第14講長方體和正方體（二）
一、知識要點
在長方體、正方體問題中，我們還會常常遇到這樣一些情況：把乙個物體變形為另一種形狀的物體；把兩個物體熔化後鑄成乙個物體；把乙個物體浸入水中，物體在水中會占領一部分的體積。
解答上述問題，必須掌握這樣幾點：
1.將乙個物體變形為另一種形狀的物體（不計損耗），體積不變；
2.兩個物體熔化成乙個物體後，新物體的體積是原來物體體積的和；
3.物體浸入水中，排開的水的體積等於物體的體積。
二、精講精練
【例題1】 有兩個無蓋的長方體水箱，甲水箱裡有水，乙水箱空著。從裡面量，甲水箱長40厘公尺，寬32厘公尺，水面高20厘公尺；乙水箱長30厘公尺，寬24厘公尺，深25厘公尺。將甲水箱中部分水倒入乙水箱，使兩箱水面高度一樣，現在水面高多少厘公尺？
練習1：
1.有兩個水池，甲水池長8分公尺、寬6分公尺、水深3分公尺，乙水池空著，它長6分公尺、寬和高都是4分公尺。現在要從甲水池中抽一部分水到乙水池，使兩個水池中水面同樣高。問水面高多少？
2.有乙個長方體水箱，從麵量長40厘公尺、寬30厘公尺、深35厘公尺，箱中水面高10厘公尺。放進乙個稜長20厘公尺的正方體鐵塊後，鐵塊頂面仍高於水面。這時水面高多少厘公尺？
3.一段鋼材長15分公尺，橫截面面積是1.2平方分公尺。如果把它煅燒成一橫截面面積是0.1平方分公尺的鋼筋，求這根據鋼筋的長。
【例題2】 將表面積分別為54平方厘公尺、96平方厘公尺和150平方厘公尺的三個鐵質正方體熔成乙個大正方體（不計損耗），求這個大正方體的體積。
練習2：
1.有三個正方體鐵塊，它們的表面積分別是24平方厘公尺、54平方厘公尺和294平方厘公尺。現將三塊鐵熔成乙個大正方體，求這個大正方體的體積。
2.將表面積分別為216平方厘公尺和384平方厘公尺的兩個正方體鐵塊熔成乙個長方體，已知這個長方體的長是13厘公尺，寬7厘公尺，求它的高。
3.把8塊邊長是1分公尺的正方體鐵塊熔成乙個大正方體，這個大正方體的表面積是多少平方分公尺？
【例題3】 有乙個長方體容器，從裡面量長5分公尺、寬4分公尺、高6分公尺，裡面註有水，水深3分公尺。如果把一塊邊長2分公尺的正方體鐵塊浸入水中，水面上公升多少分公尺？
練習3：
1.有乙個小金魚缸，長4分公尺、寬3分公尺、水深2分公尺。把一塊假山石浸入水中後，水面上公升0.8分公尺。這塊假山石的體積是多少立方分公尺？
2.有乙個正方體容器，邊長是24厘公尺，裡面注滿了水。有一根長50厘公尺，橫截面是12平方厘公尺的長方形的鐵棒，現將鐵棒垂直插入水中。問：會溶出多少立方厘公尺的水？
3.有一塊邊長是5厘公尺的正方體鐵塊，浸沒在乙個長方體容器裡的水中。取出鐵後，水面下降了0.5厘公尺。這個長方體容器的底面積是多少平方厘公尺？
【例題4】 有乙個長方體容器（如下圖），長30厘公尺、寬20厘公尺、高10厘公尺，裡面的水深6厘公尺。如果把這個容器蓋緊，再朝左豎起來，裡面的水深應該是多少厘公尺？
練習4：
1.有兩個長方體水缸，甲缸長3分公尺，寬和高都是2分公尺；乙缸長4分公尺、寬2分公尺，裡面的水深1.5分公尺。現把乙缸中的水倒進甲缸，水在甲缸裡深幾分公尺？
2.有一塊邊長2分公尺的正方體鐵塊，現把它煅造成一根長方體，這長方體的截面是乙個長4厘公尺、寬2厘公尺的長方形，求它的長。
3.像例題中所說，如果讓長30厘公尺、寬10厘公尺的面朝下，這時的水深又是多少厘公尺？
【例題5】 長方體不同的三個面的面積分別為10平方厘公尺、15平方厘公尺和6平方厘公尺。這個長方體的體積是多少立方厘公尺？
練習5：
1.乙個長方體，不同的三個面的面積分別是25平方厘公尺、18平方厘公尺和8平方厘公尺，這個長方體的體積是多少立方厘公尺？
2.乙個長方體，不同的三個面的面積分別是35平方厘公尺、21平方厘公尺和15平方厘公尺，且長、寬、高都是質數，這個長方體的體積是多少立方厘公尺？
3.乙個長方體的體積是48立方厘公尺，並且長、寬、高是三個連續的偶數。這個長方體的表面積是多少平方厘公尺？
長方體和正方體
1 長方體有時也可能有兩個相對的面是正方形，其它四個面的面積 一根長96厘公尺的鐵絲圍成乙個正方體，這個正方體的稜長是 厘公尺。乙個長方體的稜長總和是80厘公尺，長10厘公尺，寬是7厘公尺。高是 厘公尺。至少需要 厘公尺長的鐵絲，才能做乙個底面周長是18厘公尺，高3厘公尺的長方體框架。乙個長方體的稜...
長方體和正方體
姓名 1.乙個長方體的長 寬 高是三個連續偶數，體積是96立方厘公尺，求它的表面積。2.乙個長方體和乙個正方體的稜長之長相等，已知長方體長 寬 高分別是6分公尺 5分公尺 25分公尺，求正方體體積。3.將表面積分別為216平方厘公尺和384平方厘公尺的兩個正方體鐵塊熔成乙個長方體，已知這個長方體的長...
長方體和正方體體積
1 填空。1 長方體和正方體的體積也可以用統一的體積公式來計算。體積用字母表示為v 2 乙個長方體的底面積是15cm2，它的高是4cm，它的體積是 cm3。3 乙個正方體的底面積是25dm2，它的體積是 dm2。2 選擇。1 乙個正方體的體積是125cm3，它的稜長是 cm。a.5 b.15 c.2...