一、冪的四種運算：
1、同底數冪的乘法：
⑴語言敘述：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；
⑵字母表示：am·an= am+n；(m，n都是整數) ； ⑶逆運用：am+n = am·an
2、冪的乘方：
⑴語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘；
⑵字母表示：(am) n= amn；(m，n都是整數)； ⑶逆運用：amn =(am)n =(an)m；
3、積的乘方：
⑴語言敘述：積的乘方，等於每個因式乘方的積；
⑵字母表示：(ab)n= an bn；(n是整數)； ⑶逆運用：an bn = (a b)n；
4、同底數冪的除法：
⑴語言敘述：同底數冪相除，底數不變，指數相減；
⑵字母表示：am÷an= am-n；(a≠0，m、n都是整數)； ⑶逆運用：am-n = am÷an
⑷零指數與負指數： (a≠0)； (a≠0)；
二、整式的乘法：
1、單項式乘以單項式：
⑴語言敘述：單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式。
⑵實質：分三類乘：⑴係數乘係數；⑵同底數冪相乘；⑶單獨一類字母，則連同它的指數照抄；
2、單項式乘以多項式：
⑴語言敘述：單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。
⑵字母表示：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；（注意各項之間的符號！）
3、多項式乘以多項式：
(1)語言敘述：多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項去乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加；
(2)字母表示：(m＋a)(n＋b)＝mn＋mb＋an＋ab；（注意各項之間的符號！）
注意點：
⑴在未合併同類項之前，積的項數等於兩個多項式項數的積。
⑵多項式的每一項都包含它前面的符號，確定乘積中每一項的符號時應用「同號得正，異號得負」。
⑶運算結果中如果有同類項，則要合併同類項 ！
三、乘法公式：（重點）
1、平方差公式：
(1)語言敘述：兩數和與這兩數差的積，等於這兩個數的平方差。
(2)字母表示：；
(3平方差公式的條件：⑴二項式×二項式； ⑵要有完全相同項與互為相反項；
平方差公式的結論：⑴二項式；⑵(完全相同項)2－(互為相反項)2；
2、完全平方公式：
(1)語言敘述：兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍
(2)字母表示：；
(3)完全平方公式的條件：⑴二項式的平方；
完全平方公式的結論：⑴ 三項式 ；⑵有兩項平方項，且是正的；另一項是二倍項，符號看前面；口訣記憶：「頭平方，尾平方，頭尾兩倍在**」；
四、整式的除法：
1、單項式除以單項式：
⑴法則：單項式相除，把係數、同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數一起作為商的乙個因式。
⑵實質：分三類除：⑴係數除以係數；⑵同底數冪相除；⑶被除式單獨一類字母，則連同它的指數照抄；
2、多項式除以單項式：
⑴法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
⑵字母表示： (a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m；
2012～2013學年七（下）期末複習試題
——第一章《整式的乘除》
一、填空題：
1、計算：(12) －(x3)2＝ ；
(3)(-3x2y3)24
(5)（π-3.14）06
2、計算
3、計算
4、計算：(x＋2)(x－3a－b)(a2＋ab＋b2
5、計算：(2a－3b)( 3b＋2a
6、計算：
7、8、計算
9、若x2+mx+9是乙個完全平方式，則m
10、最薄的金箔的厚度為，用科學記數法表示為
二、選擇題：
1、下列計算正確的是（ ）
a．a2＋a4＝a6 b．2a＋3b＝5ab c．(a2)3＝a6d．a6÷a3＝a2
2、計算的結果是（ ）
ab. c. d.
3、計算的值（ ） a． b．－4 c． d．4
4、若,，則的值為（ ）
ab． cd．
5、計算（a2）3（a2）2的結果是（ ）
6、下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是 （ ）
ab.c. d.
7、下列計算中正確的是（ ）
ab.c. d.
8、若，，則得值為（ ）
a. 9 b. 1 c.4d. 5
三、計算下列各題題;
12、34、56、
7、先化簡，再求值：其中，x＝，y＝－1
第一章整式的乘除知識點整合
整式的乘除知識點及練習 一 同底數冪相乘公式逆公式 如 1 2 基礎過關 1 下列計算正確的是 a y3 y5 y15 b y2 y3 y5 c y2 y2 2y4 d y3 y5 y8 2 下列各式中，不能用同底數冪的乘法法則化簡的是 a a b a b 2 b a b a b 2 c a b b...
第一章整式的乘除
專題1冪的運算法則 例1.下列計算正確的是 a.b.c.d.變式 1.下列計算正確的是 a.b.c.d.2.下列計算正確的是 a.b.c.d.例2.已知，則 變式 1.已知，則 2.已知，則 例3.如果，有意義，那麼的取值範圍是 a.b.c.d.變式 1.如果則的取值範圍是 2.如果代數式，有意義，...
第一章《整式的運算》知識點複習
一 知識點 1 都是數與字母的乘積的代數式叫做單項式 單獨的乙個數或乙個字母也是單項式 幾個單項式的和叫做多項式 單項式和多項式統稱整式。下列代數式中，單項式共有個，多項式共有個。5,2，ab，a 2 乙個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數 乙個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式...