[學習目標]:(1)梳理知識網路,建構知識體系.
2)理解集合含義及集合中元素的三個特性
3)掌握集合的基本關係及基本運算(交、並、補的運算)
一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性
3.集合的表示方法:列舉法與描述法。
◆ 注意:常用數集及其記法:
非負整數集(即自然數集) 記作:n
正整數集 n*或 n+ 整數集z 有理數集q 實數集r
4、集合的分類
二、集合間的基本關係
1.「包含」關係—子集
注意:有兩種可能(1)a是b的一部分,;(2)a與b是同一集合。
反之: 集合a不包含於集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba
2.「相等」關係:a=b (5≥5,且5≤5,則5=5)
例項:設 a= b= 「元素相同則兩集合相等」
即:① 任何乙個集合是它本身的子集。aa②真子集:如果ab,且a b那就說集合a是集合b的真子集,記作ab(或ba)
③如果 ab, bc ,那麼
④ 如果ab 同時 ba 那麼
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為φ
規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
◆ 有n個元素的集合,含有個子集,含有個真子集
三、集合的運算
三、例題:
1.下列四組物件,能構成集合的是
1、a某班所有高個子的學生 b著名的藝術家 c一切很大的書 d 倒數等於它自身的實數
2.集合的真子集共有個
3.若集合m=,n=,則m與n的關係是
4.設集合a=,b=,若ab,則的取值範圍是
5.50名學生做的物理、化學兩種實驗,已知物理實驗做得正確得有40人,化學實驗做得正確得有31人,
兩種實驗都做得有4人,則這兩種實驗都做對的有人。
6. 用描述法表錯示圖中陰影部分的點(含邊界上的點)組成的集合m
7.已知集合a=, b=, c=, 若b∩c≠φ,a∩c=φ,求m的值
四、課堂小結:
五、課後習題:
1.已知a={x|x<3,b={x|x<a
(1)若ba,則a的取值範圍是______ks5u
(2)若ab,則a的取值範圍是______
2 設集合,集合,則
3.設集合,,若,
則實數a
4.已知集合a=,b=,且a∩b=b,求實數m範圍.
5.已知集合a=,集合b=.若ba,求實數p的取值範圍。
六、作業布置:
第2章函式複習小結
學習目標:1.複習回顧函式概念、對映概念
2.掌握函式定義域,值域,函式單調性證明方法,函式奇偶性和求解析式的常用方法
3.體會研究函式的一般方法
一、函式的有關概念
1.函式的概念定義域:能使函式式有意義的實數x的集合稱為函式的定義域。
求函式的定義域時列不等式組的主要依據是:
◆ 相同函式的判斷方法:①表示式相同(與表示自變數和函式值的字母無關);②定義域一致 (兩點必須同時具備)
2.值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3.對映概念
4.分段函式
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表示式的函式。
(2)各部分的自變數的取值情況.
(3)分段函式的定義域是各段定義域的交集,值域是各段值域的並集.
二.函式的性質
1.函式的單調性(區域性性質)
(1)增函式
設函式y=f(x)的定義域為i,如果對於定義域i內的某個區間d內的任意兩個自變數x1,x2,當時,都有 ,那麼就說f(x)在區間d上是增函式.區間d稱為y=f(x)的單調增區間.
如果對於區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2,當時,都有 ,那麼就說f(x)在這個區間上是減函式.區間d稱為y=f(x)的單調減區間.
2.函式單調區間與單調性的判定方法
(a) 定義法:
任取x1,x2∈d,且x1
三、函式基偶性
(1)偶函式
一般地,對於函式f(x)的定義域內的任意乙個x,都有f(-x)=f(x),那麼f(x)就叫做偶函式.
(2).奇函式
一般地,對於函式f(x)的定義域內的任意乙個x,都有f(-x)=—f(x),那麼f(x)就叫做奇函式.
(3)具有奇偶性的函式的圖象的特徵
偶函式的圖象關於對稱;奇函式的圖象關於對稱.
利用定義判斷函式奇偶性的步驟:
首先確定函式的定義域,並判斷其是否關於原點對稱;
確定f(-x)與f(x)的關係;
四、函式的解析表示式
(1).函式的解析式是函式的一種表示方法,要求兩個變數之間的函式關係時,一是要求出它們之間的對應法則,二是要求出函式的定義域.
(2)求函式的解析式的主要方法有:
湊配法,待定係數法,換元法,消參法
10.函式最大(小)值(定義見課本p36頁)
利用二次函式的性質(配方法)求函式的最大(小)值
利用圖象求函式的最大(小)值
利用函式單調性的判斷函式的最大(小)值:
5. 例題講解:
六、課堂小結:
7、課後練習
1.求下列函式的定義域:
2.設函式的定義域為,則函式的定義域為_ _
3.若函式的定義域為,則函式的定義域是
4.函式,若,則
5.求下列函式的值域:
(34)
6.已知函式,求函式,的解析式
7.已知函式滿足,則
8.設是r上的奇函式,且當時, ,則當時=
在r上的解析式為
9.求下列函式的單調區間:
⑴ ⑵ ⑶
10.判斷函式的單調性並證明你的結論.
11.設函式判斷它的奇偶性並且求證:.
第一章小結與複習
2.已知反比例函式的圖象經過點a 6,3 1 求這個函式的解析式 2 點b 4,c 2,5 是否在這個函式的圖象上?3 這個函式的圖象位於哪些象限?函式值y隨自變數x的增大如何變化?小組討論,教師引導得出 1 題用待定係數法求函式解析式 2 把點的座標對應的一組函式值代入函式解析式中即可知道該點是否...
第一章小結
一 同步發電機的基本方程 1 abc系統基本方程 2 dq0系統的基本方程 磁鏈方程為 電壓方程為 等值電路為直流電機模型,3 只考慮定子基頻交流電流,基本方程可簡化為 次暫態過程 暫態過程 穩態過程 全電流形式 一般,短路計算使用次暫態模型,穩定計算使用暫態模型。二 同步發電機的引數 同步發電機引...
第一章複習
第一章走進細胞複習要點 主備人 武愛玲課型 新授課 審核 生物組班級 學習目標 鞏固複習第一章的知識點。1 細胞的概念。2 為什麼生命活動離不開細胞 3 例舉5個單細胞生物。4 單細胞生物靠什麼完成生命活動。5 多細胞生物靠什麼完成生命活動。6 孩子和父母之間什麼充當了遺傳的橋梁?7 生命系統的結構...