度等於中間時刻的瞬時速度即v v.任意兩個連續相等的時間 t 內的位移差是一恒量即 x xn ...
活學活用勻變速運動
活學活用 1 從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發現還有乘客沒上來，於是立即做勻減速直線運動至停車，總共歷時20s，行進了50m，求汽車的最大速度。要求分別用基本公式法 平均速度法 影象法三種方法來求解 2 從斜面上某一位置,每隔0.1s釋放乙個小球,在連續釋放幾個小球後,拍下在斜面...