第一章有理數知識點小結
1.1、正數和負數
(1)正數：大於0的數叫做正數。負數：小於0的數叫做負數。0既不是正數，也不是負數。
(2)寫法區別：正數前的『+』可寫可不寫，但通常不寫；負數前的『—』必須寫。
(3)表示意義：在同乙個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。
例如：氣溫零上與零下，海拔以上與海拔一下，收入與支出，向北與向南……
1.2.1、有理數
(1)有理數定義：整數和分數統稱為有理數。
※關於分數：包括真分數、假分數、帶分數、百分數、有限小數、無限迴圈小數，
切記無限不迴圈小數（目前只知道∏）不屬於分數，所以∏也不屬於有理數。
(2)有理數分類：兩種分類方法
正整數正整數
整數零正有理數
a、 有理數負整數 b、有理數正分數
（按定義分類按符號分類）零
正分數負整數
分數負有理數
負分數負分數
有理數最終可分為5類：正整數、正分數、零、負整數、負分數。
(3)其他常見分類方法：例如：非正數、非負整數、非負有理數……
非正數：（不是正數）=>負數和零
非負整數：（不是負的整數）=>正整數和零
非負有理數：（不是負的有理數）=>正有理數和零
1.2.2、數軸
(1)數軸定義：規定了原點、正方向、單位長度的的直線叫數軸，原點、正方向、單位長度為數軸的三要素，缺一不可。
(2)數軸畫法： a、畫一條直線，在直線上任取一點表示0，作為原點。
b、規定正方向（通常向右）。
c、任取適當的長度為單位長度，注意數軸上每乙個表示的長度必須一致。
(3)數軸上的點與有理數的關係：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但是數軸上的點所表示的數並不是有理數。
(4)數軸上兩點間的距離：較大的數減去較小的數即使兩點間的距離。例如5與-3之間的距離為5-（-3）=8
1.2.3、相反數
(1)相反數的代數定義：只有符號不相同的兩個數叫做互為相反數例如a與-a，其中乙個叫做另乙個的相反數。
(2)相反數的幾何定義：在數軸上位於原點兩旁，且到原點的距離相等的兩個點所表示的數叫互為相反數。
(3)互為相反數的兩個數的和為零。a與b互為相反數，則a+b=0。
※(4)互為相反數的兩個數常見表示方法：a與-a互為相反數；a+b=0，a與b互為相反數；a=-b，a與b互為相反數。
※※1.2.3、絕對值（嗷嗷重要）
(1) 絕對值定義：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作| a |。
| 7 |：數軸上表示7的點到原點的距離，值為7。
(2) 絕對值的非負性：由絕對值的定義知，絕對值用來表示一段距離，因此對於任何乙個數a都有| a |≥0；並且互為相反數的兩個數的絕對值相等。
(3) 絕對值的代數意義：乙個正數的絕對值是它本身，乙個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。即（翻譯成數學符號語言）
a ，a>0
| a |= 0 ，a<0 該式子應牢記在心，它不僅是絕對值的代數意義，而且說明
a，a=0 了如何化簡絕對值符號，即看絕對值符號裡的東東的符號，
如果大於0，則去掉絕對值符號後不變，如果小於0，則取掉絕對值符號後，在前加上乙個』-』。
(4) 比較有理數的大小：有理數按符號可分為三種，正有理數、零、負有理數。只需掌握兩個負數如何比較大小，兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3、有理數加減法
(1)有理數加法法則：
a、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
b、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
c、乙個數同0相加，仍得這個數。
(2)有理數的減法：減去乙個數，等於加這個數的相反數。
(3)有理數加減法運算律：加法交換律、加法結合律
1.4、有理數乘除法
(1)有理數乘法法則：兩數相乘，同號等正，異號等負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
(2)有理數乘法步驟：先判斷結果符號，再計算結果。
(3)多數相乘結果符號判斷：幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。
(4)倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。
(5)有理數除法法則：除以乙個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相乘，同號得正，異號等負，並把絕對值相除，0除以任何乙個不等於0數，都得0。
(6)乘法運算律：乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。
1.4、有理數的乘方
(1)乘方的定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
an 指數讀作：a的n次方或 a的n次冪 （特例：平方、立方
底數(2) an 表示的意義：n個a相乘。乙個數可以看做這個數本身的一次方，指數1通常省略。
(3)有理數乘方法則：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。（0的0次冪不存在）
1.5、 科學計數法
第一章知識點
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第一章知識點總結
第一章必記點，易錯點小結 一 預備知識 1 一元二次方程與韋達定理 一元二次方程實根個數 時，兩不等實根 時，兩相等實根 時，無實根 韋達定理 若一元二次方程 兩實根為，則 例1 若集合a 中，僅有乙個元素a，則a b 2 一元二次不等式及簡單分式不等式解答步驟 化標準式解對應方程 序軸穿根由標準式...
第一章知識點歸納
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