2023年七年級下第一章、整式的乘除複習講義（三）
1.6、完全平方公式
第一部分、知識要點
1、完全平方公式
2、完全平方公式的特徵：左邊是兩個數的或的平方，右邊是這兩個數的加上或減去這兩個數的
3、完全平方公式的變式：（1）
2）3）
4）4、關於完全平方公式的推廣：
（1）從項數推廣：
（2）從指數推廣：
第二部分、典例分析
例1：下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算
（12）
（34）
變式訓練1：在下列整式乘法中，其中能用完全平方公式計算的個數是
（1） （2） （3）（4）
a、1個b、2個 c、3個d、4個
例2：計算下列各式：
（12）
變式訓練2-1：（12）
變式訓練2-2：
例3：已知，，則的值是
a．6b．18c．3d．12
變式訓練3-1：要使等式成立，求m的值
變式訓練3-2：已知，，則ab
若數滿足則
例4：若是乙個完全平方式，則k
變式訓練4-1：若，則k
若是完全平方式，則k
例5：已知＝2，試求的值．
變式訓練5-1：已知，求下列代數式的值（1）； （2）.
變式訓練5-2：12.已知分別求和的值
例6：已知a=－2004．b=2003．c=－2002．求a2+b2＋c2+ab+ bc－ac的值．
變式訓練6-1：對於式子，你能否確定其值的正負性？若能，請寫出解答過程；若不能，請簡要說明理由。
例7：（**題）如圖l－1－5所示是楊輝三角係數表，它的作用是指導讀者按規律寫出形如（a+b）2（其中n為正整數）展開式的係數，請你仔細觀察下表中的規律，填出（a+b）4展開式中的係數：
（a＋b）1=a +b；
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3 +3a2 b+3ab2+b3
則（a+b）4 =____a4+____a3 b+___ a2 b2+_____a b3 +______b3.
第三部分、課後練習
1、若， ，求的值。
2、已知x2+y2=25，x+y=7，求的值。
3、若x2－2x+y2+6y+10=0．求x的值。
4、求的值。
5、先化簡，再求值：
（1） ，其中x=-2,y=-3
（2），其中，
6、已知，則為（ ）
ab.cd.
7、設，，若， 求的值。
8、計算：
1.7、整式的除法
第一部分、知識要點
1、分類：單項式除以單項式、多項式除以多項式。
2、法則：（1）單項式相除：把它的係數、相同字母分別相除，對於只在被除數裡含有的字母，則連同它的指數作為商的乙個因式。
（2）多項式除以多項式：就是根據分配律用多項式去除以多項式的每一項再把所得的商相加。
3、法則的實質：（1）係數相除 （2）相同字母相除3）只在乙個單項式例出現的字母
第二部分、典例分析
例1：計算（12）
變式訓練1-1：計算：（1）
2）例2：已知可以被在60至70之間的兩個數整除，則這兩個整數是多少？
變式訓練2-1：已知能被整除，試求的值
變式訓練2-2：已知能被13整除，求證：也能被13整除
例3：先化簡在求值：，其中x=-1,y=3.
變式訓練3-1：先化簡在求值：，其中.
變式訓練3-2：已知，求代數式的值。
例4：已知除以，其餘數較倍除所得的餘數少2，求的值。
變式訓練4-1：已知多項式的除式為，商式為，余式為1，求的值.
第三部分、課後練習
1、下列運算錯誤的是
ab.c. d.
2、3、.
4、.5、計算：（1） (36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y2）
6、先化簡再求值： ，其中，
7、已知，求代數式的值。
第一章整式的乘除
專題1冪的運算法則 例1.下列計算正確的是 a.b.c.d.變式 1.下列計算正確的是 a.b.c.d.2.下列計算正確的是 a.b.c.d.例2.已知，則 變式 1.已知，則 2.已知，則 例3.如果，有意義，那麼的取值範圍是 a.b.c.d.變式 1.如果則的取值範圍是 2.如果代數式，有意義，...
第63課第一章整式的乘除5,6複習
學號 姓名 考點1 多項式多項式公式的幾何意義 1.如圖，四個小長方形拼成乙個大長方形。1 若把圖形看成乙個大的長方形，則它的面積可以寫成 2 若把圖形看成由四個小的長方形拼成，則它的面積可以寫成 3 在 1 2 中計算的圖形的面積。你能得到什麼乘法公式？2.則m，n分別為 a b c d 3.有若...
第一章整式的乘除知識點整合
整式的乘除知識點及練習 一 同底數冪相乘公式逆公式 如 1 2 基礎過關 1 下列計算正確的是 a y3 y5 y15 b y2 y3 y5 c y2 y2 2y4 d y3 y5 y8 2 下列各式中，不能用同底數冪的乘法法則化簡的是 a a b a b 2 b a b a b 2 c a b b...