1.有理數
(1)按數域(或範圍)分類:
(2)按正負分類：
2.非負數及非正數的概念
(1)非負數:正數和0(或不是負數的數)叫做非負數.
(2)非正數:負數和0(或不是正數的數)叫做非正數.
3.數軸
1.數軸的定義:在數學中,可以用一條直線上的點表示數,這條直線叫做數軸.
2.數軸的三要素: 原點、正方向、單位長度.
4.相反數
(1)只有符號不同的的兩個數叫做互為相反數.舉例,－2和2
(2)絕對值相等,符號相反的兩個數叫做互為相反數. 舉例,
2.相反數的兩個特點:
(1)互為相反數的兩個數的和等於0.:若a和b互為相反數,則a+b=0.
(2)互為相反數的兩個非零數的商等於－1. :若非零數a和b互為相反數,
典型考點: 1.若兩個非零數a、b互為相反數，c、d互為倒數。求的值。
5.絕對值
(1)幾何定義:數軸上表示數a的點到原點的距離叫做數a的絕對值.記作|a|.
(2)代數定義:
① 乙個正數的絕對值等於它本身.如, |10|=10 公式: 如果a＞0,那麼|a|=a.
② 0的絕對值等於0(或它本身). 如, |0|=0 公式: 如果a=0,那麼|a|=0.
③乙個負數的絕對值等於它的相反數.如, |－7|=7 公式: 如果a＜0,那麼|a|=－a.
典型考點：
⑴當a 時, =a;⑵當a 時, =－a;
⑶已知 |x－5| = x－5，則 x的取值範圍是
⑷已知 |a－3| = 3－ a ，則a的取值範圍是
【5】若|x+2|+|y－3|=0，則2x2－y+1= ．
【6】已知與互為相反數．則a+b= .
二．1.有理數的加法法則：
(1)同號的兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加.
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值.
(3)互為相反數的兩個數相加得零.
2.有理數乘法法則:
(1) 兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘.
(2) 任何數與0相乘，都得0.
3. 乘方
(1)負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；
(2)正數的任何次冪都是正數;
(3)0的任何次冪都是0．
（4）任何數的0次冪都是1（0除外）
1. 已知,則
2. 已知,則
第二章整式的加減
1.知識結構
2. 單項式
(1)單項式的定義:
由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。單獨乙個數或乙個字母也是單項式，如，a和5都是單項式.
(2)單項式的特點:由數字因數和字母因數兩部分組成.
(3)單項式的係數:在單項式中, 數字因數叫做單項式的係數.
(4)單項式的次數:在單項式中, 所有字母因數的指數之和叫做單項式的次數.
3.多項式
1. 幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項，叫做常數項或0次項。
例如，多項式有 3 項，它們是，－2x，5，其中是二次項，－2x是一次項，5是常數項或0次項。乙個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式裡，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。
例如，多項式是乙個二次三項式，次數是二次。
4.公升冪排列與降冪排列
這兩種排列有乙個共同點，那就是x的指數是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做公升冪排列與降冪排列。
例如：把多項式5x2＋3x－2x3－1按x的指數從大到小的順序排列，可以寫成－2x3＋5x2＋3x－1，這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。
典型考點:
1.填空：⑴－ a2b－ab＋1是次項式，其中三次項係數是 ，
二次項為 ，常數項為 ，寫出所有的項
⑵若不含有二次項和一次項，則m＝_____，n＝___。
2.請你任意寫乙個3次單項式 ,再寫出乙個次數為2，項數為3，常數項為－1的多項式
3. 把多項式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。(1)按a的公升冪排列為
(2)按b的公升冪排列為
4.已知代數式3xn－(m－1)x＋1是關於x的三次二項式，求m、n的條件.
5.整式的加減
1.同類項
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。另外，所有的常數項都是同類項。比如，0與5是同類項。
(2)同類項的特點
①都是單項式;②所含字母相同;③相同字母的指數也相同.
典型考點
1. 與是同類項，則 。
2.單項式是關於、、的五次單項式，則n
3. k取何值時，3xky與－x2y是同類項？
4.請寫出2ab2的乙個同類項．你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?
2.合併同類
(1)合併同類的定義
把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項.
(2)合併同類項的法則：
把同類項的係數相加，所得的和作為合併後的項的係數，字母和指數全照搬。
(口訣：合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣.)
典型考點:
1. 下列各題合併同類項正確的是( )
a.2x2＋3x2=5x4； b.3x＋2y=5xy； c.7x2－3x2=4；d.9a2b－9ba2=0
2.若與的和仍為單項式，則
3.先化簡多項式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1,再求值，其中x=－3。
4.化簡：5xy2－[3xy2－2 (2xy2－x2y)]+2x2y－xy2
5.已知與互為相反數．求的值.
第一章有理數
1.2 數軸 導學案 一 學習目標 1 什麼是數軸？數軸上的點和有理數的對應關係？2 你會用數軸上的點表示給定的有理數嗎？會根據數軸上的點讀出所表示的有理數嗎？二 學習重點 會說出數軸上已知點所表示的數，能將已知數在數軸上表示出來。三 學習難點 利用數軸比較有理數的大小 四 學習過程 一 自主學習課...
第一章有理數
總分姓名 一 選擇題 3分 10 30分 1 2012廣東 5的絕對值是 a 5 b 5 c d 2 2012廣東 地球半徑約為6400000公尺，用科學記數法表示為 a 0.64 107 b 6.4 106 c 64 105 d 640 104 3 2011廣東 2的倒數是 a b c 2 d 2...
第一章有理數複習
第一章有理數複習資料 基礎知識 湖北省 市丹江口市鹽池河鎮中學劉保平 一 正負數 有理數的分類 統稱整數，試舉例說明。統稱分數，試舉例說明。統稱有理數。基礎練習 1 把下列各數填在相應額大括號內 1，0.1，789，25，0，20，3.14，590，6 7 正整數集 正有理數集 負有理數集 負整數集...