整式的乘除知識點及練習
一、同底數冪相乘公式逆公式
如：(1) （2
【基礎過關】1．下列計算正確的是（ ）
a．y3·y5=y15 b．y2+y3=y5 c．y2+y2=2y4 d．y3·y5=y8
2．下列各式中，不能用同底數冪的乘法法則化簡的是（ ）
a．（a+b）（a+b）2 b（a+b）（a－b）2 c．－（a－b）（b－a）2 d．（a+b）（a+b）3（a+b）2
3．計算（1）64×（－6）52）－a4（－a）4 = （4）（x－y）5·（y－x）6·（x－y）7=
4.（1）已知ax=2，ay=3，則ax+y2）若
（3）若
5．（1）若 （2）已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．
二、冪的乘方，底數_____,指數____;公式逆公式
如： 已知：，，求的值；
【基礎過關】
1.計算（－a2）5的結果是（ ）a．－a7 b．a7 c．－a10 d．a10
2．計算：（1）（y2a+1）23）（a－b）[（a－b）2] 5
3．計算：1）（－a2）5·a－a11 （2）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4
三、積的乘方等於公式為逆公式
如：（ =
【基礎過關】
1下列計算中（1）（xyz）2=xyz2（2）（xyz）2=x2y2z2；（3）－（5ab）2=－10a2b2； （4）－（5ab）2=－25a2b2；其中結果正確的是（ ） a．（1）（3）b（2）（4） c．（2）（3） d．（1）（4）
2．如果（a2bm）3=a6b9，則m等於（ ） a．6 b．6 c．4 d．3
3．計算（1）a2（－a）2·（－2a2）3（2）（－2a4）3+a6·a6（3（2xy2）2－（－3xy2）2(4)(－4)2016×0.252017
四、同底數冪的除法法則：（都是正整數，且
同底數冪相除，底數不變，指數 。如：
【基礎過關】
1計算：的結果，正確的是
abcd..
2.若，,則等於( )ab.6c.21d.20.
3.計算：
五、零指數和負指數；
，即任何不等於零的數的零次方等於1。
（是正整數），即乙個不等於零的數的次方等於這個數的次方的倒數。
如：（-2）-32017－π）0
六、科學記數法：如：0.00000721=7.21（第乙個不為零的數前面有幾個零就是負幾次方，數零）
【基礎過關】
1. 下列算式中正確的是（ ）
ab. cd.
2. 下列計算正確的是（ ）
ab. cd. 3．某種生物孢子的直徑為0.00058 m．把0.00058用科學記數法表示為________．
4.用科學記數法表示的數－3.6×10－4寫成小數形式是
七、單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把他們的分別相乘，對於只在乙個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的乙個因式。
【基礎過關】
1. (－2a4b2)(－3a)2的結果是( )
a.－18a6b2b.18a6b2c.6a5b2d.－6a5b2
2.若(am+1bn+2)·(a2n－1b2m)=a5b3,則m+n等於( ) a.1b.2 c.3d.－3
3.下面的計算正確的是
a．a2·a4＝a8b．(－2a2)3＝－6a6 c．(an＋1)2＝a2n＋1 d．an·a·an－1＝a2n
4. 計算：
(1)(－2a2b3)·(－3a); (2)(4×105)·(5×1043)(－3a2b3)2·(－a3b2)5
八、單項式乘多項式：m(a+b即根據_______用________去乘再將所得的積___;
【基礎過關】
計算： （1） (2)
九、多項式相乘：法則公式表示
例如(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y
【基礎過關】
1.計算 (1)(3x－1)(4x＋52） (－4x－y)(－5x＋2y)
(3)(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－24）(y－1)(y－2)(y－3)
2.若(－2x＋3)(x3＋ax2＋4x－1)的展開式中不含x2項，則a
十、平方差公式
語言敘述公式表示
例如【基礎過關】
1.下列各式中，不能用平方差公式計算的是( )
a．(x－y)(－x＋y) b．(－x－y)(－x＋y) c．(x－y)(－x－y) d．(x＋y)(－x＋y)
2.計算
（1）(－m2n＋2)(－m2n－2) （2）(3m－2n)(－3m－2n) （3）(－2x)2－(－2x＋3)(－2x－3)；
（4）(x＋2y)(x2＋4y2)(x－2y) (5)119×1216)
3.計算②
4. 在邊長為a的正方形紙片中剪去乙個邊長為b的小正方形(a＞b)(如圖1－5－1①)，把餘下的部分沿虛線剪開，拼成乙個長方形(如圖1－5－1②)，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積是可以驗證的乘法公式是字母表示)．
十一、 完全平方公式
語言敘述公式表示
注意：公式變形使用
完全平方公式的口訣：首平方，尾平方，積的2倍在**。
【基礎過關】
1.已知a＋b＝3，ab＝2，則a2＋b2的值為( ) a3 b．4 c．5 d．6
2. (1)若；若是乙個完全平方式，則k=_______.已知
（2）若則；若
3．若(x－1)2＝2，則代數式x2－2x＋5的值為________；已知
4.長、寬分別為a，b的長方形硬紙片拼成的乙個「帶孔」正方形如圖1－6－2所示．利用面積的不同表示方法，寫出乙個代數恒等式
5.計算(1)(－x＋2y)2； (2)(—2x－3y)23)(a＋b)2(a－b)2；
(4)(2x＋y－1)25)(2x＋y＋z)(2x－y－z)； (6)3012；
6.（1）已知a＋b＝8，ab＝3，求(a－b)2的值．
（2)試說明不論x,y取何值，代數式的值總是正數。
12．整式的除法：1.單項式相除，把___、同底數冪分別相除後，作為______;對於則應連同
注意：首先確定結果的係數（即係數相除），然後同底數冪相除，如果只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的乙個因式如：
2.多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式除以這個單項式，在把所的的商 ___ __。
即： 方法總結：①乘法與除法互為逆運算。 ②被除式=除式×商式+余式
例如：已知乙個多項式除以多項式所得的商式是，余式是，求這個多項式。
【基礎過關】1．下列各式計算正確的是
a.6x6÷2x2＝3x2 b．8x8÷4 x2＝2 x6 c．a3÷a3＝0 d. a5 b÷a5 b＝1
2．(1) (6×106)÷(－3×10312 a3b÷(－3a2b3an+1÷2 an-3
(2) (24 x8－21x68 x3－7x. (30.3 x3y2＝27 x4 y3+7 x3 y2－9 x2y.
(4) 6 a2 x336 a4 x5－24 a3 x4+18 a2 x3．
3．計算．
(1)÷(0.375 x4y2)(0.4 x3 ym)2÷(2 x2yn)2; (3）[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y．
4．計算． (1)÷(－3xy)； (2)[6 a2m+1·(－a2)2－3 a2m+2－9(am+1) 2]÷．
5.(1)如果2a-b=0,求代數式的值。
(2)先化簡再求值：已知a=當時，求a-2b的值。
第一章《整式的乘除》知識點及試題
一 冪的四種運算 1 同底數冪的乘法 語言敘述 同底數冪相乘，底數不變，指數相加 字母表示 am an am n m，n都是整數 逆運用 am n am an 2 冪的乘方 語言敘述 冪的乘方，底數不變，指數相乘 字母表示 am n amn m，n都是整數 逆運用 amn am n an m 3 積...
第一章整式的乘除
專題1冪的運算法則 例1.下列計算正確的是 a.b.c.d.變式 1.下列計算正確的是 a.b.c.d.2.下列計算正確的是 a.b.c.d.例2.已知，則 變式 1.已知，則 2.已知，則 例3.如果，有意義，那麼的取值範圍是 a.b.c.d.變式 1.如果則的取值範圍是 2.如果代數式，有意義，...
第一章《整式的運算》知識點複習
一 知識點 1 都是數與字母的乘積的代數式叫做單項式 單獨的乙個數或乙個字母也是單項式 幾個單項式的和叫做多項式 單項式和多項式統稱整式。下列代數式中，單項式共有個，多項式共有個。5,2，ab，a 2 乙個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數 乙個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式...